6 实数
教学目标：
1.通过具体的习题，强化学生对初步二次根式的运算能力
2.理解在实数范围内，以前学过的运算法则和运算律同样适用。
3.能够熟练进行实数的相关运算
教学重点：
1、实数中相反数、绝对值、倒数的运算
2、实数中简单的加减乘除、乘方的运算
教学难点：平方根的相关运算
【专题四：实数的运算】
1．计算
⑴ ⑵
解：原式= 解：原式=
⑶ ⑷
解：原式= 解：原式=
⑸ ⑹（）
解：原式= 解：原式=
2．计算
（1） （2）
3．解下列方程：
（1） （2）
解 解
⑶ ⑷
解 解
⑸ ⑹
解 解
4．想一想：（1）请你计算：
（2）小成编写了一个如下程序：输入→→立方根→倒数→算术平方根→，则为 。
综合测试
一、选择题
1．下列各数中无理数有（ ）．
，，，，，，，，．
A．2个 B．3 个 C． 4个 D．5个
2．25的算术平方根是（ ）．
A． B．5 C．－5 D．±5
3．的相反数是（ ）．
A． B． C． D．
4．如果是实数，则下列各式中一定有意义的是（ ）．
- 2 -
A． B． C． D．
5．实数，在数轴上的位置，如图所示，那么化简的结果是（ ）．
A． B． C． D．
6．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是5的平方根．其中正确的有（ ）．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．下列对的大小估计正确的是（ ）．
A．在4～5之间 B．在5～6之间
C．在6～7之间 D．在7～8之间
8．若，为实数，且，则的值为（ ）．
A．－1 B．1 C．1或7 D．7
二、填空题
9．一长方体的体积为162，它的长、宽、高的比为3：1：2，则它的表面积为 ．
10．化简根式= ．
11．若13是的一个平方根，则的另一个平方根为 ．
12．在下列说法中①0.09是0.81的平方根；②－9的平方根是±3；③的算术平方根是－5；④是一个负数；⑤0的相反数和倒数都是0；⑥；⑦已知是实数，则；⑧全体实数和数轴上的点一一对应．正确的个数是 ．
13．比较大小 ， ．
14．满足不等式的非正整数共有 个．
15．若、都是无理数，且，则、的值可以是 （填上一组满足条件的值）．
16．若实数、满足方程，则与的关系是 ．
17．64的立方根与的平方根之和是 ．
18．若与互为相反数，则 ．
五、教学反思：
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