湖南省邵阳市隆回县第二中学高中物理 6.4万有引力理论的成就导学案 新人教版必修2
学习目标：
1、了解万有引力定律在天文学上的应用
2、会用万有引力定律计算天体的质量和密度
3、掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法
自主学习：自学课本P41-43
（一） 基本思路：
1、将行星（或卫星）的运动看成是 运动.
2.万有引力充当向心力F引=F向.或在球体表面附近F引=G重
即： = = = =
(提示：分别用线速度、角速度、周期、向心加速度、重力表示)
（二） 明确各物理量的含义：
M表示 ，m表示 ，r表示 。
（三） 天体质量的计算：
1、 方法一.：已知天体的球体半径R和球体表面重力加速度g.求天体的质量。
基本思路：mg 得 M=
2、方法二.： 已知行星（或卫星）的公转周期T、轨道半径r，可求出中心天体的质量M（但不能求出行星或卫星的质量m）
基本思路： 得 M=
温馨提示：
（1）计算天体质量的方法不仅适用于地球，也适用于其它任何天体。
（2）计算天体质量的方法只能计算中央天体的质量，而不能求环绕天体的质量。
（3）GM=gR2在有关计算中，是一个经常用到的替换关系，被称为“黄金代换”。
（四）天体密度的计算:
1、基本思路：根据上面两种方式算出中心天体的质量M，结合球体体积计算公式
(式中R为星球的半径)物体的密度计算公式 求出中心天体的密度。
2、由上面(三)中的方法一求得的质量算出的密度ρ= ;
由上面(三)中的方法二求得的质量算出的密度ρ= ;当r≈R时ρ= .
(五)发现未知天体:
2
基本思路：当一个已知行星的实际轨道和理论计算的轨道之间有较大的误差时，说明还有未知的天体给这个行星施加引力.
合作探究：
1、某宇航员驾驶航天飞机到某一星球，他使航天飞机贴近该星球附近飞行一周，测出飞行时间为4.5´103s，则该星球的平均密度是多少？
2.一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，试估算该星球的质量。
目标检测：
1、利用下列哪组数据可以举算出地球的质量（ ）
A:已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g
B:已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和周期T
C:已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和线速度V
D:已知卫星围绕地球运动的周期T和卫星质量m
2、.(2012·福建高考)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N。已知引力常量为G,则这颗行星的质量为( )
A. B. C. D.
困惑问题：
。
2
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