2015六年级数学下册比和比例教案新人教版.doc

课题 ‎ 比和比例 计划课时 ‎ ‎ 教 学 内 容 分 析 ‎ 本课包含比的意义和性质、按比例分配、比例的意义和性质、正比例、反比例等内容。‎ 本节课学习内容是在学生学习了除法、分数及分数与除法的关系的基础上编排的。比更接近学生生活实际，与除法、分数的结合更加紧密，知识综合性强，知识的要求更具包容性和普遍性，能力与思维的要求更注重沟通与联系，重视解决问题方法的多样化，函数思想的渗透力度很强 教 学 目 标 ‎ 、引导学生认识并理解比和比例，正反比例的意义和性质，能熟练地求比值、化简比和解比例，能正确判定成正、反比例的量。‎ ‎2、引导学生应用多种方法正确分析解答有关比和比例的实际问题（按比例分配问题、正、反比例问题等）。‎ ‎3、提高学生综合应用数学知识解决问题的能力，结合教学培养学生数学情感和兴趣，渗透函数思想，发展学生数学应用意识。‎ 教 学 重 难 点 1、 掌握比和比例的意义，比例的基本性质。‎ 2、 能够应用比例知识解决实际问题。‎ 教具 学具 准备 ‎ 相关练习题 教 学 设 计 思 路 ‎︵‎ （1） 实际复习时，可先让学生思考小精灵提出的问题，同桌互相说一说。交流时，如果学生说到比和分数、除法的关系、比和比例基本性质的应用、正、反比例的判断，就把例4后面的三个问题一并解决。教师可引导学生从比和比例的意义、各部分名称、基本性质及其应用等方面进行复习和整理。还可以引导学生采用列表的方式加以对比，搞清有关概念。‎ （2） 教学例4‎ 含 教 法 设 计 ‎、‎ 学 法 指 导 ‎︶‎ 时，可让学生独立审题并写出答案，然后交流。教师可强调写比时，要看清要求，前后项不能随意交换。还可以让学生说说两个比的比值表示什么（工作效率），比值相等说明什么（工作效率相同）。‎ ‎（3）关于练习十七中一些习题的说明和教学建议。‎ 教学环节 教学内容安排、教师及学生活动设计 二次设计 复习回顾 ‎ 一、导入新课 ‎1、导出课题：表示两种数量之间的相除关系，我们又可以叫做它们的比。‎ 板书：两个数相除又叫做两个数的比。‎ ‎2、学习比的各部分名称，读法、写法。w ‎ ‎5 ： 3 ＝ ‎ ‎（前项）（比号）（后项） （比值）‎ ‎3、对比比和分数，除法算式之间的联系，学生相互讨论，教师引导。‎ ‎① 比表示两个数的相除关系。‎ ‎② 比与除法、分数的关系，比的后项为什么不能是0。‎ ‎③ 比值与比的区别：比值是一个数值，可以是整数、小或分数，比虽可以写成分数形式，但仍是个比，按比的读法读。‎ ‎（如刚才的5:3=‎ ‎ ‎ ‎ ，做为比值时读作三分之五，做为比时读作五比三。）‎ 新 知 学 习 ‎ 二、比的基本性质 ‎1、学生回顾商不变的性质、分数的基本性质。‎ ‎2、设问：你还可类推出什么？（引导比的基本性质）‎ ‎3、板书：比的基本性质 ‎ 三、求比值和化简比 ‎1、学生介绍自己的化简方法、依据。‎ ‎2、比较求比值与化简比的不同。‎ 求比值：前项除以后项的商，结果是个数值，可以是整数、小数或分数。‎ 化简比：化成最简单的整数比。一般应用比的基本性质进行，也可用求比值的方法进行，但最后的结果仍是个比。‎ 例：1 ： = ÷ = × = （或25：12）‎ ‎3、小结：化简比虽然有时是分数形式，但仍读成几比几，不能读成几分之几。是假分数形式的，千万不能化成带分数；是a：a型的，决不能写成1。‎ 四、按比例分配 ‎1、出示例题： ‎ 暑假过后，学校要清除操场上的杂草。我们班分到了‎460平方米的草地，现在分男、女两组去完成。我们班男生有26人，女生有20人。你能按比例分配两组的除草面积吗？‎ ‎2、板书：按比例分配。 ‎ ‎3、你认为什么叫按比例分配？（学生讨论）‎ ‎4、反馈解惑：学生交流研究成果。‎ ‎ ‎ 教师板书：‎ 方法1 460÷（26+20）×26=260（平方米）‎ ‎460÷（26+20）×20=200（平方米）或460-260=200（平方米）‎ 方法2 460× =260（平方米）‎ ‎460× =200（平方米）或460-260=200（平方米）‎ 五、比例的意义和性质 ‎1、出示准备题3 ：1，学生求比值后，设问：你发现了什么？‎ ‎2、板书：表示两个比相等的式子叫做比例。 ‎ ‎3、引导讨论：你认为比和比例有什么联系和区别？结合认识比例的外项和内项。‎ 联系：由比发展、组合而来。‎ 区别：意义不同，结构名称不同，项数不同。‎ ‎10：3 3 ：1 = 10：3 ‎ ‎4、引导发现比例性质。‎ 六、解比例 ‎1、出示准备题，你能给30、12、45再配上一个数组成比例吗？‎ ‎2、教师板书：x：30=12：45，30：x=12：45……，‎ ‎3、结论：可以有多种组合方式，你认为怎样求出比例中的未知项？我们把求出比例中的未知项的过程，叫做解比例。‎ ‎4、交流解法。‎ 引导方法： 根据比例的基本性质解比例。‎ 七、正比例 ‎1、说一说几组三个量之间的关系。‎ 速度、时间、路程，工作效率、工作时间、工作总量，……‎ ‎2、下面我们结合比和比例的知识进一步研究这些数量关系，教学正比例。‎ ‎① 教师引导学生板书列出表格中的数据。‎ 路程（千米 ‎50 ‎ ‎100 ‎ ‎250 ‎ ‎500 ‎ 时间（时）‎ ‎1‎ ‎2 ‎ ‎5 ‎ ‎10 ‎ ‎ ② 教师引导：你发现了什么？板书： ， 。‎ ‎3、导出正比例意义：两种相（ ）的量，一种量变化，另一种量也随着（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。认识字母表达式 。‎ ‎① 两种相关联的量；‎ ‎② 一种量随着另一种量变化；‎ ‎③ 变化规律 ，这是判定成正比例的量的关键。‎ ‎4、学生举例说明成正比例的量。‎ 特别提示：遇到不能明显判定的时候，可假设一些数据后观察相对应的两个量的比值是否一定。‎ 八、反比例 ‎1、说一说几组三个量之间的关系。‎ 单价、数量、总价，每份数、份数、总数，……‎ ‎2、引入学习反比例，出示例题。‎ ‎① 教师引导学生板书列出表格中的数据。‎ 速度（千米） ‎ ‎100 ‎ ‎50 ‎ ‎40 ‎ ‎20‎ ‎10 ‎ 时间（时） ‎ ‎1‎ ‎2 ‎ ‎2.5 ‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎② ‎ 教师引导：你发现了什么？板书：每本页数×装订本数=总页数（一定），每小时加工数×加工时间=零件总数（一定）。‎ ‎2、你还能举出这样的例子吗？‎ ‎3、导出反比例意义，小黑板出示：两种相（ ）的量，一种量变化，另一种量也随着（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。认识字母表达式xy=k（一定）。‎ ‎① 两种相关联的量； ‎ ‎② 一种量随着另一种量变化；‎ ‎③ 变化规律xy=k（一定），这是判定成正比例的量的关键。‎ ‎4、学生举例说明成反比例的量。‎ 特别提示：遇到不能明显判定的时候，可假设一些数据后观察相对应的两个量的积是否一定。‎ 巩固提高 ‎ 练习十七1、2、3、4、5‎ ‎ ‎ 小结 ‎ ‎ ‎ ‎ 习题设计 ‎ 练习十七6、7‎ 板书设计 ‎ 正比例 反比例 相同点 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 不同点 相对应的两个数的比值（也就是商）一定。 相对应的两个数的积一定。 表达式 教 学 反 思 ‎ ‎