第五单元分数加法和减法教材分析
三年级在分数的初步认识里已经教学了同分母分数的加、减法，虽然没有给出计算法则，学生联系直观图形，都知道只要把分子相加、减，分母不变。在本册教科书《分数的意义和性质》单元里，学生也理解了同分母分数加、减是分数单位的个数相加、减，进一步掌握了计算方法。本单元继续教学分数加、减法，主要内容有两个：一是异分母分数的加法和减法，二是整数加法运算律、减法性质在分数加、减法里仍然适用。全单元编排两道例题，具体安排见下表：
例1 异分母分数加、减法的计算方法
例2 分数连加、连减、加减混合运算
教学分数加、减法，要重视算理与算法。所谓算理是指为什么这样算的道理，所谓算法是指应该怎样算的方法。计算教学重视算理与算法，不仅要求学生知道计算法则，还要经历形成算法的过程，理解和掌握算法。计算教学还要重视计算能力的培养，并结合计算发展数学思维。如，正确、合理、灵活地应用计算知识解决问题，对比较简单的计算能直接说出得数，对比较特殊的计算能探索规律以及适当进行估算、猜想等。本单元教材在编写时，充分注意了算理与算法的关系，以及知识技能与数学思考的关系。
从两道例题安排的教学内容看，例1更为基础。进行分数连加、连减、加减混合运算，一般都离不开异分母分数的计算。如果不具备例1的知识技能，就无法进行稍复杂些的运算。加法运算律和减法性质在分数加、减法里的应用，没有编排例题，而在练习里带出。第五单元 课题：
第 1 课时:异分母分数加、减法
教学目标：
1.让学生探索并掌握异分母分数的加、减计算方法，能正确计算异分母分数的加、减法。
2.使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。
3.使学生在数学学习活动中，感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：正确计算异分母分数的加、减法。
教学难点：异分母分数加、减法算理的理解。
教学过程：
一、谈话引入
1.我们之前已经学过同分母分数加、减法，请大家计算下面的题目课件出示.
指名板演，集体订正。
提问：你是怎样计算的？为什么只可以把分子相加、减，分母不变？你能结合分数的意义说说理由吗？（学生回答）
2.谈话：这节课我们继续学习分数加法和减法，不过今天学习的内容与以往学习的有所不同。我们一起来看看到底有什么不同。
二、交流共享
1.教学例1。
（1）出示教材第80页例1，指名读题，并说说自己从题中获得了哪些数学信息。（学生回答） 提问：怎样列式？（根据学生的回答板书：11+）为什么这样列式？ 24
谈话：这道分数加法算式，和我们刚才的分数加法算式有什么不同？
揭示课题：分母不同的分数叫作异分母分数。这节课，我们就来探究异分母分数加、减法的计算方法。（板书课题）
（2）学习计算方法。
谈话：分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加。应该怎样计算呢？先独立
思考，再把自己的想法在小组内交流并汇报。
2.完成教材第80页“试一试”。
（1）课件出示：
（2）课件出示：
指出：计算1减几分之几时，把1转化成与减数同分母的假分数再计算。 指名回答，教师相机板书：1－
提问：你用什么方法验算上面的两道题目？还有别的验算方法吗？
引导学生交流并明确：可以用差加减数，看结果是否等于被减数，也可以用被减数减差，看结果是否等于减数来验证。
3.总结计算方法。
三、反馈完善
1.完成教材第80页“练一练”第1题。
2.完成教材第80页“练一练”第2题。
学生读题，理解题意，独立列式解答，集体订正。
3.完成教材第82页“练习十二”第1题。
学生各自涂色、写得数，同桌互相检查。
四、反思总结
第2课时：分数加、减混合运算
教学目标：
1.联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。
2.能用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。
3.让学生在学习活动中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。 教学重点：掌握分数加减混合运算的顺序，能正确进行分数加减混合运算。 教学难点：学会把总数看作“1”，运用分数加减混合运算解决这类实际问题。 教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3。月季花和杜鹃花的面积一共占花园的几分之几？
学生独立完成，说说自己是怎样想的？
2.你能提一个用减法计算的问题吗？
月季花占的面积比杜鹃花少几分之几？
学生独立完成，汇报交流。
3.这么大一个花园现在种了月季花和杜鹃花，还有不少剩余的面积呢，需要种上一些其它的植物，不然露出的泥土看着和美丽的花儿在一起很不协调。
二、交流共享
1、教学例2。
（1）出示例2。
（2）你知道了哪些信息？
（3）月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3，都是把哪个量看作单位“1”的？（板书：1）
（4）你会列式求草坪的面积占几分之几吗？
你是怎样想的？
指出：这就是今天我们要学习的分数加减混合运算。（板书课题：分数加减混合
运算）
（5）尝试完成计算。
交流计算方法。
你是按照怎样的运算顺序计算的？
分数加减混合运算与整数、小数加减混合运算顺序相同吗？
指出：分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。
2.完成教材第81页“试一试”。
谈话：先想一想应该如何进行计算，再在小组内交流。
学生小组讨论后全班交流。
三、反馈完善
1.完成教材第81页“练一练”第1题。
学生独立计算后展示部分学生的答案，并在班级里交流。
2.完成教材第81页“练一练”第2题。
3.完成教材第81页“练一练”第3题。
学生读题，理解题意，并独立解答，然后同桌交流订正。
四、反思总结
第3课时：练习十二（1）
教学目标：
1.进一步掌握灵活计算异分母分数加、减法的方法，初步学会估算异分母分数加、减法的计算结果。
2.在解决实际问题的过程中进一步探索，并应用规律，发展数学思维。 教学重点：能根据实际情况灵活地估算异分母分数加、减法的计算结果。 教学难点：提高计算异分母分数加、减法的能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识再现
1.在前面的学习中，我们探究了异分母分数加、减法的计算，谁来说一说。
2.为什么计算异分母分数加、减法要先通分？
强调：分数单位不同不能直接相加、减。
3.谈话：这节课我们学习“练习十二”第8~12题。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第83页“练习二”第8题。
每人选择两组题目计算，在小组里交流结果。
指出：两个分子是1且分母的公因数只有1的异分母的分数相加、减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分母的和或差。
根据规律，请学生独立写出几组这样的分数加、减法算式，计算结果并交流。
2.完成教材第83页“练习二”第9题。
引导学生独立思考后交流，说说自己的思考过程。
每人选择三道题目计算并验证。
指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。
3.完成教材第83页“练习二”第10题。
指出：方程中的x不仅可以是整数或小数，也可以是分数。
完成后组织学生交流计算方法，请计算错误的学生说出错误原因。
三、综合练习
1.完成教材第83页“练习二”第11题。
让学生读题后提问：怎样求等边三角形的周长？
2.完成教材第83页“练习二”第12题。
出示题目图片，让学生目测每种蔬菜大约占货架的几分之几。
组织学生独立完成前两小题的计算。
拓展：你还能提出哪些问题？并列式计算出来。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
五、课堂作业
第4课时：练习十二（2）
教学目标：
1.进一步掌握分数加、减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。能根据算式中
数据的特点，灵活运用加法的运算定律和减法的运算性质进行分数加、减法的简便计算，能用所学知识解决实际问题。
2.在把加法的运算定律和减法的运算性质推广到分数计算的过程中，进行积极思考，进一步提高分析、比较和简单推理的能力。
教学重点：能正确应用加法的运算律或减法的运算性质进行分数加、减法的简便运算。
教学难点：运用分数加、减法解决生活中的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识再现
1.谈话：我们学习了分数加、减混合运算的运算顺序，谁来说一说？
2.这节课我们学习“练习十二”第13~18题。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第84页“练习十二”第13题。
让学生独立填写口算结果。
集体评议，说说怎样计算分数加、减法。
2.完成教材第84页“练习十二”第14题。
让学生用两种方法计算，并说说哪种更简便。
引导学生明确：整数加法的运算律对分数加法同样适用。
[板书：a+b+c=a+）（b+c）]
3.完成教材第84页“练习十二”第15题。
学生独立完成后交流计算方法、运用的知识与计算结果。
指出：整数减法的运算性质对分数减法也同样适用。
[板书：a-b-c=a-（b+c）]
4.完成教材第84页“练习十二”第16题。
出示题目，明确要求。
集体评议，交流简便方法。
三、综合练习
1.完成教材第84页“练习十二”第17题。
组织学生读题，理解题意。
引导学生交流算式的意义与结果。
强调单位“1”。
2.完成教材第84页“练习十二”第18题。
让学生读题，说说已知条件是什么，要解决什么问题。
2提问：这里的总量是单位“1”还是小时？ 3
小结：把整节课的全部时间看作单位“1”，总量是单位“1”。
让学生列式，指名板演。
3.完成教材第84页“练习十二”思考题。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
希望大家在课后多练习，做到熟能生巧。
五、课堂作业
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