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相似三角形的周长与面积导学案(新人教版)

作者:佚名 教案来源:网络 点击数:

相似三角形的周长与面积导学案(新人教版)

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相似三角形的周长与面积
学习目标:
1、知识和技能:
   (1)理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方。
   (2)能用三角形的性质解决简单的问题。
   2、过 程和方法:
   经历相似三角形的性质的探索过程,发展学生的归纳推理能力。
3、情感、态度、价值观:
在探索活动过程中发展学生主动探索意识,并享受成功快乐。
学习重点:
   相似三角形的性质与运用
学习难点:
   相似三角形性质的灵活运用,及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解,特别是对它的反向应用的理解,即对“由面积比求相似比”的理解
导学方法:自主探索法
课    时:1课时
导学过程
 一、课前预习 
预习教材P51-53有关内容,完成《导学案》中的教材导读和自主测评。
 二、课堂导学
1.导入
复习提问:
     已知:△ABC ∽△A′B′C′,根据相似的定义,我们有哪些结论?
         (从对应边上看; 从对应角上看:)
     问:两个三角形相似,除了对应边成比例、对应角相等之外,我们还可以得到哪些结论?
2.出示任务,自主学习
(1) 如果两个三角形相似,它们的周长之间有什么关系?
     (2)如果两个三角形相似,它们的面积之间有什么关系?
     (3)两个相似多边形 的周长和面积分别有什么关系?
3.合作探究
探究:相似三角形、相似多边形的周长之间的关系:
探究:相似三角形、相似多边形对应高、面积之间的关系:
探究:相似三角形、相似多边形对应高、面积之间的关系:
 三、展示反馈
归纳 :相似三角形周长的比等于相似比。
推广:相似多边形周长的比等于相似 比。
归纳:相似三角形对应高的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方。
推广:相似多边形面积的比等于相似比的平方。
      相似三角形对应中线的比,对应角平分线的比也等于相似比
 四、学习小结
1.相似三角形 的性质:①对应角相等,对应边成比例;②相似三角形周长的比等于相似比;③面积的比等于相似比的平方.④相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比。
2.应用相似三角形的性质,其前提条件是两个三角形相似,不满足前提条件,不能应用相应的性质。
3.在应用性质“相似三角形面积的比等于相似比的平方”时,要注意由相似比求面积比要平方,但反过来,由面积比求相似比要开方。
 五、达标检测
1.教材P53练习1、2、3、4
2.导学方案P62基础反思和展题设计
课后作业:
1.课后习题
2.《导学案》拓展创新和能力提升
 板书设计:
1.相似三角形、相似多边形的周长之间的关系
 2.相似三角形、相似多边形对应高、面积之间的关系
课后反思:
    通过本节课的学习,                                                                

        
 

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