学案6 电磁感应规律的应用
[学习目标定位] 1.知道法拉第电机的原理.2.掌握转动切割产生感应电动势的计算.3.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和解题基本思路.4.理解电磁感应中的能量转化,并会应用能量观点分析电磁感应问题.
1.感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判断,其中后者仅适用于导体切割磁感线的情况.
2.感应电动势的大小可以用公式E=n或E=BLv进行计算,其中前者一般用来计算平均电动势,后者一般计算瞬时电动势.
3.闭合电路中电源电动势E、内电压U内、外电压(路端电压)U外三者之间的关系为E=U内+U外,其中电源电动势E的大小等于电源未接入电路时两极间的电势差.
4.做功的过程就是能量转化的过程,做了多少功,就有多少能量被转化,功是能量转化的量度.
几种常见的功能关系
(1)合外力所做的功等于物体动能的变化.
(2)重力做的功等于重力势能的变化.
(3)弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化.
(4)除了重力和系统内弹力之外的其他力做的功等于机械能的变化.
(5)电场力做的功等于电势能的变化.
(6)安培力做的功等于电能的变化.
5.电流通过导体时产生的热量
焦耳定律:Q=I2Rt.
一、法拉第电机
法拉第圆盘可看作是由无数根长度等于半径的紫铜辐条组成,当圆盘转动时,辐条切割磁感线产生电动势.当电路闭合时产生电流,在电源内部电流方向从电源负极流向正极.
二、电磁感应中的能量转化
电磁感应现象中产生的电能是通过克服安培力做功转化而来的,而这些电能又通过电流做功而转化为其他形式的能.因此,电磁感应现象符合能量守恒定律.
一、法拉第电机
[问题设计]
1.参考课本法拉第圆盘发电机的构造图,简单说明法拉第圆盘发电机产生电流的原因.
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答案 法拉第电机的圆盘是由无数根辐条组成的,每根辐条做切割磁感线运动,产生感应电动势,电路闭合时产生感应电流.
2.法拉第圆盘发电机的工作原理可以等效为一根导体棒在磁场中转动,如图1所示:当将导体棒和电阻组成闭合电路时,电路的哪部分相当于电源?电源的正极和负极在电路的哪个位置?电源内部电流方向如何?
图1
答案 ab导体棒相当于电源,a是电源正极,b是电源负极,电源内部电流由负极流向正极.
[要点提炼]
1.导体棒绕一端为轴转动切割磁感线:由v=ωr可知各点线速度随半径按线性规律变化,切割速度用中点的线速度替代,即v=ω或v=.感应电动势E=Bl2ω.
2.电磁感应中的电路问题处理思路:
(1)明确哪部分导体或电路产生感应电动势,该导体或电路就是电源,其他部分是外电路.
(2)用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小,用楞次定律确定感应电动势的方向.
(3)画等效电路图.分清内外电路,画出等效电路图是解决此类问题的关键.
(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解.
二、电磁感应中的能量转化
[问题设计]
如图2所示,ab在拉力F的作用下以速度v匀速向右运动,已知导体棒ab的长度为L,磁感应强度为B,电路中的总电阻为R.ab中的电流是多少?ab所受的安培力为多大?当导体棒匀速向右运动s距离时,拉力F做功和棒克服安培力做功分别是多少?
图2
答案 电路的感应电动势E=BLv
电流I==
所以ab棒所受安培力F安=BIL=
由于导体棒做匀速运动,所以F=F安=
拉力做功WF=Fs=
导体棒克服安培力做功W安=F安s=
[要点提炼]
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1.电磁感应现象中产生的电能是克服安培力做功转化而来的,克服安培力做多少功,就产生多少电能,电磁感应过程遵循能量守恒定律.
2.求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路
(1)分析回路,分清电源和外电路.
(2)分析清楚有哪些力做功,明确有哪些形式的能量发生了转化.如:
①有摩擦力做功,必有内能产生;
②有重力做功,重力势能必然发生变化;
③克服安培力做功,必然有其他形式的能转化为电能,并且克服安培力做多少功,就产生多少电能;
(3)列有关能量的关系式.
3.焦耳热的计算技巧
(1)感应电路中电流恒定时,焦耳热Q=I2Rt.
(2)感应电路中电流变化时,可用以下方法分析:
①利用动能定理先求克服安培力做的功,而产生的焦耳热等于克服安培力做的功,即Q=W安.
②利用能量守恒,即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少量,即Q=ΔE其他.
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一、转动切割产生感应电动势的计算
例1 长为L的金属棒ab以a点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω做匀速转动,如图3所示,磁感应强度为B.求:
图3
(1)ab棒各点速率的平均值.
(2)ab两端的电势差.
(3)经时间Δt金属棒ab所扫过面积中磁通量为多少?此过程中平均感应电动势多大?
解析 (1)ab棒各点速率的平均值===ωL
(2)ab两端的电势差:E=BL=BL2ω
(3)经时间Δt金属棒ab所扫过的扇形面积为ΔS,则:
ΔS=L2θ=L2ωΔt,
ΔΦ=BΔS=BL2ωΔt.
由法拉第电磁感应定律得:
E===BL2ω.
答案 (1)ωL (2)BL2ω (3)BL2ωΔt BL2ω
二、电磁感应中的电路问题
例2 (单选)用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导线框,以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场,如图4所示.在每个线框进入磁场的过程中,M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud.下列判断正确的是( )
图4
A.Ua