12.2.1 证明
班级：__________ 姓名: __________ 学号:__________
一、【学习目标】
1．能在观察、实验、操作的基础上，对所作的猜想加以证实；
2．通过积极参与，获得正确的数学推理方法，理解数学的严谨、严密性，并培养与他人合作的意识．
二、【学习重难点】
重点：学会判断一个数学结论必须一步一步、有理有据地进行推理并进一步感受说理的必要性．
难点：初步学会说理，并发展有条理的思考和表达的能力．
三、【自主学习】
1、探究活动一：
先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？
请再量一量证实你的猜想．
2、探究活动二：
（图1）
（图2）
图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来．
3、感悟归纳：
实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！
四、【合作探究】
1、有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？
2、数学实验
3
（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的正方形，用胶带粘好．
（图①）
（图②）
（2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图②恰好拼成13×5的矩形吗？动手试一试！
请同学们再计算一下图①、图②的面积，你发现了什么？
3、数学实验
如图：（1）画∠AOB＝90°，并画∠AOB的角平分线OC．
（2）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度．
（3）把三角尺绕点P旋转，比较PE与PF的长度．
你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流．
五、【达标巩固】
1、如果a=b,那么a2_________b2.
2、要判断两条线段是否平行,仅靠观察是________的.(行或不行)
3、你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想．
4、今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？
3
板书设计：
12.2证明
1、证明的意义：
2、合作探究
（1）
（2）
教学后记：
3
微信/支付宝扫码支付