2.3 磁场对通电导线的作用
[学习目标定位] 1.知道安培力的定义，了解影响安培力的因素，能通过实验理解导线方向与磁场方向垂直时安培力的计算公式.2.理解磁感应强度的定义式，知道式中各物理量的含义及磁感应强度的单位．理解磁感应强度的矢量性及了解一些实际生活中磁场的大小.3.知道并会应用左手定则判断安培力的方向.4.了解电动机的结构，理解其工作原理，观察家庭电器中哪些有电动机并想想其作用．
一、安培力
1．定义：通电导体在磁场中受到的力称为安培力．
2．公式：F＝BIL(导体垂直磁场放置)．
3．把一段通电直导线放在磁场里，当导线方向与磁场方向垂直时，它所受的安培力最大，等于BIL；当导线方向与磁场方向一致时，导线受安培力最小，等于零．一般情况下，导线所受到的安培力介于零和最大值之间．
二、磁感应强度
1．定义：一段通电直导线垂直放在磁场里所受的安培力与导线中的电流和导线的长度的乘积的比值，叫磁感应强度．
2．定义式：B＝.
3．单位：特斯拉，简称特，符号是T.
三、安培力的方向
安培力的方向可用左手定则判定：伸开左手，使拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，让磁感线穿入手心，并使四指指向电流的方向，那么，拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向．
四、电动机
在生产、生活中有着广泛的应用，其原理就是通电线圈在磁场中受到安培力作用而工作的．各种电动机都有定子和转子．
一、安培力及影响安培力大小的因素
[问题设计]
实验探究得出通电导线在磁场中受到安培力的大小，跟导线的长度成正比，跟导线中的电流成正比，公式应为F＝kBIL，为什么课本上的k＝1，在什么条件下才能等于1?
答案 当各物理量单位都用国际制单位时，k＝1.
[要点提炼]
安培力大小：垂直磁场的通电直导线所受安培力与导线的长度成正比，与导线中电流成正比．即F＝BIL.
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注意 (1)F＝BIL只用来计算通电直导线与磁场方向垂直时，所受的安培力的大小，此时导线所受的安培力最大．导线方向与磁场方向平行时，导线不受安培力；导线方向与磁场方向斜交时，安培力介于零和最大值之间．
(2)L指的是“有效长度”．弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图1所示)；相应的电流沿L由始端流向末端．
图1
二、磁感应强度
[问题设计]
在课本演示实验“影响安培力大小的因素”中，我们更换不同强弱的磁体，按以下实验步骤完成以下实验探究：
保持I与L不变，按磁性从弱到强改换磁体，观察悬线摆动的角度变化，发现磁体磁性越强，悬线摆动的角度越大，表示通电导线受的安培力越大，力F与IL的比值越大，即B变大，这表示B能反映磁场的强弱．
[要点提炼]
1．物理意义：磁感应强度是表示磁场强弱和方向的物理量．
2．大小：当导线方向与磁场方向垂直时B＝.
3．方向：磁感应强度的方向就是小磁针北极在磁场中某点受力的方向，也就是该处的磁场方向．
4．描述：磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，磁感线的切线方向表示磁感应强度的方向．
5．匀强磁场
如果磁场中各处的磁感应强度大小和方向都相同，则该磁场为匀强磁场．
[延伸思考]
磁感应强度的定义B＝中，为什么B与IL的大小无关？
答案 通过实验可得出，在磁场中的同一点垂直磁场放置导体时，电流受到的安培力F与IL的比值是一个常量，所以磁场中某点的磁感应强度与安培力F的大小、IL的大小无关，而在不同点安培力F与IL的比值一般不同，因此磁感应强度是由磁场本身的性质决定的．
三、安培力的方向
[问题设计]
1．在演示实验“影响安培力大小的因素”中，其他不变只调换磁铁两极的位置而使磁场的方向改变，观察悬线的摆动方向，可得出什么结论？若保持磁场方向不变而只改变电流方向，悬线的摆动方向又如何？又可得出什么结论？
2．利用上述探究结论，理解左手定则，并用实验验证定则是否正确？
答案 1.磁场方向改变，悬线摆动方向改变；电流方向改变，悬线摆动方向也改变．结论：安培力的方向与磁场和电流方向有关．
2．正确．
[要点提炼]
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1．安培力的方向与磁场方向有关，与电流方向也有关．安培力的方向既垂直于磁场方向又垂直于电流方向．
2．左手定则：伸开左手，使拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，让磁感线穿入手心，并使四指指向电流的方向，那么拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向．
3．对左手定则的理解
(1)左手定则反映了磁场方向、电流方向和电流所受安培力方向之间的关系，知道了三个方向中的任意两个，就可以用左手定则判定出第三个的方向．
(2)不论通电导线如何放置，磁场对导线的安培力方向一定跟直导线中的电流方向与磁场方向所构成的平面垂直，即F安⊥I且F安⊥B.
4．两平行通电直导线的相互作用：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．
一、磁感应强度的理解
例1 关于磁感应强度，下列说法中正确的是( )
A．由B＝可知，B与F成正比、与IL成反比
B．通电导线放在磁场中的某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就为零
C．通电导线受安培力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受安培力的地方一定不存在磁场
D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身性质决定，其大小和方向是唯一确定的，与通电导线无关
解析 磁感应强度B＝只是一个定义式，而不是一个决定式，磁感应强度B是由磁场本身性质决定的，与有、无导体放入其中无关．另外，当导线平行于磁场方向放入时，通电导线所受到的安培力为零，而此处的B≠0，C项忽略了这一点，因而是错误的．
答案 D
针对训练 下列关于磁感应强度的方向的说法中，正确的是( )
A．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向
B．小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向
C．垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是该处磁感应强度的方向
D．磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向
答案 BD
解析 小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向，而通电导线受力的方向总是和磁感应强度的方向垂直．磁场中某点磁感应强度的方向表示该点的磁场方向，磁场方向也就是小磁针N极受力的方向，但电流受力的方向不代表磁感应强度和磁场的方向．故正确答案为B、D.
二、安培力
例2 如图2所示，一段长为1 m、质量为2 kg的通电导体棒用两等长的悬线悬挂于天花板上．现加一垂直纸面向里的匀强磁场，当导体捧中通入I＝2 A的电流时悬线的张力恰好为零．g＝10 m/s2，求：
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图2
(1)所加匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(2)如果电流方向不变，通入电流大小变为1 A时，磁感应强度的大小为多少？此时一根悬线拉力又为多少？
解析 (1)导体棒受力如图甲所示．由平衡条件得F安＝mg
甲
又因F安＝BIL
所以B＝＝ T＝10 T.
(2)因为磁感应强度是由磁场本身的性质决定的，所以电流变为1 A后，磁感应强度仍为10 T.
设一根悬线的拉力为F，导体棒受力如图乙所示，
乙
由平衡条件得F＝＝＝5 N.
答案 (1)10 T (2)10 T 5 N
例3 下列图中，标出了磁场的方向、通电直导线中电流I的方向，以及通电直导线所受安培力F的方向，其中正确的是( )
解析 由通电直导线在磁场中的受力情况和左手定则可知，C选项正确．
答案 C
1．(磁感应强度的理解)有关磁感应强度的下列说法中，正确的是( )
A．磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量
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B．若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用下，则该点的磁感应强度一定为零
C．若有一小段长为L，通以电流为I的导体，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小一定是
D．由定义式B＝可知，电流I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小
答案 A
解析 磁感应强度的引入目的就是用来描述磁场强弱的，因此选项A正确；磁感应强度是与电流I和导体长度L无关的物理量，且B＝中的B、F、L相互垂直，所以选项B、C、D错误．
2．(安培力与磁感应强度的关系)下列关于通电直导线在匀强磁场中所受安培力的说法，正确的有( )
A．安培力的大小只跟磁场的强弱和电流大小有关
B．若导线受到的安培力为零，导线所在处的磁感应强度必为零
C．若安培力的方向与磁场方向垂直，磁场方向必与电流方向垂直
D．若某段导线在磁场中取某一方向时受到的安培力最大，此时导线必与磁场方向垂直
答案 D
3．(安培力的方向)某同学画的表示磁场B、电流I和安培力F的相互关系的示意图如图所示，其中正确的是( )
答案 D
4．(安培力的大小)如图3所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.2 T，通电直导线与磁场方向垂直，导线长度L＝0.2 m，导线中电流I＝1 A．该导线所受安培力F的大小为( )
图3
A．0.01 N B．0.02 N
C．0.03 N D．0.04 N
答案 D
解析 根据安培力的表达式F＝BIL得F＝0.2 T×1 A×0.2 m＝0.04 N.
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