11.3 不等式的性质
班级：__________ 姓名: __________ 学号:__________
一、【学习目标】
1、掌握不等式的两条性质，并能熟练运用不等式的性质对不等式进行变形；
2、理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.
二、【学习重难点】
掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形
三、【自主学习】
1、不等式的基本性质1 如果a＞b,那么a＋c__b＋c， a＋c___b＋c。
不等式的两边都加上（或减去）同一个_____或同一个______，不等号的方向_____。
2、不等式的基本性质2 如果a＞b，并且c＞0，那么ac___bc，___。
不等式的两边都乘以（或除以）同一个_______，不等号的方向______。
3、不等式的基本性质3 如果a＞b，并且c＜0，那么ac___bc，___。
不等式的两边都乘以（或除以）同一个_______，不等号的方向______。
4、根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x＞a和x＜a的形式：
（1）x＋3＜－2； （2）x＞1； （3）7x＞6x-4； （4）－x＜0。
四、【合作探究】
（1）请同学们观察：课本P.12电梯里两人身高分别为：a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度后的不等式关系：a＋6＞b＋6；同理：a－3 b－3（填写“＜”、“＞”号
（2）实物演示：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有a＞b）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？
可让学生进行操作，并得出结论：盘子仍然像原来那样倾斜（即a+c＞b+c）.
a＞b a+c＞b+c.
总结：不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，
不等号的方向不变；
不等式基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
五、【达标巩固】
1．判断下列语句是否正确：
（1） 若m＜0,则5m＞4m；
3
（2）若x为有理数，则4x2 ＞-3x2；
（3） 若y为有理数，则4+y2＞0；
（4）若3a＜-2a，则a＜0；
（5）若,则x＜y.
2.已知x＜y，用“＜”或“＞”号填空。
（1）； （2）； （3）； （4）；
3.将下列不等式改写成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）＞0； （2）＜4。
4.利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”：
（1）若a＞b，则2a+1 2b+1; （2）若＜10，则y －8；
（3）若a＜b，且c＞0，则ac+c bc+c；（4）若a＞0，b＜0， c＜0，（a-b）c 0。
5.（1）用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由。
① 6+2 -3+2； ② 6×（-2） -3×（-2）；
③ 6÷2 -3÷2； ④ 6÷（-2） -3÷（-2）
（2）如果a＞b，则
① ②
③ ＞0）
板书设计： 11.3 不等式的性质
不等式的基本性质1
不等式的两边都加上（或减去）同一个__数_或同一个__整式_，不等号的方向_不变__。
不等式的基本性质2
不等式的两边都乘以（或除以）同一个__正数_____，不等号的方向__不变____。
不等式的基本性质3
不等式的两边都乘以（或除以）同一个__负数_____，不等号的方向__改变____。
根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x＞a和x＜a的形式：
（1）x＋3＜－2； （2）x＞1； （3）7x＞6x-4； （4）－x＜0。
解题过程略
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教学后记：
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