第一节 实验：探究碰撞中的不变量
课堂探究
探究一实验原理与步骤
实验步骤
不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：
（1）用天平测量相关碰撞物体的质量m1、m2，填入预先设计好的表格中。
（2）安装实验装置。
（3）使物体发生碰撞。
（4）测量或读出碰撞前后相关的物理量，计算对应的速度，填入预先设计好的表格中。
（5）改变碰撞条件，重复步骤（3）（4）。
（6）进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的“不变量”。
（7）整理器材，结束实验。
实验中记录数据的表格
【例题1】 某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图所示，其中刻度尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，刻度尺的零点与O点对齐。
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（1）碰撞后B球的水平射程应取为________cm。
（2）在以下选项中，本次实验必须进行的测量是________。
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．测量A球与B球碰撞后，A球落点位置到O点的距离
C．测量A球与B球的质量
D．测量G点相对于水平槽面的高度
解析：（1）本题利用了高度相同、小球运动时间相同，在比例式中，可以用位移代替速度，即变难测物理量为易测物理量，围绕10个落点所在的范围作最小的圆，其圆心即为平均落点，xB＝64.8 cm。
（2）还应测出未放B球时，A球落点位置到O点的距离，A球和B球碰后，A球落点位置到O点的距离及A、B两球的质量。
答案：（1）64.8 （2）ABC
反思利用斜槽探究碰撞中的不变量时，要注意调整斜槽底端水平，同时要保证入射小球的质量大于被撞小球的质量。
探究二数据处理与误差分析
误差分析
（1）系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：
①碰撞是否为一维碰撞。
②实验中是否合理控制实验条件，如气垫导轨是否水平、两球是否等大、长木板实验是否平衡掉摩擦力。
（2）偶然误差：主要来源于对质量m和速度v的测量。
【例题2】 某同学设计了一个用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动。他设计的实验具体装置如图所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器使用的电源频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。
（1）若实验已得到的打点纸带如图所示，并测得各计数点间距（标在图上），则应该选________段来计算A碰撞前的速度；应选________来计算A和B
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碰后的共同速度。（均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”）
（2）已测得小车A的质量mA＝0.40 kg，小车B的质量mB＝0.20 kg。
由以上测量结果可得，碰前：mAvA＝______ kg·m/s；碰后：（mA＋mB）v共＝________ kg·m/s。
（3）由此得出结论是_________________________________________________________。
（本题计算结果均保留三位有效数字）
解析：（1）小车碰前做匀速直线运动，打出纸带上的点应该是间距均匀的，故计算小车碰前的速度应选BC段。CD段上所打的点由稀变密，可见在CD段A、B两小车相互碰撞。A、B碰撞后一起做匀速直线运动，所以打出的点又是间距均匀的，故应选DE段计算碰后的速度。
（2）碰撞前后：
vA＝＝ m/s＝1.05 m/s
vA′＝vB′＝v共＝＝ m/s＝0.695 m/s
碰撞前：
mAvA＝0.40×1.05 kg·m/s＝0.420 kg·m/s
碰撞后：
（mA＋mB）v共＝0.60×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s
由于0.420≈0.417，由此得出的结论是在误差允许的范围内，一维碰撞过程中，两物体的速度与质量的乘积的和保持不变。
答案：（1）BC DE
（2）0.420 0.417
（3）在误差允许的范围内，碰前的质量与速度乘积之和等于碰后的质量与速度乘积之和，即碰撞过程中的不变量为质量与速度乘积之和
反思解题时要注意区分纸带上的点哪一段是记录碰前的运动，哪一段是记录碰后的运动。
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