位似
课题：27.3位似 （1） 序号：
学习目标：
1、知识和技能：
（1）了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质。
（2）掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。
2、过程和方法：
经历利用位似将图形放大或缩小的过程，提高学生的动手操作能力。
3、情感、态度、价值观：
在实际操作和探究过程中让学生感受体会到几何图形之美。
学习重点：
位似图形的有关概念、性质与作图
学习难点：
利用位似将一个图形放大或缩小
导学方法：自主探索法
课 时：2课时
导学过程
一、课前预习
预习教材P59-60的有关内容，完成《导学案》中的教材导读和自主测评。
二、课堂导学
1.导入
在日常生活中，我们经常见到这样一类的图形，如：放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，观察它们的形状、大小是否发生了变化？他们是什么图形？它们还有什么特征？
2.出示任务，自主学习：
（教材P59）图中有多边形相似吗？如果有，这种相似有什么特征？
（教材P60）要把一个四边形缩小到原来的一半，该怎样做？
3．合作探究
探究：位似图形及其有关的概念：
探究：利用位似可以将一个图形放大或缩小：
三、展示反馈
归纳：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又叫位似比。
归纳：
（1）在图形外任取一点O，分别在连线O与图形各顶点的线段上取一点，使得O到这点的距离与O到图形对应的顶点的距离的比等于某一常数，即可得到相应的位似图形。
（2）在图形外任取一点O，分别连接O与图形各顶点并反向延长，在延长线上取一点，使得O到这点的距离与O到图形对应顶点的距离的比等于某一常数，即可得到相应的位似图形。
（3）在图形内取一点O，仿上可作出位似图形。
四、学习小结
1.位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。
2.掌握位似图形概念，需注意：①
2
位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；②两个位似图形的位似中心只有一个；③两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；④位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似。
位似图形首先是相似图形，所以它具有相似图形的一切性质．位似图形是一种特殊的相似图形，它又具有特殊的性质，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等于位似比（相似比）。
两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行。
5.利用位似，可以将一个图形放大或缩小，作图时要注意:①首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；④符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形。
五、达标检测
1.教材P60练习1、2
2.导学方案P63基础反思
课后作业：
1.课后习题
2.《导学案》拓展创新和能力提升
板书设计：
1.位似图形及其有关的概念 2.利用位似可以将一个图形放大或缩小
课后反思：
通过本节课的学习，
2
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