安徽省枞阳县钱桥初级中学八年级数学下册 17.2 一元二次方程的解法复习教案1 （新版）沪科版.doc

‎17.2 一元二次方程的解法 教材内容 ‎1．本节教学的主要内容．‎ 解一元二次方程的方法．‎ ‎2．本节内容在教材中的地位与作用．‎ 一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法．学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数学的奠基工程．应该说，一元二次方程是本书的重点内容．‎ 教学目标 ‎1．知识与技能 了解一元二次方程及有关概念；掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法；应用熟练掌握以上知识解决问题．‎ ‎2．过程与方法 ‎（1）通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型．根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念．‎ ‎（2）结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念，如二次项等．‎ ‎（3）通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法，导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程．‎ ‎（4）通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0（a≠0）导出解一元二次方程的求根公式，接着讨论求根公式的条件：b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac0，即（m-4）2+1≠0‎ ‎∴不论m取何值，该方程都是一元二次方程．‎ 五、归纳小结（学生总结，老师点评）‎ 本节课要掌握：‎ ‎（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用．‎ 六、布置作业 教材P22习题2、3．‎ 课后作业设计 一、选择题 ‎1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．‎ ‎①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-=0‎ A．1个B．2个C．3个D．4个 ‎2．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）．‎ A．2，3，-6 B．2，-3，18 C．2，-3，6 D．2，3，6‎ ‎3．px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（）．‎ A．p=1B．p>0C．p≠0D．p为任意实数 二、填空题 ‎1．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．‎ ‎2．一元二次方程的一般形式是__________．‎ ‎3．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________．‎ 三、综合提高题 ‎1．a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？‎ ‎2．关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？‎ ‎3．一块矩形铁片，面积为1m2，长比宽多3m，求铁片的长，小明在做这道题时，是这样做的：‎ 设铁片的长为x，列出的方程为x（x-3）=1，整理得：x2-3x-1=0．小明列出方程后，想知道铁片的长到底是多少，下面是他的探索过程：‎ 第一步：‎ x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ x2-3x-1‎ ‎-3‎ ‎-3‎ 4‎ 所以，________