基础点
知识点1 电磁感应中的动力学问题
1．安培力的大小
⇒FA＝
2．安培力的方向
(1)用左手定则判断：先用右手定则判断感应电流的方向，再用左手定则判定安培力的方向。
(2)用楞次定律判断：安培力的方向一定与导体切割磁感线的运动方向相反(选填“相同”或“相反”)。
3．安培力参与物体的运动：导体棒(或线框)在安培力和其他力的作用下，可以做加速运动、减速运动、匀速运动、静止或做其他类型的运动，可应用动能定理、牛顿运动定律等规律解题。
知识点2 电磁感应中的能量问题
1．能量转化：感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力做功，将机械能转化为电能，电流做功再将电能转化为其他形式的能。
2．转化实质：电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能与电能之间的转化。
3．电能的三种计算方法
(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。
(2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能。
(3)利用电路特征求解：通过电路中所产生的电热来计算。
重难点
一、电磁感应中的动力学问题
1．导体的两种运动状态
(1)平衡状态：静止或匀速直线运动，F合＝0。
(2)非平衡状态：加速度不为零，F合＝ma。
2．电磁感应综合问题的两大研究对象及其关系
电磁感应中导体棒既可视为电学对象(因为它相当于电源)，又可视为力学对象(因为感应电流的存在而受到安培力)，而感应电流I和导体棒的速度v则是联系这两大对象的纽带。
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3．解答电磁感应中的动力学问题的一般思路
(1)电路分析：等效电路图(导体棒相当于电源)。
电路方程：I＝。
(2)受力分析：受力分析图(安培力大小、方向)，动力学方程：F安＝BIL，F合＝ma(牛顿第二定律)。其中I＝，可得F安＝，注意这个公式是连接电学与力学问题的关键。
(3)分析电磁感应中动力学问题的基本思路
4．解决电磁感应中力学问题的基本步骤
(1)明确研究对象和物理过程，即研究哪段导体在哪一过程切割磁感线。
(2)根据导体运动状态，应用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。
(3)画出等效电路图，应用闭合电路欧姆定律求回路中的感应电流。
(4)分析研究导体受力情况，要特别注意安培力方向的确定。
(5)列出动力学方程或平衡方程求解。
①导体处于平衡状态——静止或匀速直线运动状态。
处理方法：根据平衡条件——合外力等于零，列式分析。
②导体处于非平衡状态——加速度不为零。
处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。
5．关于电磁感应中“收尾速度”及收尾情况的分析
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(1)收尾速度的表达式
如图甲所示，导体棒ab在恒定外力F作用下，从静止开始沿光滑导轨做切割磁感线运动。已知磁感应强度为B，导体棒长度为l，电阻为r，定值电阻为R，其他电阻不计，则收尾速度vm＝。
若导体棒质量为m，与导轨间的动摩擦因数为μ，则同理有vm′＝。
(2)两种典型的收尾情况
以如图乙所示的情景为例，导轨的倾角为θ，则收尾速度vm＝
。
若导体棒进入磁场时v＞vm，则线框先减速再匀速；若导体棒进入磁场时v＜vm，则线框先加速再匀速。
特别提醒
(1)当涉及两个导体棒同时切割磁感线问题的分析时，要正确判断两个等效电源的串、并联关系，确定总的感应电动势的大小。
(2)当导体棒切割磁感线达到“收尾速度”时，加速度a＝0，此时的速度通常为最值。
二、电磁感应中的能量转化问题
1．电磁感应中的能量转化
闭合电路中产生感应电流的过程，是其他形式的能向电能转化的过程。电磁感应现象中能量问题的实质是电能的转化问题，桥梁是安培力。“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。同理，安培力做功的过程是电能转化为其他形式能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能，因此电磁感应过程总是伴随着能量的转化。
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2．安培力做功及对应的能量转化关系
(1)电动机模型：如图甲所示，回路通电后导体棒中存在电流，受到安培力的作用而向右运动。通过安培力做功，电能转化为导体棒的机械能。
(2)发电机模型：如图乙所示，导体棒因向右运动而产生感应电流，受到安培力的阻碍作用。通过克服安培力做功，机械能转化为回路的电能。
综上所述，安培力做功是电能和其他形式的能之间相互转化的桥梁，如图所示。
3．求解电磁感应中的能量转化问题所选用解题规律
(1)动能定理：合外力(包含安培力)所做的功等于导体棒动能的增量。
(2)能量转化和守恒定律
①判断选定的系统在某一过程中能量是否守恒。
②分析该过程中能量形式，哪种能量增加，哪种能量减少。
③增加的能量等于减少的能量。
(3)借助功能关系图分析电磁感应中的能量问题。
理顺功能关系是分析电磁感应中能量转化问题的关键，下面以如图所示的情景为例说明。图中倾角为θ的导轨不光滑，外力F拉着导体棒向上加速垂直切割磁感线，导体棒质量为m，电阻为r。导体棒运动过程的功能关系如图所示。
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通过以上功能关系不难得到以下结论：
①WF＋W安＋Wf＝ΔE机(功能原理)
②WF＋WG＋W安＋Wf＝ΔEk(动能定理)
③WF＋WG＋Wf＝ΔEk＋Q(－W安＝Q)
4．求解电磁感应中电能的三种主要思路
(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。
(2)利用能量守恒定律求解：机械能的减少量等于产生的电能。
(3)利用电路特征求解：通过电路中产生的电热来计算。
5．分析电磁感应中能量问题的基本步骤
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。
(2)画出等效电路，搞清电路结构，确定电流，求出回路中电阻消耗电功率的表达式。
(3)分析导体受力及各力做功情况，用动能定理或能量守恒定律，得到所满足的方程。
特别提醒
(1)在利用能量的转化和守恒解决电磁感应问题时，第一要准确把握参与转化的能量的形式和种类，第二要确定哪种能量增加，哪种能量减少。
(2)在电磁感应中若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝I2Rt直接进行计算；若回路中电流变化，则可用功能关系或能量守恒定律求解。
(3)应用q＝n求解电磁感应中的电荷量问题，既可以分析恒定电流通过某横截面的电荷量，也可以分析变化的电流通过某横截面的电荷量，故在求解变速运动过程中由于电磁感应现象而涉及的电荷量问题时，可直接利用q＝n求解。
1．思维辨析
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(1)安培力的方向一定与导体切割磁感线的运动方向相同。( )
(2)电磁感应中产生的电能等于克服其他外力所做的功。( )
(3)q＝n可以求解任何情况下通过导体的电荷量。( )
(4)在有安培力的作用下，导体棒不能做加速运动。( )
(5)电磁感应中求焦耳热时，均可直接用公式Q＝I2Rt。( )
(6)电路中的电能增加，外力一定克服安培力做了功。( )
答案 (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)√
2．如图所示水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在空间内，质量一定的金属棒PQ垂直于导轨放置。今使棒以一定的初速度v0向右运动，当其通过位置a、b时，速率分别为va、vb，到位置c时棒刚好静止。设导轨与棒的电阻均不计，a、b与b、c的间距相等，则金属棒在由a→b与b→c的两个过程中下列说法中正确的是( )
A．金属棒运动的加速度相等
B．通过金属棒横截面的电量相等
C．回路中产生的电能Eab
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