锐角三角函数
课题：28.1锐角三角函数（第二课时） 序号
学习目标：
1、知识和技能：
理解锐角的余弦、正切的概念，会求直角三角形的锐角的余弦和正切。
2、过程和方法：
感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。
3、情感、态度、价值观：
逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。
E
O
A
B
C
D
·
学习重点：理解余弦、正切的概念。
学习难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。
导学过程：
一、课前导学：
阅读课本P77-78页。
二、课堂导学：
情境导入：
1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？
2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。
已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD＝（ ）
A． B． C． D．
3、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，
且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC= ；sin∠ADC= ．
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，
∠A的对边与斜边的比是 ，
现在我们要问：
∠A的邻边与斜边的比呢？
∠A的对边与邻边的比呢？
为什么？
2、出示任务，自主学习：
理解锐角的余弦、正切的概念，会求直角三角形的锐角的余弦和正切。
3、合作探究：
一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？
如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C` =90o，∠B=∠B`=α，
那么与有什么关系？
三、展示与反馈：
《导学案》P92页“自主测评”
四、学习小结：
2
直角三角形中锐角三角函数（正弦、余弦、正切）的概念。
五、达标检测：
（一）《导学案》P81 页“难点探究”。
（二）练习：
1.在中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）
A．B．C．D．
本题主要考查锐解三角函数的定义，同学们只要依据的图形，不难写出，从而可判断C正确.
2. 在中，∠C＝90°，如果cos A=那么的值为（）
A．B．C．D．
分析? 本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识。
其思路是：依据条件，可求出；再由，可求出，从而，故应选D.
3、如图：P是∠的边OA上一点，且P
点的坐标为（3，4），
则cosα＝_____________.
课后练习：
课本 第85页 习题28．1复习巩固第1题、第2题．（只做与余弦、正切有关的部分
板书设计：在Rt△BC中，∠C=90°，我们把
锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，
记作sinA，即sinA= =． sinA＝
把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作 ，即
把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作 ，即
课后反思：
2
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