用字母表示数
教学目标：
1.使学生理解字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系。
2. 经历由具体的数过渡到用字母表示数的探究过程，使学生体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。进一步发展学生的数感、符号感。
教学重点：
让学生经历用字母表示数的抽象过程，理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数。
教学难点：
体会用字母表示数的意义。
教学过程：
一、创设情境
1.汇报交流：
（1）师:课前，老师让大家找一找生活中你见过的字母缩写，找到了吗？快拿出来给大家介绍一下。
（2）老师也找到了一些（课件依次出示:麦当劳标志、路标、CCTV、鞋子尺码……）现在，老师有一个问题，为什么人们要用字母来表示这些名称或标志，也就是用字母表示它们有什么好处呢？师：说得非常好，用字母表示它们简洁明了，可以方便人们交流。
2.课件出示:2、4、6、a、10……
提问:你能猜到这里的a是几?
小结:根据这行数的排列规律,我们能看出字母a表示的是一个特定的数。(板书:特定的数)
3.生活中，妈妈总是嘱咐我们这个嘱咐我们那个，听腻了时，有些小孩经常会说：“别说了，这话您都说N次了。”这里边的字母N表示多少？可见字母N在这里表示的就不是一个特定的数，而表示一个变化的数。(板书:变化的数)，结果妈妈在说了N次的基础上又说了一次，你知道妈妈说了多少次吗？
呀，字母还真是很神奇，不但可以简洁地表示一些特定的名称或标志，还可以用来表示数。今天我们就一起来研究用字母表示数。（板书：用字母表示数）
二、建立模型
1. 用字母表示变化的数
同学们，有一首特别有趣的儿歌叫“数青蛙”，你们会说吗？
出示儿歌
1只青蛙1张嘴；
2只青蛙2张嘴；
3只青蛙3张嘴……
我们一起来段拍手歌，放松一下。一起来吧，再快点！有什么感受啊？很多只，说不完，你能用一句话来表示这首儿歌吗？两个人可以交流一下。
引导学生比较：你觉得哪种表示方法比较合理？理由是什么？在这句儿歌中，a分别表示哪些数字？除了说a只青蛙a张嘴，你还可以怎么说？那这里的字母表示的是一个什么样的数？
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2.理解含有字母的式子表示的含义。
下面我们增加一点难度，出示儿歌：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
……
只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。
①能用一句话说一说这首儿歌吗？（学生在表格中填写）
汇报：预设
a只青蛙 a 张嘴，a×2只眼睛a×4条腿。
a只青蛙 b 张嘴，c只眼睛d 条腿。
②组织学生讨论：你同意哪种为什么？
① a×2、a×4各表示什么？
② 引导学生有序观察
横着、竖着观察你发现了什么？
（都在变化，但关系没变；a可表示一系列变化的量）
这一个小小的含有字母的式子就把我们想说的都概括进去了，你认为用字母表示数有什么优点？
3. 自学简写
①自学课本，掌握简写方法。
②汇报自学成果。
③判断式子是否可以简写。
三、拓展应用
1.猜年龄。
老师和一名学生的年龄用字母表示
(1)(板书:b b+14)猜一猜: 这里的b、b+14分别表示谁的岁数?
请学生猜一猜,并说明猜测理由。
(2)提问:根据你的经验这里的b可以代表哪些具体的数?
反问:这里的数可以是500么?为什么?
(3)师:看来这个字母b在表示年龄时是有一定的限制的,所以字母在不同的情况下表示的范围是不同的。(板书:一定限制的数)
2．一个练习本0.5元，根据下表。
数 量（本）
总价（元）
1
1×0.5
2
2×0.5
3
3×0.5
……
……
用一句话概括购买练习本所花钱数
3
3. 一辆公共汽车每小时行b千米，3小时共行（ ）千米？3b表示什么？
4.分层测试卡拓展练习。
5.数学小知识。
韦达（1540—1603）法国十六世纪最有影响的数学家之一。他第一个有意识地和系统地使用字母来表示数，它为代数学的发展开辟了道路，因此韦达被西方称为“代数学之父”。
四、课堂小结
你对字母又有了哪些新的认识？
最后，老师想送给你们一句伟人爱因斯坦的名言作为礼物， A=X+Y+Z, A:成功;X:艰苦的劳动;Y:正确的方法;Z:少谈空话。
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