相似三角形应用举例
学习目标：
1、知识和技能：
能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题）等的一些实际问题。
2、过程和方法：
通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力。
3、情感、态度、价值观：
培养学生用科学的态度去探索未知世界的理念，激发学生学习数学的热情。
学习重点：
运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度
学习难点：
灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）
导学方法：自主探索法
课 时：2课时
导学过程
一、课前预习
预习教材P45-P48的有关内容，完成《导学案》中的教材导读和自主测评。
二、课堂导学
1.导入
胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一” ．塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约230多米．据考证，为建成大金字塔，共动用了10万人花了20年时间．原高146.59米，但由于经过几千年的风吹雨打，顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低．
在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯．一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！”，这在当时条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的．你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？
2.出示任务，自主学习
（1）如何测量金字塔的高度？
（2）在例题中是怎样解决问题的？你能画出解决问题时构造的基本图形吗？
（3）如何测量河的宽度？
3．合作探究
探究：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度。
探究：构造相似三角形，可以构造三角形中的平行截线，得到相似三角形。
三、展示反馈
归纳：在实际生活中，面对不能直接测量出高度的物体，我们可以利用所学知识将实际问题转化为数学问题
归纳：在实际生活中，面对不能直接测量出宽度的物体，我们可以利用所学知识将实际问题转化为数学问题
四、学习小结
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1、相似三角形的应用主要有如下两个方面：（1）测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)；（2）测距(不能直接测量的两点间的距离) 。
2、掌握测高和测距的方法。知道在实际测量物体的高度、宽度时，关键是要构造和实物所在三角形相似的三角形，而且要能测量已知三角形的各条线段的长，运用相似三角形的性质列出比例式求解。
五、达标检测
1.教材P48练习1、2
2.小明要测量一座古塔的高度，从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影，已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高?
3.《导学方案》p56基础反思和展题设计
课后作业：
1. 课后习题
2.《导学案》难点探究和能力提升
板书设计：
1、测量金字塔高度问题 2、测量河宽问题
课后反思：
通过本节课的学习，
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