第9章知识归纳复习（A卷）·数学苏科版 七下.pdf

第 ９ 章 苏科版Ű七年级(下) 知识归纳复习(A卷) 知识点 １　 单项式与单项式相乘的法则及运用 １ư 下列计算中,正确的是(　　)． Aư５x２Ű ４xy２ ＝９x３y２ Bư (－７a２b３)(５ab２c)＝－２a２b６c Cư５×１０ ７ ×２．２×１０ ４ ＝１．１×１０ １２ Dư －０．２xy２ ＋１ ５ x２y＝０ ２ư 一个长方体的长为 ４×１０ ３ cm,宽为 ２×１０ ２ cm,高为 ２ư５×１０ ３ cm,则它的体积为(　　)．(结 果用科学记数法表示) Aư２×１０ ９ cm ３ Bư２０×１０ ８ cm ３ Cư２０×１０ １８ cm ３ Dư８ư５×１０ ８ cm ３ ３ư 若 mx４Ű４xk ＝１２x１２,则 m＝　　　　,k＝　　　　． ４ư 据生物学统计,一个健康的成年女子体内的血量一般不低于 ４×１０ ３ mL,每毫升血中红细胞 的数量约为 ４ư２×１０ ６ 个,问:一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于多少个? (结果 用科学记数法表示) ５ư 我国自行设计制造的“神舟”六号飞船进入圆形轨道后的飞行速度为 ７．９×１０ ３ m/s,它绕地 球一周需 ５．４×１０ ３ s,问该圆形轨道的一周有多少米? (结果用科学记数法表示) 知识点 ２　 单项式与多项式相乘的法则 ６ư 下列计算正确的是(　　)． Aưa(－ab＋１)＝a２b＋a Bưx２y(x＋２y＋１)＝x３y＋２x２y２ Cư (－xy２)(３x２ －２y－１)＝－３x３y２ －２xy３ Dư (－２xy)(３x２ －xy＋２)＝－６x３y＋２x２y２ －４xy ７ư 若a＝２,b＝３,求 ３a２b(ab３ －a２b３ －１)＋２(ab)４ ＋aŰ３ab的值． 知识点 ３　 多项式乘以多项式的法则 ８ư 下列计算错误的是(　　)． Aư (x＋１)(x＋４)＝x２ ＋５x＋４ Bư (m－２)(m＋３)＝m２ ＋m－６Cư (y＋４)(y－５)＝y２ ＋９y－２０ Dư (x－３)(x－６)＝x２ －９x＋１８ ９ư 若(x＋３)(x－５)＝x２ ＋Ax＋B,则 A＝　　　　,B＝　　　　． １０ư 一个三位数,其十位数字比个位数字大 １,百位数字又比十位数字大 ２,另外有一个两位数, 其十位数字与该三位数的个位数字相同,都可用a 表示,其个位数字比十位数字小 ３,请把 这两个数的积用含a的代数式表示出来,并把此代数式化简．若a＝４,把这两个数表示出 来,并求出它们的积． １１．如图,在一块长方形空地上建一座楼房,剩下的地方(图中阴影部分)种植绿地和铺便道砖, 根据图中所标的用字母表示的数据(单位:m),求出阴影部分的面积． (第 １１ 题) 知识点 ４　 乘法公式 １２ư 下列计算中,错误的有(　　)． ①(３a＋４)(３a－４)＝９a２ －４; ②(２a２ －b)(２a２ ＋b)＝４a２ －b２; ③(３－x)(x＋３)＝x２ －９; ④(－x＋y)Ű(x＋y)＝－(x－y)(x＋y)＝－x２ －y２． Aư１ 个 Bư２ 个 Cư３ 个 Dư４ 个 １３ư 在a２ □４a□４ 的空格 □ 中,任意填上“＋”或“－”,在所得到的这些代数式中,能构成完全平 方式的有(　　)． Aư１ 种 Bư２ 种 Cư３ 种 Dư４ 种 １４．在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形(a＞b)(如图(１)),把余下的部 分沿虚线剪开,拼成一个矩形(如图(２)),分别计算这两个图形阴影部分的面积,可以验证 的乘法公式是 　　　　　　　　．(用字母表示) (第 １４ 题)１５ư 已知a＋b＝２,则a２ －b２ ＋４b的值是 　　　　． １６ư 一个长方形的面积是(x２ －９)m ２,其长为(x＋３)m,用含有x的整式表示它的宽为 　　　　m． １７ư 若 x＋１x æ è ç ö ø ÷２ ＝９,则 x－１x æ è ç ö ø ÷２ 的值为 　　　　． １８ư 已知(a－b)２ ＝４,ab＝１ ２,则(a＋b)２ ＝　　　　． １９ư 若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a＋b＋ c就是完全对称式．下列三个代数式:①(a－b)２;②ab＋bc＋ca;③a２b＋b２c＋c２a．其中是完 全对称式的是 　　　　． ２０ư 先化简,再求值:[(a－３b)(a＋３b)＋(３b－a)２]÷(２a),其中a＝－３,b＝１０． ２１ư 已知x 是有理数,y 是无理数,请先化简下面的式子,再在相应的圆圈内选择你喜欢的数代 入求值:(x－y)２ ＋y(２x－y)． ２２．阅读材料并解答问题:我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实 际上还有一些等式也可以用这种形式表示,例如:(２a＋b)(a＋b)＝２a２ ＋３ab＋b２,就可以用 图(１)或图(２)表示． (第 ２２ 题) (１)请写出图(３)所表示的代数恒等式 　　　　　　　　　; (２)试画出一个几何图形,使它的面积能表示(a＋b)(a＋３b)＝a２ ＋４ab＋３b２; (３)请仿照上述方法另写一个含有a,b的代数恒等式,并画出与之对应的几何图形． 知识点 ５　 因式分解的定义 ２３ư 下列多项式的分解因式,正确的是(　　)． Aư１２xyz－９x２y２ ＝３xyz(４－３xyz) Bư３a２y－３ay＋６y＝３y(a２ －a＋２) Cư －x２ ＋xy－xz＝－x(x＋y－z) Dưa２b＋５ab－b＝b(a２ ＋５a) ２４ư 下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为(　　)． Aưx(a－b)＝ax－bx Bưx２ －１＋y２ ＝(x－１)(x＋１)＋y２Cưx２ －１＝(x＋１)(x－１) Dưax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c 知识点 ６　 因式分解的方法及运用 ２５ư 整式 ６x－１ 的 值 是 ２,y２ －y 的 值 是 ０,则 (５x２y＋５xy－７x)－ (４x２y＋５xy－７x)等 于 (　　)． Aư０ 或１ ２ Bư０ 或 －１ ２ Cư －１ ４ 或 ０ Dư １ ４ 或 ０ ２６ư 将多项式 －６a３b２ －３a２b２ ＋１２a２b３ 分解因式时,应提取的公因式是(　　)． Aư －３ab Bư －３a２b２ Cư －３a２b Dư －３a３b３ ２７ư 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是(　　)． Aưa２ ＋(－b)２ Bư５m２ －２０mn Cư －x２ －y２ Dư －x２ ＋９ ２８ư 能用完全平方公式分解的是(　　)． Aưa２ ＋２ax＋４x２ Bư －a２ －４ax＋４x２ Cư －２x＋１＋４x２ Dưx４ ＋４＋４x２ ２９ư 把多项式 m２(a－２)＋m(２－a)分解因式等于(　　)． Aư (a－２)(m２ ＋m) Bư (a－２)(m２ －m) Cưm(a－２)(m－１) Dưm(a－２)(m＋１) ３０ư 有若干张面积分别为a２,b２,ab的正方形和长方形纸片,阳阳从中抽取了 １ 张面积为a２ 的 正方形纸片,４ 张面积为ab的长方形纸片,若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为 b２ 的正方形纸片(　　)． Aư２ 张 Bư４ 张 Cư６ 张 Dư８ 张 ３１ư 已知 ６ ８ －１ 能被 ３０~４０ 之间的两个整数整除,则这两个整数是 　　　　． ３２ư 一个整式的完全平方等于 ９x２ ＋１＋Q(Q 为单项式),请你至少写出四个Q 所代表的单项式 　　　　　　　． ３３ư 若 ９x２ ＋２(a－４)x＋１６ 是一个完全平方式,则a的值是 　　　　． ３４ư 请你写一个能先提出公因式,再运用公式来分解因式的三项式,并写出分解因式的结果 　　　　． ３５ư 甲、乙两同学分解因式x２ ＋ax＋b时,甲看错了b,分解结果是(x＋２)(x＋６);乙看错了a, 分解结果是(x＋１)(x＋１６)．请你分析一下a,b的值分别为多少,并写出正确的分解过程． ３６ư 在三个整式x２ ＋２xy,y２ ＋２xy,x２ 中,请你任意选出两个进行加(或减)运算,使所得整式可 以因式分解,并进行因式分解．４ư４×１０ ３ ×４．２×１０ ６ ＝１６．８×１０ ９ ＝１．６８×１０ １０(个) ５ư７．９×１０ ３ ×５．４×１０ ３ ＝４２．６６×１０ ６ ＝４．２６６× １０ ７(米)． ６ưD ７ư 原式 ＝３a３b４ －a４b４． 当a＝２,b＝３ 时,原式 ＝３×２ ３ ×３ ４ －２ ４ ×３ ４ ＝６４８． ８ưC　９．－２　－１５ １０ư 两位数:十位数字是a,个位数字是a－３,所 以 这 个两位数是 １０a＋(a－３),即 １１a－３; 三位数:个位数 字 是a,十 位 数 字 是a＋１,百 位 数 字是a＋１＋２＝a＋３,所以这个三位数是a＋１０(a ＋１)＋１００(a＋３),即 １１１a＋３１０． 这两个数的积是(１１a－３)(１１１a＋３１０)＝１２２１a２ ＋３４１０a－３３３a－９３０＝１２２１a２ ＋３０７７a－９３０． 当a＝４ 时,两位数是 ４１,三位数是 ７５４．它们的积 是 ３０９１４． １１ưbc－(b－a)(c－a)＝ab＋ac－a２ １２ưD　１３．B １４ưa２ －b２ ＝(a＋b)(a－b)　１５．４　１６．x－３ １７ư５　１８．６　１９．①② ２０ư 原式 ＝a－３b． 当a＝－３,b＝１０ 时,原式 ＝－３－３×１０＝－３３． ２１ư (x－y)２ ＋y(２x－y)＝x２．答 案 不 唯 一,如 选x＝ １,则代数式的值为 １． ２２ư (１)(２a＋b)(２b＋a)＝２a２ ＋２b２ ＋５ab (２)如图(１)． (３)答案不唯一．如:(a＋２b)２ ＝a２ ＋４ab＋４b２,图 形如图(２)． (第 ２２ 题) ２３ưB　２４．C　２５．D　２６．B　２７．D　２８．D　２９．C ３０ưB　３１ư３５,３７　３２．±６x,－１,－９x２,８１ ４ x４ ３３．１６ 或 －８ ３４ư 答案不唯一,如ax２ －４ax＋４a＝a(x－２)２ 等． ３５ưa＝８,b＝１６,x２ ＋８x＋１６＝(x＋４)２． ３６ư (x２ ＋２xy)＋x２ ＝２x２ ＋２xy＝２x(x＋y)或(y２ ＋ ２xy)＋x２ ＝(x＋y)２ 或(x２ ＋２xy)－(y２ ＋２xy)＝ x２ －y２ ＝(x＋y)(x－y)或 (y２ ＋２xy)－ (x２ ＋ ２xy)＝y２ －x２ ＝(y＋x)(y－x)． 第 ９ 章 　 知识归纳复习(A 卷) １ưC　２．A　３．３　８