安徽省枞阳县钱桥初级中学七年级数学下册 8.5 综合与实践 纳米材料的奇异特性练习（无答案）（新版）沪科版.doc

‎8.5 综合与实践 知识要点 ‎ 1．整式的有关概念：整式、单项式、多项式；单项式的次数与系数、多项式的次数 ‎ 2．整式的加减：整式的加减的过程就是合并同类项．‎ ‎ 3．幂的运算性质：‎ ‎(1) am·an=am+n（m，n都是正整数） ‎ ‎(2)（am）n=amn（m，n）都是正整数）‎ ‎(3)（ab）n=anbn（n是正整数） ‎ ‎（4）am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，且m>n）‎ ‎ 4．零指数幂的意义：a0=1（a≠0）（要注意隐含条件的运用）‎ ‎ 5．整式的乘法 ‎ 6．乘法公式：①（a+b）（a-b）=a2-b2；②（a±b）2=a2±2ab+b2‎ ‎ 7．因式分解．常用方法有：提公因式法、公式法．‎ 典型例题 ‎ 例．如果多项式a2+（b-2）a+25是完全平方式，则b的值是（ ）‎ ‎ A．10 B．12或-8 C．12 D．10或-10‎ ‎ 分析：完全平方式是三项式，其中两项是两个数的平方和，第三项是这两个数的积的2倍，因为这个代数式中已有a、5（或-5）的平方和，所以（b-2）a=2·a·5或（b-2）a=2·a·（-5），因此b=12或b=-8．‎ ‎ 解：选B．‎ 练习题 一、选择题 ‎1．化简（-2）3+（3.14-）0的值是（ ）‎ ‎ A．-8 B．-7 C．-9 D．无意义 ‎2．下列各式结果为负数的是（ ）‎ ‎ A．-（-11） B．（-10）0 C．（-8）2 D．-72‎ ‎3．下列各式中，能用平方差公式来计算的是（ ）‎ ‎ A．（m+n）（-m-n） B．（-m+n）（-m-n）‎ ‎ C．（-m+n）（m-n） D．（m-n）（n+m）‎ 二、填空题 ‎4．多项式-8x2y2z-13xy2-7yz2-9xy+1的次数是________，项数是_______，二次项的系数是_______．‎ ‎5．把4a2b2-4ab+1分解因式，结果是____________．‎ ‎6．已知2m+5n-3=0，则4m·32n的值是_________．‎ ‎7．已知a+b=7，ab=12，则a-b的值是__________．‎ ‎8．计算：（-）11×224=_________．‎ 三、解答题:‎ ‎9．计算 ‎①-（15x-2y）-[3x-（2x-3y）] ②（2a-b）2-（a+2b）（a-2b）‎ 2‎ ‎③（2m3n）3÷（-4m3n2）·（-3n）2 ④（-a6b3+a3b4-ab3）÷（-ab3）‎ ‎10．化简求值：（x-2）（x-3）+2（x+5）（x-5）-3（x2-5x-13），其中x=-2.‎ ‎11．利用乘法公式计算：‎ ‎①20052-4012×2005+20062 ②998×1002‎ ‎12．已知多项式3x2-kxy-8y2除以x-2y，商式为3x+4y，余式为0，试求k的值．‎ 四、探究题:‎ ‎13．请你观察下列多项式分解因式的结果与原多项式的关系，然后回答问题：‎ ‎ ①a2+5a+4=（a+1）（a+4） ②a2-10a+21=（a-3）（a-7）‎ ‎ ④a2+4a-12=（a+6）（a-2） ④a2-7a-18=（a-9）（a+2）‎ ‎ （1）请用一个式子表示你观察到的规律：x2+（a+b）x+ab=________．‎ ‎ （2）请用你观察并总结出来的结论把下列各式分解因式：‎ ‎ ①m2-15m+56 ②x2-7x-30 ③（y+2）2+6（y+2）+8 ④x2-xy-12y2‎ 答案:‎ ‎1．B 2．D 3．B 4．5；5；-9 5．（2ab-1）2 6．8 7．±1 8．-4 ‎ ‎9．①-16x-y；②3a2-4ab+5b2；③-18m6n3；④a5-2a2b+ ‎ ‎10．-25 11．①1；②999996 12．k=2 ‎ ‎13．（1）（x+a）（x+b） ‎ ‎（2）①（m-7）（m-8）； ②（x-10）（x+3）；‎ 2‎ ‎③（y+4）（y+6）；④（x-4y）（x+3y）‎ 2‎