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充分条件与必要条件导学案(新人教A版选修1-1)

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充分条件与必要条件导学案(新人教A版选修1-1)

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tT z y w.C oM §1.2.1充分条件、必要条件与充要条件
【学法指导】:认真自学,激情讨论,愉快收获。●为必背知识★为挑战题目
学习目标】:1、理解充分条件,必要条件和充要条件的意义;
2、会判断充分条件,必要条件和充要条件。
【学习重点】:充分条件,必要条件和充要条件的判断。
【学习难点】:充分条件,必要条件和充要条件的判断。
教学过程】:一:回顾预习案
1、原命题为“若 ,则 ”,它的逆命题为               。
否命题为               。
逆否命题为               。                  
2、四种命题相互间关系
由于逆命题和否命题也是互为逆否命题,因此四种命题的真假性之间的关系如下:
(1)                                                    。                                                                  
(2)                                                           。      
请你快速阅读课本9-11页,独立完成下列问题。
 3、判断下列两个命题的真假:  (1) 若a=5,则a2=25 。                        (2) 若 ,则 。  
●4、一般地,“若 ,则 ”为真命题,我们就说                 ,记作           。 
并且说 是 的           , 是 的           。
 ●5、一般地,“若 ,则 ”为假命题,我们就说                 ,记作           。  
并且说 是 的           ,  是 的            。
 ●6、如果已知p q,则称p是q的       条件,q是p的       条件.
      如果已知q p,则称p是q的       条件,q是p的       条件.
如果既有p q,又有q p,就记作           ,我们说p是q的               ,
简称           。
      如 果p q,那么p与q               。  
7、充分条件、必要条件和充要条件的判断如下表:        
条件p与结论q的关系 结论
p q,但q p
p是q的            条件
q p,但p q
p是q的            条件
p q
p是q的充要条件
p q,且q p
p是q的             条件
二 讨论展示案  合作探究,展示点评                   
例1、用“ ”或“ ”填写p与q的推出关系,并说明p与q的条件关系。
(1)p:三角形的三条边相等;q:三角形的三个角相等。
p     q,p是q的           条件,q是p的           条件
q     p,p是q 的           条件,q是p的           条件
(2)p:两个三角形全等;q:这两三角形面积相等。
p     q,p是q的           条件,q是p的           条件
q     p,p是q的           条件,q是p的           条件
例2、用“充分”或“必要”填空
①“a和b都是偶数”是“a+b也是偶数”的       条件;
②“x>5”是“x>3” 的      条件;
③“x 3”是“|x| 3”的        条件;
④“个位数字是5的自然数”是“这个自然数能被5整除”的         条件;
例3、对任意实数a,b,c,给出下列命题: ①“ ”是 “ ”充要条件;
②“ 是无理数”是“a是无理数”的充要条件;③“a>b”是“a2>b2”的充分条件;
 ④“a<5”是“a<3”的必要条件.
 其中真命题的序号是____ ___.
例4、用“充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件和既不充分也不必要条件”填空.
(1)已知 , ,那么 是 的             条件.
(2)已知 两直线平行, 内错角相等,那么 是 的          条件.
(3)已知 四边形的四条边相等 , 四边形是正方形,那么 是 的            条件.          
(4)已知 , ,那么 是 的              条件。
例5、课本第12页A组第3题。

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