2015年六年级数学下册总复习数与代数3导学案新人教版.doc

2015 年留下数学数与代数 3 复习学案（新人教版） 课题：数与代数（3） 上课时间： 月 日 【知识点一】分数 1、分数的意义和分数单位 1、 5 6 的分数单位是（ ），有 5 个这样的分数单位，再加上（ ）这样的分 数单位就是最小的质数，再加上（ ）这样的分数单位就是最小的合数。 2、 3 4 吨可以看作 3 吨的（ ），也可以看作 9 吨的（ ）。 3、把 1 块 8 公顷的地平均分成 4 份，其中 3 份种辣椒，辣椒地占这块地的 （ ）。 4、 8 9 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 5 6 里有（ ）个 1 6 ，10 个 1 11 是（ ）。 32 4 有（ ）个 1 4 。 2、分数与除法的关系 = 被除数被除数 除数 除数 注意：因为除数不能为 0，所以分母也不能为 0。 3、真分数和假分数 分子比分母小的分数叫真分数，真分数比 1 小。 分子比分母大或者分子等于分母的分数叫做假分数，假分数大于 1 或者等于 1。 4、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者同时除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。 应用：通分和约分 分子和分母只有公因数 1 的分数，叫做最简分数。 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分的方 法是用分子和分母的公因数（1 除外）去除分子、分母，通常要除到得出最简分 数为止。 常考例题解析： 1、用 2、3、4 分别去除一个数，正好都能整除，这个数最小是（ ），把 它写成两个质数相加的形式是（ ）。2、互质的两个数的积是 68，这两个数是（ ）和（ ）或（ ）和（ ）。 3、能同时被 2、3、5 整除的最大三位数（ ）； 最小三位数（ ）；最 大四位数（ ）；最小四位数（ ）； 最大两位数（ ）；最小 两位数（ ）； 4、甲、乙、丙三个小朋友绕操场滚铁环，绕一周甲要 3 分，乙要 6 分，丙要 9 分。三人同时从同一地点出发，至少要（ ）分，3 人才能同时在出 发地点相会。 知识点二：百分数 1、百分数的意义：一个数是另一个数的百分之几的数：一堆货物运走了 60%-- 2、百分数的读写：读法：与分数读法相同，先读分母 100，再读分子，但分数 100 只读“百分之：先写左边的分子，再写上百分号 3、百分数只表示两个数之间的百分比关系，不能表示具体 判断： 27 100 吨就是 27%吨。 4、百分数与小数的互换 小数改写成百分数：小数可以写成分母为 10、100、1000、…的分数，再根据 分数的基本性质，把分数写成分母是 100 的分数，再写成百分数的形式 0.125 百分数写成小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位 23.4% 5、百分数与分数的互换 百分数改写成分数：先把百分数改写成分母是 100 的分数，再进行化简 37% 分数改写成百分数：通常用分子除以分母，得到小数商后，再改写成百分数 5 6 6、求一个数是另一个数的百分之几--找准单位“1”（一个数÷另一个数） 花生榨油-出油率；学生考试-优秀率；产品检验-合格率；制作盐水-含盐率；种 子实验-发芽率。 明明做了 8 道题，对了 7 道；悦悦做了 10 道题，对了 9 题，谁的正确率高？ 7、“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题--找准单位“1”（多 或少的数÷另一个数） 开元服装厂二月份营业额是 32 万元，三月份营业额是 40 万元，二月份营业额比三月份少百分之几？ 8、纳税问题 （1）解决应纳税额的实际问题 某商场上月的销售额为 200 万元，如果按照销售额的 5%缴纳营业税，上月应缴 纳营业税多少万元？ （2）解决余额部分的税额问题 王教授的工资是 3200 元，按规定超过 1600 元的部分应缴纳 10%的个人所得税， 王教授应缴纳多少元？ 2、利息问题 涉及知识点：利率-利息占本金的百分率；利息=本金×利率×时间；利息税=利 息×5% 建设债券、国债所得利息不需要缴纳利息税 （1）解决利息的实际问题 小红把优秀学生奖金 500 元存入银行，定期 3 年，如果年利率是 4.68%，到期后， 得利息多少元？ （2）解决本金和税后利息的问题 例 1：小华家存了 1200 元钱，定期 3 年，年利率是 4.68%，到期时他家可获得本 金和税后利息共多少元？ 例 2：王娟买了 3000 元的国家建设债券，定期 2 年，如果年利率是 4.2%，到期 时她可以获得本金和利息一共多少元？1、 折扣问题 （1）求原价的几折是多少用乘法解的实际问题 一种笔记本电脑原价 8000 元，现在打九折出售，如果有贵宾卡还可以再打九五 折，这种笔记本电脑现价多少元？ （2）已知折后价求原价用除法或方程解的实际问题 一台复读机打六五折后是 260 元，这台复读机便宜了多少元？ 【课堂练习】 1.A:B 的比是 4:5，那么 B 比 A 多（ ）%；A 比 B 少（ ）% A 是 B 的 2 5 ，A 比 B 少（ ）%，B 比 A 多（ ）% 2.2007 年我国完成的造林面积比 2006 年增加 17.3%，2007 年完成的造林面积是 2006 年的（ ）%。 3.实际销售额是计划的 125%，实际比计划超额完成（ ）% 4.男生人数是女生人数的 80%，男生人数比女生少（ ）%，女生比男生多 （ ）%。 5.一捆电线全长 300 米，用去 80%后，还剩多少米？列式为（ ）。 6.甲数是 80 的 4 1 ，乙数的 4 1 是 80，甲数是乙数的百分之几？列式（ ）。 7.甲、乙两瓶装有酒精，从甲瓶中倒出 20％到乙瓶，两瓶酒精的总量相等，原 来甲、乙两瓶酒精的重量比是（ ） 8.六（1）班今天的出勤率是 96％，有 2 人请病假，该班今天的出勤（ ）人。 9.把一个正方体切分成相等的三个长方体，这三个长方体的表面积之和比原正方 体的表面积增加（ ）％。 10.被减数、减数与差的和是 10.8，已知减数是差的 80％，减数是（ ）。 11.一捆电线，用去全长的1 5 ，再接上 60 米，结果比原来长 40％，电线原来长（ ）米。 12、一本书，第一天看了全书的 15%，第二天看了全书的 25%，两天共看了全书 的（ ），还剩下全书的（ ）没看 （二）判断题 1. 某 商 品 先 降 价 10% ， 又 涨 价 10% ， 现 价 与 原 价 相 等。…………………………………（ ） 2.甲数的 25%等于乙数的 20%，（甲、乙都不为零），甲数大于乙数。………………… （ ） 3.一件商品的进价是 200 元，加价 20%作为定价。如果按定价的八折出售，售出 这件商品是赚了还是赔了？如果是赚了，赚多少钱？如果是赔了，赔多少钱？ 【课堂总结】分数与百分数是整个小升初考试的重点内容，所涉及的既有小题也 有大题，所占分值非常大，所以课后必须地掌握这节课内容！ 【培优知识】 1、（1）、在自然数中，每相邻的两个数相差（ ），最小的自然数是 （ ）。 （2）、判断：比 2 小的整数只有 1。（ ） 因为自然数都是整数，所以整数都是自然数。（ ） 2、一个五位数加上 1 就变成六位数，这个五位数是（ ），一个五位数减去 一就变成四位数，这个五位数是（ ）。 3、用 0、1、2、3、…、9 这十个数字，每个数字只能、用一次，写出一个最接 近十亿的整数。 4、用 1，0，8 三个数字组成三位数，其中能被 2 整除的最大数是（ ）； 能被 3 整除的最小数是（ ）；能被 2，3，5 整除的数是（ ）。 5、把自然数 A 和 B 分解质因数得：A=a×5,B=b×5×7，如果 A 和 B 的最小公倍 数是 210，那么最大公约数是（ ）。 6、10 以内不是奇数的质数是（ ），不是偶数的合数是（ ），它们 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。7、 3 8 的单位是（ ），要添上（ ）个这样的单位是 87.5%。 8、在括号里填上一个分母是一位数的分数， 3 4 ＜（）＜ 5 6 。 9、15 合 5 的最小公倍数是最大公约数的（ ）倍，它们的即时最大公约数的（ ） 倍 ， 这 10 、 把 377% ， 3. 。 7 ， 3 3 10 ， 3.707 ， 3. 。。 71 五 个 数 从 小 到 大 排 列 ： （ ） 个倍数就是这两个数的（ ）。 11、 2 7 的分子增加 6，要使分数的大小不变，分母应增加（ ）。 12、A、B 是自然数，并且 2 A ＋ 7 B =13 14 ，那么 A＋B=( ) 13.在 6、3、5、0、8、7 这六个数中选出五个数组成一个能同时被 2、3、5 整除 的最小五位数( ). 14.一本故事书共 135 页，第一天和第二天共看了全书的 5 2 ，若第三天接着看， 应从第( )页看起。 六、作业布置：（小升初精炼）： （06 年）1、一个数是由 3 个亿，20 个万，6 个千和 7 个一组成，这个数省略“万” 后面的尾数记作（ ）万。 （07 年）3、在所有的质数中，偶数的个数有（ ）。 A、一个也没有； B、有一个； C、有两个； D、有无数个 （08 年）4、把 0.57 万改写成用“一”做单位是（ ）。 （09 年）5、一个 8 位数，最高位是 8，百万位是最小的数，十万位和千万位是 最小的质数，其它各位数都是 0，这个数写作（ ），改写成以“万” 做单位的数是（ ）万。 （10 年）二十八亿九千零六万三千零五十，写作（ ），改写成以“亿”做作单位 的数是（ ）， 省略万后面的尾数是（ ）。（10年）如果A=60，B=42，那么 A、B 的最大公因是（ ），最小公倍数是（ ）。 （10 年）a=2×3×5,b=2×3×7,a 和 b 的最大公约数是( )，最小公倍数是 ( ). （11 年）下图是 A、B、C 三个互相咬合的齿轮若 A 轮转 3 圈、B 轮转 7 圈、C 轮转 2 圈，那么这三个齿轮的齿数最少是 A 轮（ ）齿，B 轮（ ）齿，C 轮（ ） 齿。 （08 年）一个正整数，省略万位后面的尾数约是 99 万，问这个数最大是（ ）， 最小是（ ）。 （08 年）把一根 24 厘米的绳子对折一次再对折一次，如果这时从中间剪开，那么较 长的一段占全长的（ ） （ ），是（ ）厘米。 （09 年）1、在所有的质数中，偶数的个数有( )。 A、一个也没有 B、有一个 C、有两个 D、有无数个 2、 2 7 的分子加上 4，要使分数的大小不变，分母应加上( )。 A．4 B．7 C．14 D．21 2.下面的数中能化成有限小数的是( ). ① 4 15 ② 9 18 ③ 2 7 ④ 5 12 3、a 与 b 是互质数，它们的最小公倍数是最大公约数的 m 倍，则 m 是( ) ① ab ② a ③ b ④ 1 4、两根同样长的绳子，第一根剪去 5 3 ，第二根剪去 5 3 米，剩下的绳子相比（ ） ①第一根长 ②第二根长 ③同样长 ④三种情况都有可能。 （07）1、一种商品现在售价 20 元，比原价降低了 20％，比原价便宜了４元。 （ ） 2、一个长方形的长是 12 分米，如果把长增加它的 1 3 ，要使长方形面积不变，宽 应当减少( )% 。3、六年级男生人数是女生人数的 9 11 ，女生人数占全班人数的( )%. 4、在含糖率是 20%的糖水中加入 5 克糖和 20 克水，这时的糖水比原来（ ） A、更甜了 B、不那么甜了 C、一样甜 从 A 城到 B 城，甲车要用 4 小时，乙车要用 5 小时，那么，甲车速度比乙车（ ） A、 快 25% B、慢 25% C、快 20% D、慢 20% 6、一种树的成活率为 98%，如果植 3200 棵树则成活（ ）棵，要成活 2450 棵， 需要种（ ）棵。 7、一件衣服降价 50 元后，售 200 元，降幅（ ）%。 8、合唱队里有男生 21 人，比女生少 1/4，合唱队共有（ ）人。 （06）羊城小学进行一次体育考试，合格的有 108 人，不合格的有 12 人，这次 体育考试的合格率是（ ） 甲、乙两袋米，由甲袋倒出 10 1 给乙袋后，两袋米的重量相等，原来甲袋米比乙 袋多（ ） A、80% B、10% C、20% D、25%