第八单元 确定位置
第 1 课时：用数对确定位置
教学目标：
1.让学生在具体情境的平面图中认识列和行的含义，知道确定第几列、第几行的规则。能在比较中初步理解数对的含义，同时能用数对表示具体情境中物体的位置。
2.掌握在方格纸上用数对确定位置的方法，提高学生在方格纸上用数对正确地表示出物体位置的能力。
3.使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。
教学重点：使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。
教学难点：在方格纸上用数对确定位置。
教学准备：课件
教学过程：
一、情境引入
1.课件出示教材第98页例题1情境图。
（1）观察情境图，说说图中提出了什么问题？（小军坐在哪里？）
（2）指名学生回答问题。
学生可能有不同的描述，如小军坐在第4组第3个；小军坐在第3排第4个……
2.揭题。
刚才许多同学都知道小军的位置了，那怎样才能正确、简明地说出小军的位置呢？今天这节课，我们就一起来学习确定位置的方法。（板书课题）
二、交流共享
1.介绍“列”和“行”的知识。
（1）介绍：通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数。
学生可能会提类似“为什么确定第几列要从左向右数”这样的问题。
教师可以告诉学生：这些都是规定，人们在确定位置时才有一致的思考和结论，才会能避免争议和混乱。
（2）课件出示下图，帮助学生理解“列”和“行”的知识。第5行
第4行
第3行
第2行
第1行
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列
教师任意指出图上的 ，让学生说出它在第几列第几行，并强调要先说列，再说行。
（3）用先说列数、再说行数的方法表示出小军的位置。
学生交流得出：小军坐在第4列第3行。
2.教学用数对确定位置的方法。
（1）教师介绍：小军坐在第4列第3行，可以用数对（4,3）表示。
（2）小组交流讨论。
提问：从数对（4,3）中你能读出哪些信息？
引导学生交流得出：
①用数对确定位置有规定的书写格式，要将列数与行数写在括号里，并在列数和行数之间写“，”，把两个数隔开。
②“数对”指的是两个数，即列数与行数。
③在数对中先表示第几列，再表示第几行。也就是第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。
3.教学例题2。
（1）认识方格图。
课件出示教材第99页例题2红山公园平面图。
提问：观察这幅图，说说这幅图与以前见过的示意图有什么不同？
指导学生观察图，发现不同之处：一是红山公园的各个场所都画成一个点，只反映各场所的位置，不反映其他内容；二是表示各场所位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上；三是方格纸的竖线从左到右依次标注了0,1,2，…，10；横线从下往上依次标注了0,1,2，…，8，其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。
（2）尝试用数对表示图中场所的位置。
提问：你会用数对表示大门和书报亭的位置吗？
学生尝试用数对来表示。教师巡视指导。
（3）组织汇报交流。
指名汇报怎样用数对表示大门和书报亭的位置，并说说是怎么想的。
启发学生认识到：大门在平面图中处于“竖线3，横线1”的交叉位置上，所以用数对（3,1）来表示；书报亭在平面图中处于“竖线2，横线3”的交叉位置上，所以用数对（2,3）来表示。
（4）让学生先用数对表示儿童乐园、盆景园、草坪等其他场所的位置，再与同学交流。
学生观察得出：儿童乐园（2,6），盆景园（5,7），草坪（7,6），饭店（5,2），水池（8,2），假山（9,4）。
三、反馈练习
1.完成教材第98页“练一练”。
（1）在上图中找出第2列第4行的位置，用数对表示。
学生先在图上找，然后用数对（2,4）来表示。
（2）指名说说（6,5）表示图中第几列第几行的位置。
2.完成教材第99页“练一练”。
这道题练习了用数对表示方格纸上点的位置，又练习了根据数对描出方格纸上的点。
学生独立完成后，指名说一说。
3.完成教材第100页“练习十五”第1题。
先让学生用数对表示出自己在教室里的位置，然后组织小组交流，最后全班汇报。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
第 2 课时：练习十五
教学目标：
1.通过练习，进一步掌握在具体的情境中确定位置的方法。
2.通过练习，熟练掌握在方格纸上用数对确定位置的方法。
3.在练习过程中，感受数学知识与日常生活密切联系，提高运用知识解决实际问题的能力。
4.进一步发展学生的空间观念，渗透数形结合的思想。
教学重点：熟练掌握用数对确定位置的方法。
教学难点：运用数对确定位置的知识解决日常生活中的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识再现
1.提问：怎样用数对确定位置？
2.今天这节课，我们就一起来解决和数对有关的问题。（板书课题）
二、基本练习
组织学生完成教材第100~103页“练习十五”习题。
1.第2题。
这道题在巩固用数对表示物体位置的方法时，引导学生对表示同一列和同一行瓷砖位置的数对进行观察和分析。
让学生认识到：表示同一列瓷砖位置的数对第一个数都相同；表示同一行瓷砖位置的数对第二个数都相同。
2.第3题。
这道题红花位置的排列规律是开放的，如这些红花的位置都在偶数列，第2到第6行之间；这些红花的排列是对称的，第6列或第4行可看作对称轴；这些红花组成一个平行四边形图案，中心在（6,4）……让学生畅谈自己的发现，能让学生的形象思维得到充分展开。
练习时，先让学生用数对表示红花的位置；再让学生说说红花位置的排列规律。
3.第5题。
（1）课件出示第5题平面图。
让学生看图，用数对表示实验小学和文化馆的位置。
（2）提问：图上（6,2）和（2,6）表示的位置相同吗？
（3）小明从实验小学到文化馆，要向东走几格，再向北走几格？他从实验小学到电影院可以怎样走？
4.第6题。
这道题是根据数对来画路线。画路线时先在方格纸上描出点，再连线，连线时要按题目要求的顺序来连。
小乐从家到学校的路线有许多种画法，可以让学生先在图中画出一条路线，再描出相应的点，最后用数对表示出这些点所在的位置。
三、综合练习
1.第7题。
第（1）题，让学生先说一说每个年级二班信箱的位置，再用数对表示出来。
第（2）题，这道题出现的数对是（△，4），列数用符号表示，不能确定是第几列，只能确定都在第4行，所以王洁是四年级的学生。
第（3）题，这道题出现的数对是（4，○），行数用符号表示，不能确定是第几行，只能确定都在第4列，因此可能是四班的。
2.第10题。
（1）组织学生观察国际象棋棋盘的示意图，说说是怎样记录棋子位置的。
（2）学生独立记录棋盘上“黑王、黑车、白兵”的位置。
（3）观察思考“c6——c2”是哪枚棋子从什么位置走到什么位置，并标出来。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
引导学生对练习中的收获和存在的问题进行交流。
五、课堂作业
第九单元 整理与复习
第 1 课时：多位数的认识
教学目标：
1.通过复习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读、写多位数。
2.进一步掌握用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，能正确将多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
3.在复习的过程中，进一步培养学生的数感。
教学重点：多位数的读、写法，以及多位数的改写和省略的方法。
教学难点：中间、末尾有0的多位数的读、写法，以及用“四舍五入”的方法求近似数。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.提问：大家回忆一下，这学期我们学习了哪些知识？
2.为了能更好地掌握好本学期学习的知识，从今天开始我们要对这学期学习的知识进行系统复习。这节课我们就先来复习多位数的相关知识。
二、交流共享
1.复习数位顺序表。
（1）什么叫数位、计数单位、数级？整数数位的排列顺序是怎样的？从个位起依次说出各个数位。
把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。
计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
（2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？
10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。
2.复习多位数的读、写法。
（1）多位数的读法。
从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
（2）多位数的写法。
先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3.复习数的改写及省略。
（1）改写。可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
（2）省略。省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。
4.比大小。
位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数……
三、反馈练习
指导学生完成教材第106~107页“整理与复习”第1~5题。
1.第1题。
这道题通过2011年我国几种家用电器产量的数据，组织学生进行读数、大数的改写等练习。
练习时，可以先出示条形统计图，让学生先读图，再独立进行相关的练习。
2.第2题。
这道题是进行写数的练习。先让学生独立练习，再指名进行汇报。
3.第3、4题。
这两道题都是求一个数的近似数的专项练习。第3题是用“万”作单位，第4题是用“亿”作单位。由于求近似数是学生比较容易出错的知识点，因此教材安排了两道专项练习。
为了巩固求近似数的方法，教师在组织学生进行汇报交流时，可以多让学生结合具体例子说说怎样用“四舍五入”的方法求近似数。
4.第5题。
这道题是数的大小比较的练习，先让学生独立解答，再组织汇报交流。交流时，让学生结合具体题目说说多位数大小的比较方法。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、课堂作业
第 2 课时：数的运算
教学目标：
1.通过复习，使学生巩固三位数乘两位数的笔算方法，掌握积的变化规律，能正确进行计算。
2.通过复习，进一步掌握两种常见的数量关系，能灵活运用这两种常见的数量关
系解决问题；掌握用计算器进行计算的方法。
3.在复习的过程中学习整理知识的方法，培养学生良好的学习习惯。
教学重点：回顾、整理有关数的运算的知识。
教学难点：运用所学的知识解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.师：上节课我们复习了有关多位数的知识，通过复习大家有哪些收获呢？
2.今天这节课我们要一起来复习和数的运算有关的知识。
二、交流共享
1.复习三位数乘两位数的笔算乘法。
（1）怎样用竖式计算三位数乘两位数的乘法？
先用两位数个位上的数分别去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数分别去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。
（2）计算乘数末尾有0的乘法时，要注意什么？
计算乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法与两位数乘两位数的算法相同，即：可以先用0前面的数相乘，再根据两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。
2.复习积的变化规律。
提问：积的变化有什么规律？
一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
3.复习常见的数量关系。
提问：我们学习了哪两种常见的数量关系？
（1）价格问题：
总价=单价×数量
数量=总价÷单价
单价=总价÷数量
（2）行程问题：
路程=速度×时间
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
4.复习用计算器计算的方法。
（1）计算器里有哪些常用的键？
计算器一般由显示屏、开机键、关机键、消除键、运算符号键区、等号键、数字键区等组成。
（2）用计算器进行计算时，一般有哪些步骤？
用计算器进行运算，先按开机键，然后按顺序输入算式及等号，最后显示计算的结果。
三、反馈练习
指导学生完成教材第106~107页第6~9题、第13题。
1.第6题。
这道题是组织学生通过计算和观察，掌握积的变化规律。第二组的变化情况和教材上学习过的知识相同，第一组的变化情况隐含着乘法分配律的知识。
练习时，教师重点引导学生对第一组进行探究，从而得出：一个乘数不变，另一个乘数减少几，积就减少“一个乘数×几”。
2.第7题。
这道题是三位数乘两位数乘法的综合练习。
先让学生独立进行计算，再组织集体讲评。
3.第8题。
这道题是用计算器计算综合算式，要提醒学生注意运算顺序。
4.第9题。
这道题是运用计算器来探索规律，先让学生用计算器计算出前三题的得数，再通过观察、比较，发现这些算式蕴含的规律，最后根据规律直接写出后两题的得数。
5.第13题。
这道题是通过表格的形式来复习价格问题和行程问题中的数量关系。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、课堂作业
第 3 课时：解决问题
教学目标：
1.通过复习，进一步掌握各种运算律的特点，能够熟练运用这些运算律进行简便计算。
2.通过复习，进一步巩固画图整理信息的方法，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路。
3.在复习的过程中，体会数学知识的价值，树立学习的信心，培养良好的学习习惯。
教学重点：巩固各种运算律的特点，掌握画图整理信息的方法。
教学难点：灵活运用所学的知识解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识系统整理
今天这节课我们要一起来复习和解决问题有关的知识。
1.复习运算律。
（1）提问：我们学过的运算律有哪些？用字母怎么表示？
师归纳板书：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+（b+c）
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）
乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c
（2）学习这些运算律有什么作用呢？
①可以运用这些运算律进行简便计算，提高计算的速度和正确率。
②运用加法交换律和乘法结合律还可以进行加法和乘法的验算。
2.复习解决问题的策略。
提出以下问题：
（1）同学们，这学期我们又掌握了一种解决问题的策略，它是什么呢？
（2）我们通过画什么样的图来分析问题？X k B 1 . c o m
（3）运用画图的策略来解决问题有什么好处呢？
二、查漏补缺训练
指导学生完成教材“整理与复习”第10~12题。
1.第10题。
这道题是通过让学生说一说每个式子表示的是什么运算律，加深学生对各种运算律的认识。
2.第11题。
这道题是运用运算律进行简便计算。先让学生独立进行计算，再组织汇报交流。
其中，“329－186－14”这道题可以先将两个减数相加，再相减，也就是运用减法的性质来进行简便计算。而“630÷45”可以转化成“630÷9÷5”来进行简便计算。
3.第12题。
解决实际问题，目的是要让学生在解决问题的过程中发现可以运用运算律进行简便计算。“394×21”和“102×37”都可以运用乘法分配律进行简便计算。
三、综合运用提升
指导学生完成教材“整理与复习”第14~18题。
1.第14题。
解决“相遇问题”，让学生体会乘法分配律与“相遇问题”两种解题方法之间的联系。
2.第15、17题。
这两道题都是复习用画示意图的策略来解决问题。
练习过程中，先让学生根据题意画出示意图，再组织交流和评价。
在掌握示意图画法的基础上，让学生独立进行解答。
3.第16、18题。
这两题是复习用画线段图的策略来解决问题，虽然题目中没有明确要求，但教师可以鼓励学生用画线段图的方法来思考。
四、反思总结
通过本课的学习，你有哪些收获？ 还有哪些疑问？
五、课堂作业
第 4 课时：空间与图形
教学目标：
1.通过复习，进一步认识图形的平移、旋转和轴对称，探究图形平移、旋转和轴对称的特征和性质，能利用图形的运动解决相关的数学问题。
2.进一步掌握用数对确定位置的方法，能用数对的知识解决日常生活中的具体问题。
3.通过复习，巩固三角形、平行四边形和梯形的特征，掌握三角形的分类知识。
教学重点：自主梳理知识，形成自己的认知结构，理解知识间的区别和联系。
教学难点：理解知识间的区别和联系。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.提问：这学期，我们学习了“空间与图形”方面的哪些知识呢？
2.这节课我们要复习“空间与图形”方面的相关知识。
二、交流共享
1.确定位置。
提问：怎样用数对确定位置？
师归纳：“数对”指的是两个数，即列数与行数；在数对中先表示第几列，再表示第几行，前后的顺序不能颠倒；要将列数与行数写在括号里，并在列数和行数之间写“，”，把两个数隔开。
2.图形的运动。
（1）复习平移。
什么是图形的平移？图形的平移要注意什么？
（2）复习旋转。
什么是图形的旋转？图形的旋转要注意什么？
图形的旋转：图形绕中心点，按顺时针或逆时针旋转一定的角度。
图形的旋转三要素：中心点、旋转的方向和旋转的角度。
（3）复习轴对称。
什么是轴对称图形？什么是对称轴？
轴对称图形：对折后，折痕两边能完全重合的图形叫作轴对称图形。
对称轴：折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。
3.三角形、平行四边形和梯形。
（1）小组讨论以下问题：
①三角形的边和角各有哪些特征？
②平行四边形和梯形各有什么特征？
以小组为单位，结合上面的问题，将这些图形知识进行系统整理。
（2）交流汇报。
教师结合学生的汇报完成下面的板书：
特征
三角形
任意两边长度的和大于第三边；
内角和等于180。
平行四边形
两组对边平行；
两组对边相等。
梯形
只有一组对边平行；
互相平行的一组对边长度不相等。
三角形包括：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
等腰三角形：两腰相等，两底角相等。
等边三角形：三条边相等，三个角都是60 。
三、反馈练习
指导学生完成教材第109~111页第19~26题。
教师可以结合学生的情况选择学生容易出错的、掌握不够好的几道题进行课堂练习，其余题目作为课后练习。
四、反思总结
这节课，我们复习了哪些知识？你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、课堂作业
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