贵阳市修文华驿中学教学案 朱文艺 打造我们自己的品牌
第17课时 数据的描述、分析(一)
【知识梳理】
1.掌握总体、个体、样本、样本容量四个基本概念；
2.理解样本平均数、极差、方差、 标准差、中位数、众数.
【思想方法】
1. 会运用样本估计总体的思想
【例题精讲】
例1.某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）
如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是 环，中位数
环，极差是 环,方差是 环.
例2.已知样本x1、x2、x3、x4的平均数是2，则x1+3、x2+3、x3+3、x4+3的平均
数为 ; .已知样本x1，x2，x3，…，xn的方差是1，那么样本2x1+3，
2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的方差是 ， 标准差是 .
例3.小明上学期六门科目的期末考试成绩(单位：分)分别是：120，115，
x，60，85,80．若平均分是93分，则x=_________，一组数据2，4，x，2，
3，4的众数是2，则x＝ ．
例4.为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000
份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生,则总体
是 ,个体是 ,
样本是 ,样本容量是 .
例5．某校九年级(1)班积极响应校团委的号召, 每位同学都向“希望工程”
捐献图书,全班40名同学共捐图书320册．特别值得一提的是李扬、王州两
位同学在父母的支持下各捐献了50册图书. 班长统计了全班捐书情况如下
表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分)：
册数
4
5
6
7
8
50
人数
6
8
15
2
⑴ 分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；
⑵ 请算出捐书册数的平均数、中位数和众数, 并判断其中哪些统计量不能
反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．
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思考与收获
【当堂检测】
1.下列调查方式，合适的是（ ）
A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式.
B．要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式.
C．要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查
方式.
D．要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式.
2.刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数
3.人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：
颜色
黄色
绿色
白色
紫色
红色
数量（件）
100
180
220
80
550
经理决定本周进女装时多进一些红色的，来解释这一现象的统计知识是( )
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4.下列调查方式中．不合适的是（ ）
A．了解2008年5月18日晚中央也视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率,采用抽查的方式.
B．了解某渔场中青鱼的平均重量,采用抽查的方式.
C．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式.
D．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式.
5.某校参加“姑苏晚报·可口可乐杯”中学生足球赛的队员的年龄如下(单位：岁)：13，14，16，15，14，15，15，15，16，14，则这些队员年龄的众数是＿＿＿＿．
6.在校园歌手大赛中，七位评委对某位歌手的打分如下：9.8，9.5，9.7，
9.6，9.5，9.5，9.6，则这组数据的平均数是 ，极差是 .
7.数据，，，的方差 ．
8.江苏省《居住区供配电设施建设标准》规定，住房面积在120m2及以下的
居民住宅，用电的基本配置容量(电表的最大功率)应为8千瓦．为了了解某
区该类住户家用电器总功率情况，有关部门从中随机调查了50户居民，所
得数据(均取整数)如下：
家用电器总功率
（单位：千瓦）
2
3
4
5
6
7
户数
2
4
8
12
16
8
（1）这50户居民的家用电器总功率的众数是 千瓦，中位数
是 千瓦；
（2）若该区这类居民约有2万户，请你估算这2万户居民家用电器总功率
的平均值；
（3）若这2万户居民原来用电的基本配置容量都为5千瓦，现市供电部门
拟对家用电器总功率已超过5千瓦用户的电表首批增容，改造为8千瓦,
请计算该区首批增容的用户约有多少户？
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