学案7 认识多用电表
[学习目标定位] 1.了解多用电表测电压、电流及电阻的原理.2.学会用多用电表测电压、电流、电阻及判断二极管正、负极性．
一、多用电表的原理
1．指针式多用电表一般由表头、测量电路、转换开关以及红、黑测量表笔等组成．
2．表头是一个灵敏直流电流表，指针偏转到最大角度时对应的电流Ig称为表头的满偏电流，表头线圈的电阻Rg称为表头的内阻．
3．用多用电表测量时，黑表笔插入公共端，红表笔则通过转换开关接入与待测量相应的测量端．
4．电阻测量的原理
(1)调零：当红、黑表笔相接时，待测电阻Rx＝0，调节可变电阻的阻值，使流过表头的电流等于满偏电流Ig.
(2)测量：①当红、黑表笔不接触时，电路中没有电流，表头指针不偏转，对应红、黑表笔间的电阻为无限大．②当红、黑表笔间接入待测电阻Rx时，通过表头的电流为I.当Rx改变时，电流I随着改变．
(3)刻度：如果在刻度盘上标出与电流I对应的电阻值，那么只要用红、黑表笔分别接触待测电阻两端，就可以从表盘上直接读出它的阻值．
二、学会使用多用电表
1．电压、电流的测量
测电压时应将电表与被测电路并联，测电流时电流表应串联接入电路，且红表笔接电路的高电势端．无论是测电压还是测电流，都应该选择适当的量程使指针停靠在接近满刻度处．
2．电阻的测量
(1)测电阻时应先估计待测电阻的阻值，选择适当的倍率挡，使测量时指针指在表盘刻度的中央附近．
(2)测量前应先将红、黑表笔短接，调节“Ω”调零旋钮，使指针恰好停在欧姆刻度线的零刻度处．
(3)测量时应将红、黑表笔接在被测电阻器两端，读取表盘刻度线上的示数，将此数值乘以选择开关所指的倍率，就是被测电阻的阻值．
3．判断二极管的质量和极性
(1)选择电阻挡的适当量程，让两支表笔分别接触二极管的两极；(2)变换两表笔位置再次与二极管的两极接触；(3)电阻较小时接触黑表笔的一端是正极，另一端是负极．
4．查找电路故障
查找电路故障时可用多用电表的电压挡、电流挡或电阻挡，用电压挡最简便.
一、多用电表电流挡、电压挡原理
[问题设计]
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画出多用电表测量电流的电路，说明红、黑表笔应接到什么位置？
答案 测量电流的电路如图所示，黑表笔插入公共端，红表笔根据待测电流的大小，通过转换开关接入1或2端．
[要点提炼]
1．电流表G(表头)：多用表的电流挡、电压挡及常用的电压表和电流表都是由灵敏直流电流表G(表头)改装而成的．小量程电流表主要有三个参数：(1)表头线圈电阻称为内阻，用字母Rg表示；(2)指针偏转到最大角度时的电流Ig叫做满偏电流；(3)通过满偏电流时加在它两端的电压Ug叫做满偏电压，上述三个物理量的关系为：Ug＝IgRg.
2．电流表的改装原理：由同一表头并联(“串联”或“并联”)不同电阻，可改装成几个量程不同的电流表．
3．电压表的改装原理：由同一表头串联不同电阻，可改装成几个量程不同的电压表．
二、多用电表欧姆挡的原理
[问题设计]
画出多用电表测电阻的电路如图1所示，其中的R6叫什么电阻？当黑、红表笔短接时，调节R6的阻值，使指针指到满刻度，此时表示的黑、红表笔间电阻为多大？
图1
答案 R6称为调零电阻．红、黑表笔短接时，黑、红表笔间的电阻为零．
[要点提炼]
1．欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的．
2．I与Rx不成比例，欧姆表的刻度不均匀．
3．欧姆表的电阻零刻度是电流最大刻度处，在刻度盘最右侧Ig处，而欧姆表电阻“∞”刻度是电流零刻度处，所以欧姆表偏角越大，表明被测电阻越小．
4．选择某一挡位并进行了欧姆挡调零后，若欧姆表内的所有电阻(包括Rg、R1、R2、R5、R6)的等效电阻为R内，当欧姆表指针指向表盘中央时，有：Ig＝，而Ig＝，解得：Rx＝R内，即指针半偏时，表盘的中值电阻R中＝R内．
三、学会使用多用电表
[问题设计]
使用多用电表测量电阻时，选用不同的倍率挡或每次更换不同的倍率挡后都要进行电阻调零，思考为什么要进行电阻调零？
答案 使用多用电表的电阻挡测量电阻时，不同的倍率挡，电表的内部电路不同，所需要的调零电阻也不一样大，所以选用不同的倍率挡或每次更换不同的倍率挡后都要先进行电阻调零．
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[要点提炼]
1．使用多用电表前应先检查其机械零位，若指针不正对电流零刻度，应调节机械零点调节旋纽，使指针正对零刻度．多用电表使用后，要把选择开关拨至最大交流电压挡或“OFF”挡．
2．不管用多用电表测什么电学量，电流都是从红表笔流入，从黑表笔流出．
3．用欧姆挡测电阻时注意
(1)注意两个调零过程不同，切记换挡需进行欧姆挡调零．
(2)测量电阻前应将电阻器与原工作电路断开，以免损坏多用电表或造成测量错误．
(3)读数时应乘以相应的倍率．
(4)欧姆表的表盘刻度不均，一般不估读．
(5)测量完毕后，应将选择开关置于最大交流电压挡或“OFF”挡．
一、多用电表电流挡、电压挡原理
例1 有一电流表G，内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA.
(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
解析 (1)由题意知电流表G的满偏电压
Ug＝IgRg＝0.03 V
改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R1的分压UR＝U－Ug＝2.97 V
所以分压电阻阻值R1＝＝ Ω＝990 Ω
改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R1＝1 000 Ω.
(2)改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R2的分流IR＝I－Ig＝0.597 A
所以分流电阻R2＝≈0.05 Ω
改装后电流表的内阻RA＝≈0.05 Ω
答案 (1)990 Ω 1 000 Ω (2)0.05 Ω 0.05 Ω
二、欧姆表测电阻的原理
例2 若某欧姆表表头的满偏电流为5 mA，内装一节干电池，电动势为1.5 V，那么该欧姆表的内阻为________ Ω，待测电阻接入红、黑两表笔之间时，若指针指在满刻度的处，则待测电阻的阻值为________ Ω.
解析 将红、黑表笔短接，调节调零电阻的阻值，当电流满偏时Ig＝，欧姆表的内阻R内＝Rg＋r＋R0＝＝ Ω＝300 Ω
当电流为Ig时，有Ig＝，即R内＋Rx＝＝400 Ω，故Rx＝100 Ω.
答案 300 100
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三、用欧姆表测电阻
例3 为确定某电子元件的电气特性，做如下测量．
(1)用多用表测量该元件的电阻，选用“×100”倍率的电阻挡测量，发现多用表指针偏转过大，因此需选择______(填“×10”或“×1k”)倍率的电阻挡，并________再进行测量，多用表的示数如图2所示，测量结果为________Ω.
图2
(2)将待测元件(额定电压9 V)、蓄电池、滑动变阻器、电流表、多用表、电键及若干导线连接成电路如图3所示．添加连线，使电路能测量该元件完整的伏安特性．
图3
本实验中使用多用表测电压，多用表的选择开关应调到________挡(填：“直流电压10 V”或“直流电压50 V”)．
解析 (1)用多用表测量该元件的电阻，选用“×100”倍率的电阻挡测量，发现多用表指针偏转过大，说明电阻较小，因此需选择×10倍率的电阻挡，并欧姆调零后再进行测量，多用表的示数如题图所示，测量结果为70 Ω.
(2) 要测量该元件完整的伏安特性，必须连接成分压电路．本实验中使用多用表测电压，多用表的选择开关应调到直流电压10 V挡．
答案 (1)×10 欧姆调零 70
(2)电路如图所示
直流电压10 V
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1．(欧姆表原理)(单选)以下是欧姆表原理的电路示意图，正确的是( )
答案 C
解析 选项B的欧姆表中没有可调电阻，B错；选项D电流表的负极接到了电源的正极，D错；红表笔应接电源的负极，黑表笔应接电源的正极，A错，C对．
2．(电压表和电流表的改装)有一只满偏电流Ig＝5 mA，内阻Rg＝400 Ω的电流表G.若把它改装成量程为10 V的电压表，应________联一个________ Ω的分压电阻．该电压表的内阻为________ Ω；若把它改装成量程为3 A的电流表，应________联一个________ Ω的分流电阻，该电流表的内阻为________ Ω.
答案 串 1 600 2 000 并 0.668 0.667
解析 改装成电压表时应串联一个分压电阻．由欧姆定律
得U＝Ig(Rg＋R2)，分压电阻R1＝－Rg＝ Ω－400 Ω＝1 600 Ω，该电压表内阻RV＝Rg＋R1＝2 000 Ω
改装成电流表时应并联一个分流电阻，由并联电路两端电压相等得IgRg＝(I－Ig)R2.
分流电阻R2＝Rg＝ Ω≈0.668 Ω.该电流表内阻RA＝≈0.667 Ω.
3．(欧姆表原理)如图4所示是把量程为3 mA的电流表改装成欧姆表的结构示意图，其中电池电动势E＝1.5 V，改装后，原来电流表3 mA刻度处的刻度值定为零位置，则2 mA刻度处应标为________，1 mA刻度处应标为________．
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图4
答案 250 Ω 1 000 Ω
解析 因为R内＝＝＝500 Ω，
I1＝，
2 mA＝，
所以Rx1＝250 Ω.
因为I2＝，1 mA＝，
所以Rx2＝1 000 Ω.
题组一 电流表和电压表的改装
1．(双选)把表头G改装成大量程电流表时，下列说法正确的是( )
A．改装原理为并联电阻能增大通过G的电流
B．改装成电流表后，表头G本身允许通过的最大电流并不改变
C．改装后，表头G自身的电阻减小了
D．改装后使用时，表头G本身的参量都不改变，整个并联电路允许通过的电流增大了
答案 BD
解析 把表头G改装成大量程的电流表时，只是并联了一个分流电阻，使整体并联电路允许通过的最大电流增大，但表头的各特征量都不变，故B、D对，A、C错．
2．(双选)将分压电阻串联在电流表上，改装成电压表，下列说法中正确的是( )
A．接上分压电阻后，增大了原电流表的满偏电压
B．接上分压电阻后，电压按一定比例分配在电流表和分压电阻上，电流表的满偏电压不变
C．如分压电阻是表头内阻的n倍，则电压表量程扩大到n倍
D．通电时，通过电流表和分压电阻的电流一定相等
答案 BD
解析 电流表改装成电压表后，电压按一定比例分配在电流表和分压电阻上，电流表的满偏电压并不改变，并且电流表和分压电阻是串联关系，通过的电流一定相等，故选项A错误，选项B、D正确．如分压电阻是表头内阻的n倍，则电压表量程扩大到(n＋1)倍，故选项C错误．
3．(单选)电流表的内阻是Rg＝200 Ω，满偏电流值是Ig＝500 μA，现欲把此电流表改装成量程为1 V的电压表，正确的方法是( )
A．应串联一个0.1 Ω的电阻
B．应并联一个0.1 Ω的电阻
C．应串联一个1 800 Ω的电阻
D．应并联一个1 800 Ω的电阻
答案 C
解析 电流表改装成电压表，应串联电阻．电阻两端的电压U′＝U－Ug＝1 V－200×500×10－6 V＝0.9 V，串联的电阻阻值为R＝U′/Ig＝1 800 Ω.
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题组二 欧姆表的原理
4．(单选)用欧姆表测一个电阻的阻值R，选择旋钮置于“×10”挡，测量时指针指在100与200刻度弧线的正中间，可以确定( )
A．R＝150 Ω
B．R＝1 500 Ω
C．1 000 Ω＜R＜1 500 Ω
D．1 500 Ω＜R＜2 000 Ω
答案 C
解析 表盘右疏左密，所以指针指在100与200刻度弧线的正中间，可以确定1 000 Ω＜R＜1 500 Ω，故选C.
5．如图1所示为简单欧姆表原理示意图，其中电流表的满偏电流Ig＝300 μA，内阻Rg＝100 Ω，可变电阻R的最大阻值为10 kΩ，电源的电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.5 Ω，图中与接线柱A相连的表笔颜色应是________色，按正确使用方法测量电阻Rx的阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则Rx＝________ kΩ.
图1
答案 红 5
题组三 多用电表的读数和使用
6．(双选)在使用多用电表测电阻时，以下说法正确的是( )
A．使用前检查指针是否指在电阻挡的“∞”处
B．每换一次挡位，都必须重新进行欧姆调零
C．在外电路中，电流从红表笔流经被测电阻到黑表笔
D．测量时，若指针偏角较小，应换倍率较小的挡位来测量
答案 AB
7．如图2所示为一多用电表表盘．
图2
(1)如果用直流10 V挡测量电压，则读数为______ V.
(2)如果用直流100 mA挡测量电流，则读数为______ mA.
(3)如果用×100挡测电阻，则读数为________ Ω.
解析 电压、电流读数时用中间刻度线，电压表读数为6.6 V，电流表读数为66 mA，欧姆表读数时用上面刻度线，读数为800 Ω.
答案 (1)6.6 (2)66 (3)800
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8．一多用电表的工作状态如图3所示，则此时的测量值为________________，如果选择开关指在底部250挡，则此时的测量值为________________，选择开关指在底部10挡的测量值应该是________________，选择开关指在左侧100挡处测量值应该为____________________，如果指在左侧10挡处测量值应该为________________，在测量电阻时，要想使指针向左侧偏转一些，应该把选择开关换选________的挡位(填“更大”或“更小”)，而在换挡之后重新测量之前要重新进行________．
图3
答案 4 Ω 200 V 8 V 80 mA 8 mA 更小 欧姆调零
解析 题图中选择开关指在欧姆表×1挡时，仔细观察指针指的刻度可以知道，两个刻度表示1Ω，可以读出示数为4，电阻值为4×1 Ω＝4 Ω.当选择开关指在底部250挡时测的是直流电压，且量程为250 V，应该读中间均匀刻度线，可选0～250这组数值来读，读得电压为200 V．选择开关指在底部10挡时测的也是直流电压，且量程为10 V．可选0～10这组数值来读，读得电压为8 V．选择开关指在左侧100挡时测的是直流电流，且量程为100 mA，也应读中间均匀刻度线，可选0～10这组数值来读，读得电流为8×10 mA＝80 mA.选择开关指在左侧10挡时测的是直流电流，且量程为10 mA.可选0～10这组数值来读，读得电流为8 mA.在测量电阻时，要想使指针向左侧偏转一些，即使电阻在盘上的指示值大一些，应该把选择开关换选更小的挡位，而在换挡之后重新测量之前要重新进行欧姆调零．
9．某同学利用多用电表做了以下实验：
(1)使用多用电表测电阻，他的主要实验步骤如下：
①机械调零后，把选择开关扳到“×100”的欧姆挡上；
②把表笔插入测试插孔中，先把两根表笔相接触，旋转欧姆调零旋钮，使指针指在电阻刻度的零刻度线上；
③把两根表笔分别与某一待测电阻的两端相接，发现这时指针偏转较小；
④换用“×10”的欧姆挡，随即记下欧姆数值；
⑤把表笔从测试笔插孔中拔出后，就把多用电表放回桌上原处，实验完毕．
这个学生在测量时已注意到：待测电阻与其他元件和电源断开，不用手碰表笔的金属杆，那么该学生在实验中有哪些操作是错误的？(三个错误)
错误一：______________________________________________________；
错误二：______________________________________________________；
错误三：____________________________________________________.
(2)如图4所示，为多用电表的表盘，测电阻时，若用的是“×100”挡，这时指针所示被测电阻的阻值应为______Ω；测直流电流时，用的是100 mA的量程，指针所示电流值为________mA；测直流电压时，用的是50 V量程，则指针所示的电压值为________V.
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图4
答案 (1)错误一：换用“×10”的欧姆挡．错误二：换挡后没有进行欧姆调零．错误三：使用完后没有将选择开关转到“OFF”挡或交流电压最高挡． (2)1 700 47 23.5
解析 (1)错误一：在用“×100”挡测量时，指针偏转较小，说明所测电阻阻值较大，为了减小读数误差，应使指针向右摆动，所以应该换用“×1 k”的欧姆挡位；
错误二：换挡后，还要重新进行欧姆调零；
错误三：使用多用电表结束后，还要将选择开关转到“OFF”挡或交流电压最高挡．
(2)若用“×100”挡测电阻时，指针读数为：
17×100 Ω＝1 700 Ω
若用量程100 mA测直流电流时，读数为：
4．7×10 mA＝47 mA
若用量程50 V测直流电压时，读数为23.5 V.
10．用如图5所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T.请根据下列步骤完成电阻测量：
图5
(1)旋动部件________，使指针对准电流的“0”刻线．
(2)将K旋转到电阻挡“×100”的位置．
(3)将插入“＋”、“－”插孔的表笔短接，旋动部件______，使指针对准电阻的________(填“0刻线”或“∞刻线”)．
(4)将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小．为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按______的顺序进行操作，再完成读数测量．
A．将K旋转到电阻挡“×1 k”的位置
B．将K旋转到电阻挡“×10”的位置
C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接
D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准
答案 (1)S (3)T 0刻线 (4)ADC
解析 使指针对准电流的“0”刻线，应旋动机械调零部件S；使指针对准电阻的“0”刻线，应旋动欧姆调零部件T；测电阻时若指针偏转角度过小，则待测电阻的阻值很大，据欧姆表测电阻时指针尽可能接近“中值”的原则知，应换用较大倍率的挡位；每换一次挡位应重新调零；测电阻时两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接，故填ADC.
题组四 综合应用
11．实验室有下列器材：
A．电流表(0～100 μA,1.5 kΩ)；
B．电流表(0～1 mA,1 kΩ)；
C．变阻器(0～300 Ω)；
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D．变阻器(0～800 Ω)；
E．干电池(1.5 V，r＝0)；
现要改装一只欧姆表，从上述备用器材中，电流表应选用______________，变阻器应选用____________，电源应选用________(填序号)．改装好的欧姆表中心刻度的阻值为________________．
答案 B D E 1.5 kΩ
解析 若选用A电流表，需要变阻器的最小阻值为R＝－1.5 kΩ＝13.5 kΩ，C、D两个变阻器都不能用，故不能选A电流表．若选用B电流表，需要变阻器的最小阻值为R＝－1 kΩ＝0.5 kΩ＝500 Ω，D变阻器可以满足，故电流表选B，变阻器选D.由于只有一个电源，故电源选E.欧姆表中心刻度的阻值为R中＝R内＝＝＝1.5 kΩ.
12.在如图6所示的电路中，电源的电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.5 Ω，电流表满偏电流Ig＝10 mA，电流表电阻Rg＝7.5 Ω，A、B为接线柱．
图6
(1)用一根导线把A、B直接连起来，此时，应把可变电阻R1调节为多少才能使电流表恰好达到满偏电流？
(2)调至满偏后保持R1的值不变，在A、B间接入一个150 Ω的定值电阻R2，电流表指针指着多少刻度的位置？
(3)如果把任意电阻R接在A、B之间，电流表读数I与R的值有什么关系？
答案 (1)142 Ω (2)5 mA (3)R＝－150Ω
解析 (1)因电流表电阻Rg的值不能忽略，此时可以把电流表视为一个电阻来计算．由闭合电路欧姆定律，有Ig＝
从中解出可变电阻R1＝－Rg－r＝(－7.5－0.5) Ω＝142 Ω
这表示，当两个接线柱直接连到一起，且表头指针恰好满偏时，可变电阻R1的值需调节到142 Ω.
(2)保持可变电阻R1的值不变，把R2＝150 Ω接在A、B之间，设这时电流表读数为I2，由闭合电路欧姆定律得：
I2＝＝A＝0.005 A＝5 mA
这表示，接入R2后，电流表指针指在“5 mA”刻度的位置．
(3)把任意电阻R接到A、B之间、设电流表读数为I，则I＝
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代入数值后，得I＝ 解出R＝－150Ω
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