广东省博罗县泰美中学七年级数学下册 6.1《平方根》算术平方根学案（无答案）（新版）新人教版.doc

‎6.1《平方根》算术平方根 课型：预习课 ‎【学习目标】 ‎ ‎1．了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根；‎ ‎2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根；‎ ‎3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．‎ ‎【重点难点预测】‎ ‎1、会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．‎ ‎2、区别平方根与算术平方根 一、学前准备 ‎【情境导入】‎ 正方形的面积/dm2 ‎ ‎ 1‎ ‎ 9‎ ‎ 16‎ ‎36‎ ‎ ‎ 正方形的边长/dm2 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【新知预习】‎ ‎1、算术平方根的定义： ‎ ‎ 。记作： ‎ ‎2、平方根和算术平方根之间的关系 ‎ ‎ ‎3、想一想，填一填：‎ ‎1．填空：‎ ‎（1）0的平方根是_______，算术平方根是______.‎ ‎（2）25的平方根是_______，算术平方根是______.‎ ‎（3）的平方根是_______，算术平方根是______. ‎ 二、探究活动 提醒：注意平方根与算术平方根之间的区别和联系。‎ ‎【讨论提高】‎ ‎（1）的算术平方根是_______，平方根是_______；‎ ‎(－4)2的平方根是_________，算术平方根是 .‎ ‎（2）若，则的算术平方根___________‎ ‎【例题研讨】‎ 例1．（1） ； ； ；‎ 4‎ ‎（2） ； ；‎ ‎（3） ； ；‎ 思考：① ，其中a 0.‎ ‎②发现：当 ＞0时，＝ ；‎ 当 ＜0，＝ ； 即＝‎ 当 = 0时，＝ ‎ ‎【课堂自测】‎ ‎1．判断下列说法是否正确：‎ ‎（1）任意一个有理数都有两个平方根.（ ） ‎ ‎（2）（－3）2的算术平方根是3.（ ）‎ ‎（3）－4的平方根是－2.（ ） （4）16的平方根是4.（ ）‎ ‎（5）4是16的一个平方根.（ ） （6） （ ）‎ 三、自我测试 ‎1. 在0、－4、3、(－2)2、－22中，有平方根的数的个数为………………（ ）‎ A.1 B‎.2 C.3 D.4‎ ‎2.表示………………………………………………（ ）‎ A.4的平方根 B.4的算术平方根 C.±2 D.4的负的平方根 ‎3．若x的平方根是±2，则＝______；‎ ‎4．= ；．= ；；．‎ ‎5. 下列各数有没有平方根？若有，请求出它的平方根和算术平方根；若没有，请说明理由. ‎ ‎（1）256 （2） （3） （4）1.21 （5）2 （6）‎ 四、应用与拓展 ‎1、求下列各式中的x的值 ‎⑴； ⑵； ⑶－25=0．‎ 4‎ ‎2．已知，求的值 ‎3．若，求的平方根 五、教学反思：‎ 知识盘点：‎ 心得感悟 4‎ 4‎