学案4 电感器对交变电流的作用 电容器对交变电流的
作用
[学习目标定位] 1.通过演示实验了解电感器和电容器对交变电流的阻碍和导通作用.2.知道感抗和容抗的物理意义以及与哪些因素有关.3.能够分析简单电路中的电容器、电感器的作用．
1．线圈的长度越长，线圈的横截面积越大，匝数越多，线圈的自感系数越大，线圈有铁芯时比无铁芯时自感系数大得多．
2．平行板电容器的电容决定式C＝，电容的定义式
C＝.
3．由于线圈本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象．
一、电感器对交变电流的作用
1．认识电感器
电感器由绝缘导线一圈紧靠一圈地绕制而成，又被称为电感线圈．它能把外部电路的电能储存在电感器内部的磁场中．
2．电感器对交变电流的作用
(1)电感器对恒定电流是导通的，对交变电流有阻碍作用．
(2)电感器的自感系数越大，交变电流的频率越高，电感器对交变电流的阻碍作用就越大．
(3)低频扼流圈和高频扼流圈
①低频扼流圈：通直流、阻交流．
②高频扼流圈：通直流、通低频、阻高频．
二、电容器对交变电流的作用
1．电容器仅让交变电流通过．
2．电容器对交变电流的作用
电容器的电容越大，交变电流的频率越高，电容器对交变电流的阻碍作用就越小．
3．隔直电容器和高频旁路电容器
隔直电容器：通交流、隔直流．高频旁路电容器：通高频、阻低频．
一、电感器对交变电流的作用
[问题设计]
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如图1所示，把带铁芯的线圈L与小灯泡串联起来，先把它们接到直流电源上，再把它们接到交流电源上，取直流电源的电压与交流电压的有效值相等．
图1
(1)对比两种情况下灯泡的亮度有什么不同？说明了什么？
(2)乙图中换用自感系数更大的线圈或调换频率更高的交流电源，灯泡的亮度有何变化？说明了什么？
答案 (1)甲图中灯泡比乙图中灯泡更亮，说明电感器对交变电流有阻碍作用．
(2)不论是换用自感系数更大的线圈还是调换频率更高的交流电源，灯泡均变得更暗，说明线圈的自感系数越大，交流电的频率越高，线圈对交流电的阻碍作用越大．
[要点提炼]
1．电感器的感抗是由变化的电流在线圈中产生的感应电动势引起的，与制成线圈导体的电阻无关．
2．感抗的两个决定因素：
(1)线圈的自感系数；(2)交变电流的频率．
3．电感线圈在电路中的作用
(1)通直流，阻交流；(2)通低频，阻高频．
二、电容器对交变电流的作用
[问题设计]
如图2甲、乙所示，把灯泡和电容器串联起来，先把它们接到直流电源上，再把它们接到交流电源上，观察灯泡的发光情况．
图2
(1)分析电容器能通交流的原因．
(2)若把图乙中的电容器去掉，变成图丙所示电路，会发生什么现象？说明了什么？
(3)在图乙中，改变电容器的电容和电源频率，灯泡亮度会有什么变化？
答案 (1)把交流电源接到电容器两个极板上后，当电源电压升高时，电源给电容器充电，电荷向电容器极板上聚集，在电路中，形成充电电流；当电源电压降低时，电容器放电，电荷从极板上流出，在电路中形成放电电流．电容器交替进行充电和放电，电路中就有了电流，好像是交流“通过”了电容器，但实际上自由电荷并没有通过电容器两极板间的绝缘介质．
(2)灯泡变得比乙中亮，说明电容器对交变电流有阻碍作用．
(3)电容变大时，灯泡变亮；电源频率增大时，灯泡变亮．
[要点提炼]
1．电容器能通交变电流，并不是电荷真的穿过了电容器．
2．电容器对交变电流的阻碍作用：
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电源电压推动自由电荷定向移动时，电容器极板上积累的电荷会阻碍自由电荷向此方向做定向运动，这就产生了电容器对交变电流的阻碍作用．
3．决定容抗的两个因素：
电容器的电容和交流电的频率．
4．电容器在电路中的作用：
通交流，阻直流，通高频，阻低频．
一、对感抗的理解
例1 (双选)如图3所示实验电路中，若直流电压和交变电压的有效值相等，S为双刀双掷开关，下面叙述正确的是( )
图3
A．当S掷向a、b时灯较亮，掷向c、d时灯较暗
B．当S掷向a、b时灯较暗，掷向c、d时灯较亮
C．S掷向c、d，把电感线圈中的铁芯抽出时灯变亮
D．S掷向c、d，电源电压不变，而使频率减小时，灯变暗
解析 线圈对恒定电流无感抗，对交变电流有感抗，当交流电频率减小时，感抗变小，灯变亮，并且是有铁芯时感抗更大，故铁芯抽出时灯变亮．
答案 AC
二、对容抗的理解
例2 (双选)如图4所示，接在交流电源上的灯泡正常发光，以下说法正确的是 ( )
图4
A．把电介质插入电容器，灯泡变暗
B．增大电容器两极板间的距离，灯泡变亮
C．减小电容器两极板间的正对面积，灯泡变暗
D．使交变电流频率减小，灯泡变暗
解析 把电介质插入电容器，电容变大，容抗变小，电容器对交变电流阻碍作用变小，所以灯泡变亮，故A错误；增大电容器两极板间的距离，电容变小，电容器对交变电流阻碍作用变大，所以灯泡变暗，故B错误；减小电容器两极板间的正对面积，电容变小，灯泡变暗，故C正确；使交变电流频率减小，电容器对交变电流阻碍作用变大，灯泡变暗，故D正确．
答案 CD
三、电阻、感抗、容抗的对比
例3 (单选)如图5所示，电路中完全相同的三只灯泡L1、L2、L3分别与电阻R、电感L、电容C串联，然后再并联到220 V、50 Hz的交流电路上，三只灯泡亮度恰好相同．若保持交变电压不变，将交变电流的频率增大到60 Hz，则发生的现象是( )
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图5
A．三灯亮度不变
B．三灯均变亮
C．L1不变、L2变亮、L3变暗
D．L1不变、L2变暗、L3变亮
解析 当交变电流的频率变大时，线圈的感抗变大，电容器的容抗变小，因此L3变亮，L2变暗．又因为电阻在直流和交流电路中起相同的作用，故L1亮度不变，所以选D.
答案 D
四、电感器、电容器在电路中的应用
例4 (单选)在收音机线路中，经天线接收下来的电信号既有高频成分，又有低频成分，经放大后送到下一级，需要把低频成分和高频成分分开，只让低频成分输送到再下一级，可以采用如图6所示电路，其中a、b应选择的元件是 ( )
图6
A．a是电容较大的电容器，b是低频扼流圈
B．a是电容较大的电容器，b是高频扼流圈
C．a是电容较小的电容器，b是低频扼流圈
D．a是电容较小的电容器，b是高频扼流圈
解析 电容器具有通高频、阻低频的作用，这样的电容器电容较小，所以a处放电容较小的电容器，电感线圈在该电路中要求起到通低频、阻高频的作用，b处接一个高频扼流圈，D对．
答案 D
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1. (对感抗的理解)(双选)在如图7所示的电路中，L为电感线圈，R为灯泡的电阻值，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u＝220sin (100πt) V．若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100 Hz，下列说法正确的是( )
图7
A．电流表示数增大
B．电压表示数增大
C．灯泡变暗
D．灯泡变亮
答案 BC
解析 由u＝220sin (100πt) V，可得电源原来的频率f＝＝ Hz＝50 Hz，当电源频率由原来的50 Hz增为100 Hz时，线圈对交流电的感抗增大，在电压不变的情况下，电路中的电流减小，选项A错误；灯泡的电阻值R是一定的，电流减小时，实际消耗的电功率(P＝I2R)减小，灯泡变暗，选项C正确，D错误；电压表与电感线圈并联，
其示数为线圈两端的电压UL，设灯泡两端电压为UR，则电源电压的有效值为U＝UL＋UR，因UR＝IR，故电流I减小时，UR减小．因电源电压的有效值保持不变，故UL＝U－UR增大，选项B正确．
2．(对容抗的理解)(单选)如图8所示，白炽灯和电容器串联后接在交流电源的两端，当交流电源的频率增大时 ( )
图8
A．电容器电容增大 B．电容器电容减小
C．灯变暗 D．灯变亮
答案 D
解析 电容器的电容是由电容器本身的特性决定的，与外加的交流电源的频率无关，选项A、B错误．当交流电源的频率增大时，电容器充、放电的速度加快，电容器的容抗减小，电流增大，灯变亮．
3.(电阻、感抗、容抗的对比)(单选)如图9所示，三个灯泡相同，而且足够耐压，电源内阻忽略．单刀双掷开关S接A时，三个灯亮度相同，那么S接B时( )
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图9
A．三个灯亮度相同
B．甲灯最亮，丙灯不亮
C．甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮
D．只有丙灯不亮，乙灯最亮
答案 D
解析 开关S接A时，甲、乙、丙三个支路均有交流电通过，开关S接B时，电路处于直流工作状态，电容C“隔直、通交”；电感L“阻交、通直”；R对交流、直流有相同的阻抗．可判断此时电路中I丙＝0，I甲不变，I乙增大；又因为灯泡亮度与功率(P＝I2R)成正比，所以只有丙灯不亮，乙灯最亮．
题组一 对感抗的理解
1．(单选)一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一交流电源相连接，如图1所示．一铁棒插进线圈后，该灯将( )
图1
A．变亮
B．变暗
C．对灯的亮度没影响
D．无法判断
答案 B
解析 在线圈内由于磁场变化而产生的感应电动势，总是阻碍电流变化，正是这种阻碍变化的特性，使线圈产生了感抗．加入铁芯改变了电感线圈的自感系数，使自感系数增大，感抗增大，降落的电压增大，灯泡两端的电压减小，所以灯变暗．
2．(双选)如图2所示，输入端ab的输入电压既有直流成分，又有交流成分，以下说法中正确的是(L的直流电阻不为零)( )
图2
A．直流成分只能从L通过
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B．交流成分只能从R通过
C．通过R的既有直流成分又有交流成分
D．通过L的直流成分比通过R的直流成分要大
答案 CD
解析 由于线圈L直流电阻不为零，所以有直流通过R，而线圈对交流有阻碍作用，因此也有交流成分通过R，B错，C正确；由于R对交流也有阻碍作用，所以也有交流成分通过L，A错；因为线圈的直流电阻一般都很小，所以通过线圈的直流成分比通过R的要大，D正确．
题组二 对容抗的理解
3．(双选)对交变电流通过电容器的理解正确的是( )
A．交变电流能够使电容器极板间的绝缘介质变成导体
B．交变电流定向移动的电荷能通过电容器两极板间的绝缘介质
C．交变电流能够使电容器交替进行充电、放电，电路中就有了电流，表现为交变电流通过了电容器
D．交变电流通过了电容器，实际上自由电荷并没有通过电容器极板间的绝缘介质(击穿除外)
答案 CD
解析 电流能“通过”电容器，并非自由电荷真的通过电容器两极板间的绝缘介质，而是交变电流交替对电容器充、放电，电路中有了电流，表现为交变电流通过了电容器．
4．(单选)有两个电容器的电容分别为C1＝5 μF和C2＝3 μF，分别加在峰值一定的正弦交流电源上，在下列各种情况下，哪一种情况电路的电流最大( )
A．在C1上所加交变电流的频率为50 Hz
B．在C2上所加交变电流的频率为50 Hz
C．在C1上所加交变电流的频率为100 Hz
D．在C2上所加交变电流的频率为100 Hz
答案 C
解析 电容越大，电流频率越大，容抗越小，电路中电流越大．C1>C2,100 Hz>50 Hz，所以C正确．
5．(单选)如图3所示的电路，F为一交流发电机，C为平行板电容器，为使电流表A的示数增大，可行的办法是 ( )
图3
A．使发电机F的转速增大
B．使发电机F的转速减小
C．在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质
D．使电容器两极板间的距离增大
答案 A
解析 当发电机转速增大时，交变电流的频率增大，容抗减小，电流表A的读数增大，A项正确，B项错误；在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质时，电容器的电容减小，电容器两极板间距离增大时电容也减小，当电容减小时，容抗增大，对交变电流的阻碍作用增大，电流表A示数减小，C、D两项均错误．
题组三 电阻、感抗、容抗的对比
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6．(单选)如图4所示，甲、乙是规格相同的灯泡，接线柱a、b接电压为U的直流电源时，无论电源的正极与哪一个接线柱相连，甲灯均能正常发光，乙灯完全不亮．当a、b接电压的有效值为U的交流电源时，甲灯发出微弱的光，乙灯能正常发光，则下列判断正确的是( )
图4
A．与甲灯串联的元件x是电容器，与乙灯串联的元件y是电感线圈
B．与甲灯串联的元件x是电感线圈，与乙灯串联的元件y是电容器
C．与甲灯串联的元件x是二极管，与乙灯串联的元件y是电容器
D．与甲灯串联的元件x是电感线圈，与乙灯串联的元件y是二极管
答案 B
解析 由a、b接直流电流时的现象可知，元件x“通直流”，元件y“隔直流”，由a、b接交流电源时的现象可知，元件x“阻交流”，元件y“通交流”，根据电容器和电感线圈的特点可知元件x是电感线圈，元件y是电容器，选项B正确．
7．(单选)如图5所示，在电路两端加上正弦交流电，保持电压有效值不变，使其频率增大，发现各灯的亮暗情况是：灯L1变亮，灯L2变暗，灯L3不变，则M、N、L中所接元件可能是 ( )
图5
A．M为电阻，N为电容器，L为电感线圈
B．M为电感线圈，N为电容器，L为电阻
C．M为电容器，N为电感线圈，L为电阻
D．M为电阻，N为电感线圈，L为电容器
答案 C
解析
题组四 电感器、电容器在电路中的应用
8．(单选)在电子技术中，从某一装置输出的电流既有高频成分又有低频成分，如果只需把低频成分输送到下一级装置，如图6所示，则下列做法合理的是( )
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图6
A．在a、b间接入一个电容器
B．在a、b间接入一个低频扼流圈
C．在a、b间接入一个高频扼流圈
D．在a、b间接入一个电容器或高频或低频扼流圈都可以
答案 C
解析 电容器是“通高频，阻低频”，低频扼流圈“通直流，阻交流”，而高频扼流圈“通直流，通低频，阻高频”，C对．
9．(双选)如图7甲、乙所示是电子技术中的常用电路，a、b是各部分电路的输入端，其中输入的交流高频成分用“”表示，交流低频成分用“～”表示，直流成分用“－”表示．关于两图中负载电阻R上得到的电流特征，下列判断正确的是 ( )
图7
A．图甲中R得到的是交流成分
B．图甲中R得到的是直流成分
C．图乙中R得到的是低频成分
D．图乙中R得到的是高频成分
答案 AC
解析 当交变电流加在电容器上时，有“通交流、隔直流，通高频、阻低频”的特性，甲图中电容器隔直流，R得到的是交流成分，A正确，B错误；乙图中电容器通过交流高频成分，阻碍交流低频成分，R得到的是低频成分，C正确，D错误．
10．(双选) “二分频”音箱内有两个不同口径的扬声器，它们的固有频率分别处于高音、低音频段，分别称为高音扬声器和低音扬声器．音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低频段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动．图8为音箱的电路图，高、低频混合电流由a、b端输入，L1和L2是线圈，C1和C2是电容器，则( )
图8
A．甲扬声器是高音扬声器
B．C2的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器
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C．L1的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器
D．L2的作用是减弱乙扬声器的低频电流
答案 BD
解析 由于L1“阻高、通低”，C1又“通高、阻低”，因此低频成分通过甲扬声器，故A、C错；C2的作用是“通高、阻低”，L2的作用是“通低、阻高”，故B、D对．
11．(双选)如图9所示，甲、乙两图中用交流电源，丙、丁两图中用直流电源，各电路图中灯泡、电容器、电压表示数都相同，则下列说法正确的是( )
图9
A．灯L1比灯L2亮
B．灯L3也能发光，但亮度最暗
C．灯L2和L4亮度相同
D．灯L4比灯L1亮
答案 CD
解析 电压表示数相同，说明交流电压的有效值相同．甲图中电容器与灯L1串联，电容器对电流有阻碍作用；乙图中电容器与灯L2并联，交变电流全部流过灯L2；丙图中电容器与灯L3串联且是直流电源，电容器隔直通交，所以没有电流流过灯L3，灯L3不亮；丁图中电容器与灯L4并联，电流全部流过灯L4.综合以上分析，C、D两项正确．
12．(单选)在频率为f的交变电流电路中，如图10所示，当开关S依次分别接通R、C、L所在的支路，这时通过各支路的电流有效值相等．若将交变电流的频率提高到2f，维持其他条件不变，则下列几种说法不正确的是( )
图10
A．通过R的电流有效值不变
B．通过C的电流有效值变大
C．通过L的电流有效值变小
D．流过R、C、L的电流有效值都不变
答案 D
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解析 电阻对交变电流阻碍作用的大小与电流的频率无关，因此，通过电阻的电流的有效值不变．电感对交变电流阻碍作用的大小用感抗表示，线圈的自感系数越大，电流的频率越高，自感电动势就越大，即线圈对电流的阻碍作用就越大，感抗也就越大，因此，通过电感器的电流有效值变小．电容器对交变电流阻碍作用的大小用容抗表示，电容一定时，在相同电压下电容器容纳的电荷一定，频率越高，充、放电的时间越短，充、放电的电流越大，容抗越小，因此，通过电容器的电流有效值变大，故D不正确，选D.
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