10.1二元一次方程
一、选择题(每题5分,共25分)
1.下列各式中:(1) 3x-y=2; (2) y+=0; (3) y-z=5; (4) xy=-7;
(5) 4x-3y ; (6) -2y=4; (7) x+y-z=5 ; (8) 5x+3=x-4y.
属于二元一次方程的个数有( )
A.3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
2.方程mx-2y=x+5是二元一次方程时,m的取值为( )
A.m≠0 B.m≠1 C.m≠-1 D.m≠2
3.既是方程2x+3y=6,又是方程3x+2y=-1的解是( )
A. B. C. D.
4.方程2x-3y=17解的个数是( )
A.1个 B.没有 C.2个 D.无数个
5.若是方程2x+y=0的一个解,且a≠0.则a、b的符号为 ( )
A.a、b同号 B.a、b异号 C.a、b可能同号可能异号 D.a≠0且b≠0
二、填空题(每题5分,共25分)
6.二元一次方程2x+y =5中,当x=2时,y= .
7.把二元一次方程2x-3y=5写成用含x的代数式表示y的形式是: .
8.已知方程2xm+3-y2-4n=5是二元一次方程,则m=_____,n =___.
9.方程x+2y=-7的非正整数解有 组,分别为 .
10.写出一个二元一次方程,使其满足x的系数是大于2的自然数,y的系数是小于-3的整数,且是它的一个解: .
三、解答题(每题10分,共50分)
11.校初一年级200名学生参加期中考试,数学成绩情况如下表,问这
平均分
3
及格学生
87
不及格学生
43
初一年级
76
次考试中及格和不及格的人数各是多少人?(只列方程,不必求解)
12.已知 是方程2x+3y=5的一
个解,求a的值.
13.试写出方程2x+3y=25所有非负整数解.
14.如图,等腰三角形ABC,AB=x,BC=y,周长为12.
(1) 列出关于x、y的二元一次方程;
(2) 求该方程的所有整数解.
3
答案
1. A
2. B
3. B
4. D
5. B
6. y=1.
7. y=.
8. m=-2,n=.
9. 4组,、、、.
10.答案不唯一
11.解:设及格人数为x,不及格人数为y.
由题意得:87x+43y=76×200.
12.解:由题意得:2×(-2)+3a=5 ∴a=3.
13.、、、.
14.(1)分三种情况考虑:① 若AB=AC=x,则2x+y=12 ;
② 若BC=AC=y,则x+2y=12;
③ 若AB=BC=x=y,则x=y.
(2)① 、;② 、; ③ 、.
3