第9章综合提优测评（B卷）·数学苏科版 七下.pdf

第 ９ 章 苏科版Ű七年级(下) 综合提优测评(B卷) 一、选择题(每题 ２ 分,共 ２０ 分) １ư 下列多项式乘法中,可以用平方差公式计算的是(　　)． Aư (x＋１)(１＋x) Bư １ ２ a＋bæ è ç ö ø ÷ b－１ ２ aæ è ç ö ø ÷ Cư (－a＋b)(a－b) Dư (x２ －y)(x＋y２) ２ư 若 ４a２ ＋２ka＋９ 是一个完全平方式,则k 等于(　　)． Aư６ Bư －６ Cư ±１２ Dư ± ６ ３ư 计算(a＋b)２ －(a＋b)(a－b)的正确结果是(　　)． Aư２b(b－a) Bư２b(b＋a) Cư２a(b－a) Dư２a(b＋a) ４ư 三个连续奇数,若中间的一个为n,则它们的积为(　　)． Aư６n３ －６n Bư４n３ －n Cưn３ －４n Dưn３ －n ５ư 已知(a＋b)２ ＝９,ab＝３ ２,则a２ ＋b２ 的值等于(　　)． Aư８４ Bư７８ Cư１２ Dư６ ６ư 已知a＞０,且a－２a＝１,则a２ －４a２ 等于(　　)． Aư３ Bư５ Cư －３ Dư１ ７ư 下列各式中从左到右的变形是因式分解的是(　　)． Aư (a＋３)(a－３)＝a２ －９ Bưx２ ＋x－５＝(x－２)(x＋３)＋１ Cưa２b＋ab２ ＝ab(a＋b) Dưx２ ＋１＝x x＋１x æ è ç ö ø ÷ ８ư 下列各式的因式分解中正确的是(　　)． Aư －a２ ＋ab－ac＝－a(a＋b－c) Bư９xyz－６x２y２ ＝３xyz(３－２xy) Cư３a２x－６bx＋３x＝３x(a２ －２b) Dư １ ２ xy２ ＋１ ２ x２y＝１ ２ xy(x＋y) ９ư 下列多项式中,不能用完全平方公式分解因式的是(　　)． Aưm＋１＋ m２ ４ Bưx２ ＋２xy－y２ Cưa２ ＋１４ab＋４９b２ Dư n２ ９－２n ３＋１ １０ư 下列分解因式错误的是(　　)． Aư１５a２ ＋５a＝５a(３a＋１) Bư －x２ －y２ ＝－(x２ －y２)＝－(x＋y)(x－y) Cưk(x＋y)＋x＋y＝(k＋１)(x＋y) Dưa３ －２a２ ＋a＝a(a－１)２二、填空题(每题 ２ 分,共 ２０ 分) １１ư４ ８ ×０．２５ ８ ＝　　　　． １２ư (x＋１)(x＋２)＝　　　　． １３ư (４a＋　　　　)２ ＝１６a２ ＋８a＋　　　　． １４ư 若(x＋P)与(x＋２)的乘积中,不含x 的一次项,则P 的值是 　　　　． １５ư 分解因式:m３ －４m＝　　　　． １６ư 已知x＋y＝６,xy＝４,则x２y＋xy２ 的值为 　　　　． １７ư 将xn －yn 分解因式的结果为(x２ ＋y２)(x＋y)(x－y),则n的值为 　　　　． (第 ２０ 题) １８ư 若ax２ ＋２４x＋b＝(mx－３)２,则a＝　　　　,b＝　　　　,m＝　　　　． １９ư 分解因式:－２x２ －１２xy２ ＋８xy３ ＝　　　　． ２０．如图,根据图形面积的关系,不需要连其他的线,便可以得到一个用来分解 因式的公式,这个公式是 　　　　　　． 三、解答题(第 ２１,２２ 题每题 １６ 分,第 ２３ 题 ８ 分,其余每题 １０ 分,共 ６０ 分) ２１ư 计算: (１)(３x２y－２x＋１)(－２xy); (２)(２x－１)(x－３); (３)－３a(a－b)２; (４)(x－２)(x－３)－(x＋５)(x－５)． ２２ư 把下列各式分解因式: (１)４x(a－b)－８y(b－a); (２)(a＋３b)２ －１０(a＋３b)＋２５;(３)(a２ ＋b２)２ －４a２b２; (４)２５(a＋b)２ －９(a－b)２． ２３ư (１)观察下面各式: １ ２ ＋(１×２)２ ＋２ ２ ＝(１×２＋１)２; ２ ２ ＋(２×３)２ ＋３ ２ ＝(２×３＋１)２; ３ ２ ＋(３×４)２ ＋４ ２ ＝(３×４＋１)２; ƺƺ 写出第n行的式子,并证明你的结论; (２)计算下列各式,你发现了什么规律? ①２００１×２００３－２００２ ２; ②９９×１０１－１００ ２; ③９９９９×１０００１－１００００ ２．２４．李叔叔刚分到一套新房,其结构如图所示(单位:m),他打算除卧室外,其余部分铺地砖． (１)至少需要多少平方米地砖? (２)如果铺的这种地砖的价格为每平方米 ７５ 元,那么李叔叔至少需要花多少元钱? (第 ２４ 题) ２５．如图(１)是一个长为 ２m,宽为 ２n 的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然 后按图(２)的形状拼成一个正方形． (１)图(２)中的阴影部分的面积为 　　　　; (２)观 察 图 (２),请 你 写 出 三 个 代 数 式 (m ＋n)２,(m －n)２,mn 之 间 的 等 量 关 系 是 　　　　　　; (３)若x＋y＝－６,xy＝２．７５,则x－y＝　　　　． (４)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图(３),它表示了(２m＋n)Ű(m＋n)＝ ２m２ ＋３mn＋n２．试 画 出 一 个 几 何 图 形,使 它 的 面 积 能 表 示 (m＋n)(m＋３n)＝m２ ＋ ４mn＋３n２． (第 ２５ 题)第 ９ 章 　 综合提优测评(B 卷) １ưB　２．D　３．B　４．C　５．D　６．A　７．C　８．D ９．B　１０ưB １１ư１　１２．x２ ＋３x＋２　１３．１　１ １４ư －２　１５．m(m＋２)(m－２)　１６．２４　１７．４ １８ư１６　９　－４　１９．－２x(x＋６y２ －４y３) ２０ưa２ ＋２ab＋b２ ＝(a＋b)２ ２１ư (１)－６x３y２ ＋４x２y－２xy (２)２x２ －７x＋３ (３)－３a３ ＋６a２b－３ab２ (４)－５x＋３１ ２２ư (１)４(a－b)(x＋２y) (２)(a＋３b－５)２ (３)(a＋b)２(a－b)２ (４)４(a＋４b)(b＋４a) ２３ư (１)n２ ＋[n(n＋１)]２ ＋(n＋１)２ ＝[n(n＋１)＋１]２, 证明略． (２)①－１　②－１　③－１ n(n＋２)－(n＋１)２ ＝－１ ２４ư (１)４bŰ ２a＋aŰ ２b＋aŰb＝８ab＋２ab＋ab＝ １１ab(m ２) (２)１１ab×７５＝８２５ab(元) ２５ư (１)(m－n)２ 　(２)(m＋n)２ －(m－n)２ ＝４mn (３)±５　(４)略