第八单元 分数加法和减法
学习内容：教材P80-84的例1，例2，练习十二的内容。
教材分析：
一、引导自主探索和交流。
学生在三年级（上册）已经学习了同分母分数加减计算，借助直观图初步感受了相同分数单位才能相加减。这是学生自主探索异分母分数加减法的已有知识经验。教学例1时，应引导学生自主探索 ＋ 的计算方法。教学时应注意：（1）为学生提供长方形纸片，直观表示出长方形纸的 和 ；（2）引导学生思考能直接看出 和 合起来是多少吗，启发学生借助直观，把 看成 ，从而发现结果等于 。这一步实际上是让学生体会到把异分母分数化成同分母分数的必要，即只有相同单位才能直接相加。（3）在直观操作的基础上，引导学生将异分母分数通过通分，化成同分母分数进行计算。“试一试”则让学生自己尝试计算分数减法，第2题要把1看成和减数分母相同的假分数。在学生自主尝试的基础上，通过交流，让学生明确要把异分母分数化成同分母分数，再相加减。教学例2时，应鼓励学生独立思考，提出不同的解决问题的方法。应注意联系问题的数量关系，让学生体会分数加减混合运算的运算顺序与整数相同。由于这里的运算涉及到三个异分母的分数相加减，因此，主要引导学生逐步通分进行计算，不要求学生一次对三个分数进行通分，因为求三个数的最小公倍数和三个分数的通分都没有学习。如果有学生这样做，也是允许的。至于整数加法的运算律推广到分数加法，教材在练习中让学生自己用不同方法进行计算，加以体会。并在练习中让学生尝试利用运算律进行简便计算。
二、重视口算和估算。
对于简单的分数加减法，应能正确进行口算。教材在练习十五中安排了口算的练习，教学时，应注意加强练习。教材在练习中还有层次地安排了估算练习。在练习十四中，第6题让学生找出最接近0 和1的分数；第7题让学生先估计结果比较接近 ，再计算。经历观察、操作、欣赏与设计的活动。
本单元安排了“奇妙的图形密铺”这一实践与综合应用。教材分三个层次安排：（1）呈现生活中图形密铺的场景，感受图形既无空隙又不重叠的铺在平面上，直观地认识图形的密铺。（2）通过猜测和操作，体会平行四边形、梯形、三角形、圆和正五边形能否密铺，怎样密铺；尝试将七巧板中两种不同的图形进行密铺。（3）欣赏用两种不同的图形进行密铺的图案，并尝试进行设计。这样的活动，能进一步加深学生对基本平面图形特点的认识，培养学生的空间想像力，进行初步的审美教育。
学习目标：
1.使学生联系已有的分数以及同分母分数加、减法的知识，探索并掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确计算简单的异分母分数加、减法。
2.使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加、减法混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算；了解整数加法的运算律和减法的运算性质，同样适用于分数加、减法，并能应用运算律或运算性质进行一些分数加、减法的简便运算。
3.使学生能运用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。
学习重点：
1.使学生联系已有的分数以及同分母分数加、减法的知识，探索并掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确计算简单的异分母分数加、减法。
2.使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加、减法混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算；了解整数加法的运算律和减法的运算性质，同样适用于分数加、减法，并能应用运算律或运算性质进行一些分数加、减法的简便运算。
学习难点：
1.能运用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。
2.运用已有知识和经验探索异分母分数加、减法计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值。
学情分析：
本单元的教学内容是在学生已经掌握同分母分数加、减法以及认识分数的意义和基本性质的基础上教学的。在教学时，引导学生充分利用已有的知识和经验，并借助动手操作，想到把异分母分数转化成同分母分数来计算。在此基础上，引导学生总结出计算异分母分数加、减法的基本法则和需要注意的地方。
学习准备：多媒体课件
学习时间：4课时
第一课时 分数加法和减法
学习内容：教科书第80页，例1、试一试、练一练，练习十二第1～4题。
学习目标：
让学生探索并掌握异分母分数的加、减计算方法，能正确计算异分母分数的加、减法。
学习重点：正确计算异分母分数的加、减法。
学习难点：理解算理。
学习准备：多媒体课件，每人一张长方形白纸。
学习过程：
一、板书课题
师：同学们，今天我们来学习“分数的加法和减法”
二、出示目标
（一） 出示目标
探索并掌握异分母分数的加、减计算方法，能正确计算异分母分数的加、减法。
（二）齐读
（三）师：要想达到目标，得靠大家的自学。你们又信心学好吗？
三、自学指导
（一）过渡语：下面，请大家打开课本。
（二）出示自学指导。
认真看课本80页的例1，看图看文字并填空
思考：
1．要求“种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？”实际是求什么？怎么列式的？
2．书中是如何来计算1/2+1/4？
3．用通分的方法应该如何计算？
4．完成“试一试”的内容。
5．怎样计算异分母分数加、减法？计算时要注意些什么？
四、先学
（一）看一看：
生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自学。（时间是5分钟。学生看看想想做做。）
（二）做一做
学生完成练一练的内容
五、后教（议一议）
1．学生更正。
教师指导：发现错的请举手！点名让学生更正。
提示：用红色粉笔改，哪里错了先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
2．讨论：
过渡：到底谁对谁错？下面请大家讨论，还要说出“为什么”。
教师根据学生的回答指出注意点。
3．同桌互批
交换，看看同桌做得对不对。然后自己把错题改正。
六、练一练
作业设计：
1.练习十二的1-4
2.《补充习题》相应练习
第二课时 分数加减混合运算
学习内容：教科书第81页，例2、试一试，练一练，练习十二第5-7题。
学习目标：
1．使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。
2．使学生能用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。
3．使学生在学习活动中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。
学习重点：掌握分数加减混合运算的顺序，能正确进行分数加减混合运算。
学习难点：学会把总数看作“1”，运用分数加减混合运算解决这类实际问题。
学习准备：多媒体课件
学习过程：
一、板书课题：今天我们学习“分数加减混合运算”
二、出示目标：
1．理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。
2．能用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力。
3．齐读。
4．师：要想达到目标，得靠大家的自学。你们有信心学好么？
三、出示自学指导：
认真看课本第81页的例2
思考：
1．花园里除了月季花、杜鹃花就是草坪，如果知道花园的面积，又知道月季花和杜鹃花的面积，该如何求草坪的面积？
2．例题与我们以前学过的问题有什么不同之处？
3．月季花的面积用1/4表示，杜鹃花的面积用1/3表示，那花园的面积应该用那个数表示？为什么？
4．你会列式求草坪的面积占几分之几吗？你是怎样想的？
四、自学例2
先学
（一）看一看：
生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自学。（时间是6分钟。学生看看想想做做。）
（二）做一做
学生完成81页试一试，练一练内容
练习十二5-7题
五、后教：
议一议
1.学生更正。
教师指导：发现错的请举手！点名让学生上台更正。
提示：用红色粉笔改，哪里错了先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
2.讨论：
过渡：到底谁对谁错？下面请大家讨论，还要说出“为什么”。
教师根据学生的回答指出注意点。
练习十二第5题
3/4-5/8+5/6 2/3+4/5-3/10 3/7-（9/14-1/2）
（1）学生独立计算，三人板演。
（2）校对交流，特别要注意比较各种方法的优劣。
（3）教师小结：分数加减混合运算的运算顺序与整数相同，参加运算的几个分数，可以分步通分，分步计算；也可以一次通分，再计算。中间过程中的分数，如果先约分再参加运算比较简便，就及时约分。怎样算简便就怎样算。
练习十二第6、7题
理解题意后，解答前面两个问题。 鼓励学生根据题中已知条件提出用分数加减法计算的不同问题，可以是一步也可以是两步计算的，并让学生尝试解决提出的一些问题。
3.同桌互批
交换，看看同桌做得对不对。然后自己把错题改正。
六、练一练
《补充习题》相应练习
第三课时 练习课
学习内容：教科书第83页，练习十二第8-12题。
学习目标：
1．通过练习，使学生巩固对异分母加、减法的理解，进一步提高计算能力，进一步增强数感。
2．通过练习，使学生能用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决问题的能力。
学习重点：进一步提高学生对异分母分数加、减法的理解，提高计算能力。
学习难点：能运用分数加、减法解决一些简单的实际问题。
学习准备：多媒体课件
学习过程:
一、 板书课题
同学们，这节课我们上一节分数加、减法的练习课。（板书课题：分数）
二、出示目标
师：这节课的学习目标是什么呢？
出示目标：
1．通过练习，使学生巩固对异分母加、减法的理解，进一步提高计算能力，进一步增强数感。
2．能用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决问题的能力。
请大家齐读一下。
三、自学指导
师：要达到这节课的学习目标，需靠大家自己的努力，你们有信心达到这节课的学习目标吗？
（一）要求：比谁做题最认真、最信心、字体写的最端正。
（二）完成书本P83的练习十二第8-12题
(三)学生练习，教师巡视。
下面咱们先来自我检测一下，看自己掌握得怎么样？
四、做一做
五、议一议
1.同桌对改
师：做完的请举手。
下面同桌交换练习题，教师出示答案，学生对改。全部做对的给予表扬。
2.讨论。
(1）同桌互相交流，会的学生教不会的。（限时2-3分钟）
过渡：都弄懂的同学请举手，下面我们一起来看这几道题。
练习十二第9题
（1）出示题目：下面的分数中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？
4/7 1/10 8/9 2/25 9/20 11/13 7/15
（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考方法。
（3）教师小结：分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近1/2；分子分母越接近，分数就越接近1。
练习十二第9题
（1）出示题目：先估计哪几题的结果比较接近1/2，再计算。
1/10+4/7 1/9+1/3
7/8-1/4 5/6-1/2
（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考过程。
（3）教师指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。
练习十二第10题
解方程 1/2+X=1 X-3/7=1/2 X+2/3=7/6
指出：方程中的X不仅可以是整数或小数，也可以是分数。
(2)看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪里？应该怎样做，为什么？
3.让学生更正错误。
六、练一练
完成补充习题的相关练习
第四课时 练习课
学习内容：教科书第84页，练习十二第13-18题。
学习目标：
1．通过练习，使学生了解整数加法的运算律和减法运算性质，同样适用与分数加、减法，并能运用运算律或运算性质进行一些分数加、减法的简便运算。
2．使学生能用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。
学习重点：能比较熟练地运用运算律或运算性质进行一些分数加、减法的简便运算。
学习难点：熟练地运用分数加、减法解决一些简单的实际问题。
学习准备：练习题
学习过程:
一、 板书课题
揭题：这节课我们将继续学习分数的加、减混合运算。
二、出示目标
1．能运用运算律或运算性质进行一些分数加、减法的简便运算。
2．能用分数加、减法解决一些简单的实际问题
请大家齐读一下。
三、自学指导
要达到这节课的学习目标，需靠大家自己的努力，下面咱们先来自我检测一下，看自己掌握得怎么样？
四、做一做
（一）要求：比谁做题最认真、最信心、字体写的最端正。
（二）完成书本练习十二第13-18题
(三)学生练习，教师巡视。
五、议一议
1.同桌对改
师：做完的请举手。
下面同桌交换练习题，教师出示答案，学生对改。全部做对的给予表扬。
2.讨论。
（1）同桌互相交流，会的学生教不会的。（限时2-3分钟）
过渡：都弄懂的同学请举手，下面我们一起来看这几道题。
口算 练习十二第13题
3/8+1/8 5/9-2/9 5/6-5/6 1/3+1/2 1-5/8 7/10+5/10
集体口算后校对，并请做错学生说说错误原因。
练习十二第14-16题 用简便方法计算下面各题
2/7+3/8+5/8 3/7+5/6+4/7
5/8-（3/8+1/12） 2/3-1/4-1/4
3/10+3/4+7/10 5/6+2/5+1/6+3/5 8/9-（4/9+1/3）
1、指出：整数加法运算律在分数中同样使用，整数减法运算性质在分数中也同样适用。
2、学生独立完成，七人板演。
3、交流计算方法、运用的知识与计算结果。（1）加法结合律；（2）（5）加法交换律；（3）（4）（7）减法运算性质；（5）（6）加法交换律和结合律。
练习十二第17题
学生独立完成后，交流算式意义与结果，强调单位“1”。
2、改变习题：将“小华调查了全班同学在母亲节送给***礼物”改成“小华调查了全班30位同学在母亲节送给***礼物”。
（1）该怎样解决问题？
（2）为什么方法不变？
强调：这两题都只要把全班人数看作单位“1”，从单位“1”里去掉送鲜花的1/3，再去掉送贺卡的1/4，剩下的就是送图画的人占全班人数的几分之几，所求问题与全班实际的总人数没有关系。
练习十二第18题
(2)看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪里？应该怎样做，为什么？
(3)让学生更正错误。
六、练一练
完成书上思考题。
完成补充习题的相关练习
微信/支付宝扫码支付