电源的电动势和内阻 闭合电路欧姆定律
●课标要求
1．知道电源的电动势和内阻．
2．理解闭合电路的欧姆定律．
3．测量电源的电动势和内电阻．
●课标解读
1．知道电源是将其他形式的能转化为电能的装置．
2．了解电路中自由电荷定向移动过程中静电力和非静电力做功与能量间转化的关系．
3．了解电源电动势及内阻的含义．
4．理解闭合电路欧姆定律，理解内外电路的电势降落．
5．会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系，并能进行电路分析与计算．
●教学地位
闭合电路欧姆定律的应用是高考命题的热点，常与其他电路知识相结合，以选择题的形式出现.
(教师用书独具)
●新课导入建议
日常生活中我们会接触到各种各样的电源，如石英钟、遥控器中用的干电池(1号、5号、7号等)；摩托车、汽车、电动车上用的蓄电池；手机中用的锂电池；电子手表中用的钮扣电池等．干电池、手机中的锂电池、钮扣电池和一节铅蓄电池的电动势各是多大？同一个电池对不同电阻供电时，电池两极电压和电路中的电流与外电路电阻有什么关系？今天我们就来解决这些问题．
●教学流程设计
课前预习安排：
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1．看教材2.填写【课前自主导学】(同学之间可进行讨论)步骤1：导入新课，本节教学地位分析步骤2：老师提问，检查预习效果(可多提问几个学生)步骤3：师生互动完成“探究1”互动方式(除例1外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路)
步骤7：完成“探究3”(重在讲解规律方法技巧)步骤6：师生互动完成“探究2”(方式同完成“探究1”相同)步骤5：让学生完成【迁移应用】检查完成情况并点评步骤4：教师通过例题讲解总结闭合电路动态问题的分析方法
步骤8：指导学生完成【当堂双基达标】，验证学习情况步骤9：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】
课 标 解 读
重 点 难 点
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1.知道电源是将其他形式的能转化为电能的装置．
2.了解电路中自由电荷定向移动过程中静电力和非静电力做功与能量转化间的关系．
3.了解电源电动势及内阻的含义．
4.理解闭合电路欧姆定律，理解内外电路的电势降落．
5.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系，并能进行电路分析与计算.
1.电动势概念的建立．(重点) 2.运用能量关系进行闭合电路欧姆定律的推导．(重点)
3.闭合电路欧姆定律的应用．(重点)
4.电动势概念的理解．(难点)
5.理解路端电压与负载的关系，并能用来分析解决问题．(难点)
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电源的电动势和内阻
1.基本知识
(1)电源的电动势
①电源：把其它形式的能转化为电能的装置．
②电动势
(ⅰ)大小等于没有接入电路时两极间的电压，用字母E表示．
(ⅱ)物理意义：表示电源把其他形式的能转化成电势能的本领．
(2)电源的内阻
电源内部也是一段电路，也有电阻，它就是电源的内电阻，简称内阻，常用符号r来表示．
2．思考判断
(1)电源提供的电能越多，电源的电动势越大．(×)
(2)电池是将化学能转化为电势能，光电池是将光能转化为电势能．(√)
(3)当电路中通过1库仑的电荷量时，电源消耗的其他形式能的数值等于电源电动势的值．(√)
3．探究交流
电源的电动势和外接电路的负载有什么关系？
【提示】 电源的电动势只和电源本身有关，与所接的负载无关.
闭合电路欧姆定律
1.基本知识
(1)闭合电路
只有用导线把电源、用电器连成一个闭合电路才有电流．用电器、导线组成外电路，电源内部是内电路．
在外电路中，沿电流方向电势降低，在内电路中电流从负极到正极．
(2)闭合电路欧姆定律
①内容：在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．
②公式：I＝.
③适用范围：外电路为纯电阻电路．
2．思考判断
(1)电源的电动势等于外电路电阻两端的电压．(×)
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(2)对整个闭合电路来说，内、外电阻串联，它们分担的电压之和等于电源电动势的大小．(√)
(3)在闭合电路中，电源的电动势等于内、外电路上电压之和，所以电动势实质上就是电压．(×)
3．探究交流
闭合电路欧姆定律公式中，E、R、r的物理意义各是什么？
【提示】 E代表电源的电动势，R代表外电路的电阻，r代表内电路的电阻.
路端电压与外电阻、电流的关系
1.基本知识
(1)U＝E－Ir，对给定的电源来说，E和r是一定的
①当外电阻R增大时，电流I减小，内电压减小，路端电压增大，当外电路断开，即R为无穷大时，I＝0，U内＝0，U外＝E.这就是说，开路时的路端电压等于电源电动势．
②当外电阻R减小时，电流I增大，内电压增大，路端电压减小．
③当电源两端短路时，则电阻R＝0，此时电流I＝，叫短路电流．
(2)路端电压与电流的关系图像
由U＝E－Ir可知，U－I图像是一条向下倾斜的直线．如图2－4－1所示：
图2－4－1
①图线与纵轴截距的意义：电源电动势．
②图线与横轴截距的意义：短路电流．
③图线斜率的意义：电源的内阻．
2．思考判断
(1)当电源短路时，路端电压等于电源的电动势．(×)
(2)由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，为保护电源，绝对不能把电源两极直接相连接．(√)
(3)电源断开时，电流为零，所以路端电压也为零．(×)
3．探究交流
上述路端电压U与电流I的图像中，表示外电阻还是内电阻？
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【提示】 因U为路端电压，表示外电阻R的大小，而表示图线斜率，就是电源内阻的大小.
对闭合电路欧姆定律的深入理解
【问题导思】
1．用电压表测量闭合电路电源两端的电压，电压表的示数等于电源电动势吗？
2．在含有电动机的电路中，能用闭合电路的欧姆定律求电流吗？
3．当外电路的电阻增大时，闭合电路中的电流如何变化？路端电压是增大还是减小？
1．对闭合电路的欧姆定律的理解
(1)I＝或E＝IR＋Ir，只适用于外电路为纯电阻电路的情况，对外电路中含有非纯电阻元件(如电动机、电解槽等)的电路不适用．
(2)E＝U外＋U内＝U外＋Ir，即电源电动势等于内外电路的电压之和．普遍适用于外电路为任意用电器的情况，当外电路断开时，I＝0，内电压U内＝Ir＝0，U外＝E，即只有当外电路断开时，电源两端的电压才等于电动势．
(3)将电压表接在电源两极间测得的电压U外是指路端电压，不是内电路两端的电压，也不是电源电动势，所以U外ΔU2
B．ΔU1ΔU2，选项A正确，B错误．
【答案】 AC
5．如图2－4－9所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数分别为1.6 V和0.4 A．当S断开时，它们的示数各改变0.1 V和0.1 A，求电源的电动势和内阻．
图2－4－9
【解析】 方法一：当S闭合时，R1、R2并联接入电路，由闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir得E＝1.6 V＋0.4r；当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir得E＝(1.6＋0.1)V＋(0.4－0.1)r，由上两式得E＝2 V，r＝1 Ω.
方法二：(图像法)画出U－I图像如图所示，因为图线的斜率r＝||＝1 Ω，由闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir＝1.6 V＋0.4×1 V＝2 V，故电源电动势为2 V.
【答案】 E＝2 V r＝1 Ω
1．对于不同型号的干电池，下列说法中正确的是( )
A．1号干电池的电动势大于5号干电池的电动势
B．1号干电池的容量比5号干电池的容量大
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C．1号干电池的内阻比5号干电池的内阻大
D．把1号和5号干电池分别连入电路中，若电流I相同，则它们做功的快慢相同
【解析】 电池的电动势取决于正、负极材料及电解液的化学性质，与体积大小无关，A错．电池的容量与体积大小有关，B正确．电池的内阻与体积大小无关，C错.1号和5号电池电动势相同，电流相同时，做功快慢也相同，D正确．
【答案】 BD
2．一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA，若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压为( )
A．0.10 V B．0.20 V
C．0.30 V D．0.40 V
【解析】 由题意知它的开路电压为800 mV，可知电源电动势为800 mV，由题意短路电流为40 mA，而短路电流I短＝，可得电源内阻为r＝20 Ω，该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，内外电阻相等，即路端电压为400 mV＝0.40 V，所以D对．
【答案】 D
3.
图2－4－10
如图2－4－10所示为某一电源的U－I曲线，由图可知( )
A．电源电动势为2 V
B．电源内电阻为 Ω
C．电源短路时电流为6 A
D．电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A
【解析】 在U－I图知，电源的电动势E＝2 V．r＝||＝ Ω＝0.2 Ω.当U＝1 V时，I＝＝ A＝5 A
【答案】 AD
图2－4－11
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4．如图2－4－11所示电路中，当电阻箱R由2 Ω改为6 Ω时，电流减小为原来的一半，则电源的内电阻为( )
A．1 Ω B．2 Ω
C．3 Ω D．4Ω
【解析】 设电源电动势为E，内阻为r
当R＝2 Ω时的电流为I
则I＝①
由题意可知I＝②
联立①②解得r＝2 Ω，故选项B正确．
【答案】 B
5.
图2－4－12
(2012·阿坝州高二检测)在图2－4－12所示电路中E为电源，其电动势E＝9.0 V，内阻可忽略不计；AB为滑动变阻器，其电阻R＝30 Ω；L为一小灯泡．其额定电压U＝6.0 V，额定功率P＝1.8 W；K为电键．开始时滑动变阻器的触头位于B端，现在接通电键K，然后将触头缓慢地向A端滑动，当到达某一位置C处时，小灯泡刚好正常发光，则CB之间的电阻应为( )
A．10 Ω B．20 Ω C．15 Ω D．5 Ω
【解析】 本题中小灯泡正好正常发光，说明此时小灯泡达到额定电流I额＝P/U＝1.8/6.0 A＝0.3 A，两端电压达到额定电压U额＝6.0 V，而小灯泡和电源、滑动电阻AC串联，则电阻AC的电流与小灯泡的电流相等，则
RAC＝＝＝ Ω＝10 Ω，RCB＝R－RAC＝(30－10) Ω＝20 Ω，所以B选项正确．
【答案】 B
6．如图2－4－13所示电路中，4个电阻阻值均为R，开关S闭合时，有质量为m、带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间．现断开开关S，则下列说法正确的是( )
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图2－4－13
A．小球带负电
B．断开开关后电容器的带电量减小
C．断开开关后带电小球向下运动
D．断开开关后带电小球向上运动
【解析】 由电路图知，电容器的上极板带正电，小球受到向上的电场力而平衡，所以小球带负电，A正确．当开关S断开后，电容器两端的电压(即竖直方向电阻的分压)变小，电容器的带电量减小，小球受到的电场力变小，小球将向下运动，B、C正确，D错误．
【答案】 ABC
7．如图2－4－14所示是一实验电路图．在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是( )
图2－4－14
A．路端电压变小 B．电流表的示数变大
C．流过电源的电流变小 D．电路的总电阻变大
【解析】 当滑片向b端滑动时，接入电路中的电阻减少，使得总电阻减小，D错．根据I＝，可知总电流在增加，根据闭合电路中的欧姆定律有E＝Ir＋U外，可知路端电压在减小，A对，C错．流过电流表的示数为I＝，可知电流在减小，B错．
【答案】 A
8.
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图2－4－15
(2011·海南高考)如图2－4－15所示E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，○V与Ⓐ分别为电压表与电流表．初始时S0与S均闭合，现将S断开，则( )
A．○V的读数变大，Ⓐ的读数变小
B．○V的读数变大，Ⓐ的读数变大
C．○V的读数变小，Ⓐ的读数变小
D．○V的读数变小，Ⓐ的读数变大
【解析】 S断开时，外电路总电阻增大，总电流减小，故路端电压增大，电压表示数增大，由于R3两端电压增大，故通过R3的电流增大，电流表示数增大，故B正确．
【答案】 B
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9.(2012·武汉高二检测)如图2－4－16所示电路，闭合开关S，两个灯泡都不亮，电流表指针几乎不动，而电压表指针有明显偏转，该电路的故障可能是( )
2－4－16
A．电流表坏了或未接好
B．从点a经过灯L1到点b的电路中有断路
C．灯L2的灯丝断了或灯座未接通
D．电流表和灯L1、L2都坏了
【解析】 由于闭合开关，两灯不亮，电流表无示数，可以判定电路中某处断路，电压表有示数，所以应是a经L1到b点间有断路，故B正确．
【答案】 B
10.
图2－4－17
法国和德国两名科学家先后独立发现了“巨磁电阻”效应，共同获得2007年诺贝尔物理学奖．所谓“巨磁电阻”效应，是指磁性材料的电阻率在有外磁场作用时较之无外磁场作用时存在巨大变化的现象．物理兴趣小组的同学从“巨磁电阻”效应联想到一些应用，他们的探究如下：为了儿童安全，布绒玩具必须检测其中是否存在金属断针，可以先将玩具放置在强磁场中，若其中有断针，则断针被磁化，用磁报警装置可以检测到断针的存在．如图2－4－17所示是磁报警装置一部分电路示意图，其中RB是利用“巨磁电阻”效应而制作的磁敏传感器，它的电阻随断针的出现而减小，a、b接报警器，当传感器RB所在处出现断针时，电流表的电流I、ab两端的电压U将( )
A．I变大，U变大 B．I变小，U变小
C．I变大，U变小 D．I变小，U变大
【解析】 当RB处出现断针时，RB减小，R总减小，I总
增大，I总r增大，Uab＝E－I总r将减小；由于I总增大，所以R1分压增大，UR1＋URB＝Uab，可得URB减小，IR3减小，由IR3＋I＝I总，可得I增大．
【答案】 C
11.
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图2－4－18
如图2－4－18所示的电路中，电源的电动势E＝3.0 V，内阻r＝1.0 Ω；电阻R1＝10 Ω，R2＝10 Ω，R3＝30 Ω，R4＝35 Ω；电容器的电容C＝10 μF.电容器原来不带电．求接通电键K并达到稳定的过程中流过R4的总电荷量．
【解析】 由电阻的串并联公式，得闭合电路的总电阻为
R＝＋r＝9.0 Ω
由欧姆定律得通过电源的电流I＝E/R＝1/3 A
电源的路端电压U＝E－Ir＝8/3 V
电阻R3两端的电压U′＝U＝2 V
通过R4的总电荷量就是电容器的带电荷量
Q＝CU′＝2.0×10－5 C
【答案】 2.0×10－5 C
12．如图2－4－19所示的电路中，电阻R1＝9 Ω，R2＝15 Ω，电源电动势E＝12 V，内电阻r＝1 Ω.求当电流表示数为0.4 A时，变阻器R3的阻值为多大？
图2－4－19
【解析】 R2两端的电压U2＝I2R2＝0.4×15 V＝6 V，设总电流为I，则有：E－I(r＋R1)＝U2，即12－I(1＋9)＝6，解得I＝0.6 A，通过R3的电流I3＝I－I2＝(0.6－0.4)A＝0.2 A，所以R3的阻值为：R3＝＝ Ω＝30 Ω.
【答案】 30 Ω
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