课 题
二次根式的运算
教学
目标
1.会进行二次根式的四则混合运算.
2.会应用整式的运算法则进行二次根式的运算.
教学
重难点
1. 重点：二次根式的四则混合运算.
2. 难点：体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法.
教材分析与教学方法
教材通过一个问题来介绍：二次根式进行简单四则混合运算的方法与步骤，学习中应注意对实例运算规律的总结，从中概况出：可以合并的项的特征是所含的二次根式完全相同，合并的方法与多项式中合并同类项的方法一样。
导
学
内
容
1． 复习旧知：
二次根式有哪些性质？
性质1：（）2 = .
性质2： = .
性质3：
如果 a≥0,b≥0,则有= .
性质4：
如果a≥0,b＞0,则有 .
2.阅读教材29～31页
5.尝试做教材P31页练习题.
探
究
归
纳
化简下列二次根式：
= 3= = =
=
问题：通过化简所得结果你发现了什么？
同类二次根式：
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.如、3 、 、 、
3
化成最简二次根式以后所得结果中都是与一个有理数的乘积，所以它们就是同类二次根式.
问题：△ABC中，∠C=900，AB=cm, BC=cm, 求△ABC的周长l.
解
注意：
1. 在进行二次根式相加减时，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并，合并方法与合并同类项类似。
2. 在同类二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用。
例
题
讲
解
例6 计算：
（1） 2 （2） （
解 解
（3）
解
例7 计算：
（1） （2） （2＞0，y＞0）
解 解
巩
固
提
高
1. 计算:
(1) (2) ( 3)
解 解 解
3
(4) (
解
2.化简:
(1) (2)
解 解
1. 下列根式中,哪些是最简二次根式?
, , , .
教
学
反
思
3
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