第9节 带电粒子在电场中的运动
一、教材分析
带电粒子在电场中运动是牛顿运动定律、曲线运动、运动的合成与分解、电场的综合性运用。实际情况很多，研究对象也较复杂，计不计重力也对问题有很多影响，本节课主要通过最基本的不考虑重力的带电粒子在电场中加速和偏转来体现解决带电粒子在电场中运动的方法。带电粒子的加速既能用牛顿运动定律解决也能用动能定理解决；带电粒子的偏转则是运动的合成和分解的重要应用，可类比于平抛运动的解决问题方法。本节课只要教师做好引导，学生能够自己完成教学目标，而且可以提高学生知识迁移和综合分析能力。
二、学情分析
带电粒子在场中的运动由于涉及的知识点众多，要求的综合能力较高，因而是历年来高考的热点内容，这里需要将几个基本的运动，即直线运动中的加速、减速、往返运动，曲线运动中的平抛运动、圆周运动、匀速圆周运动进行综合巩固和加深，同时需要将力学基本定律，即牛顿第二定律、动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律等进行综合运用。
三、教学目标：
（一）知识目标
1．使学生理解并掌握带电粒子在电场中运动的特点和规律，能够正确分析和解答带电粒子在电场中的加速和偏转等方面的问题。
2．掌握分析和解决带电粒子在电场中运动问题的思路和方法。
3．培养学生综合应用物理知识对具体问题进行具体分析的能力。
（二）能力目标
通过带电粒子在电场中加速、偏转过程分析，提高学生知识迁移的能力。
（三）情感目标
通过知识的应用，培养学生的探究合作精神
四、教学重点难点
重点：用力学观点和能量观点解决带电粒子在电场中运动的规律
难点：通过知识迁移用运动分解的方法解决带电粒子在匀强电场中偏转的问题
五、教学方法
讲授法、启发式、归纳法、互动探究法
导入新课：
教师活动：引导学生复习回顾相关知识点
（1）牛顿第二定律的内容是什么?
（2）动能定理的表达式是什么?
（3）电场力的表达式是什么？电场力做功的表达式是什么？场强与电势差的关系是什么？
学生活动：结合自己的实际情况回顾复习。
教师活动: 前一段时间我们学习了一种神秘的物质——电场，电场能使处在其中的带电粒子受到电场力作用的同时赋予了带电粒子神奇的能量，那么一个带电粒子在电场中受力之后将做怎样的运动呢？这节课我们就一起来探究带电粒子在电场中的运动。
进行新课：
教师说明：我们平时遇到的带电粒子有质量，受到重力，但有些情况重力可以忽略不计，具体情况如下：
(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除了有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．
(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。
带电颗粒如果既受电场力又受重力，可能平衡态也可能非平衡态；运动形式很多，情景可以很复杂。而不计重力的带电粒子在电场中仅受电场力作用要比考虑重力的简单的多。带电粒子在电场中受到电场力的作用会产生加速度，使其原有速度发生变化．在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来控制或改变带电粒子的运动。今天我们主要考虑最简单的两种形式：
一种是电场力和速度共线；
一种是电场力与速度垂直。[
一、带电粒子在电场中的加速和减速
+
+
+
——
——
——
+q
例1：在加上电压并处于真空的金属板附近有一带正电粒子q，（不计重力） 初速度为零,在电场力作用下向哪个方向运动？做什么运动？两板间电势差为U，板间距为d，你能求得q到达另一极板时的速度v吗？有几种方法可求?
方法一：先求出带电粒子的加速度a=
再根据vt2-v02=2ad
可求得当带电粒子从静止开始被加速时获得的速度为
vt=
方法二：由W=qU及动能定理qU=mv2
到达另一板时的速度为：v=.
深入探究：
（1）若不是匀强电场，两种方法都可以吗？
（2）两板之间距离d变大 ，到达另一极板的时间和速度如何变化？
（3）若初速度为v0（不等于零），推导最终的速度表达式。
（4）若初速度为v0（不等于零），电场方向相反，求粒子能在电场中运动多远？（ 电场足够大）
教师总结 ：通过以上讨论。我们知道了带点粒子在匀强电场中的直线运动既可以用运动学公式求解也可以用功能观点求解，而且对于非匀强电场就只能用动能定理解决，显然，动能定理解决问题的方法适用范围更大，用起来更为方便简单，但涉及时间问题也只能考虑运动学公式。
那么带电粒子若以垂直于电场方向的速度进入电场又是什么情景呢？我们继续探讨第二种情况：
二、带电粒子的偏转
教师投影：如图所示，电子以初速度v0垂直于电场线射入匀强电场中．
问题讨论：
（1）分析带电粒子的受力情况。
（2）带电粒子做什么运动？
（3）你认为这种情况同哪种运动类似，这种运动的研究方法是什么?
（4）你能类比得到带电粒子在电场中运动的研究方法吗?
学生活动：讨论并回答上述问题。
综上分析，学生讨论得出：带电粒子在匀强电场中偏转的运动性质：匀变速曲线运动，用运动的合成和分解来解决问题，把曲线运动分解为：
（1）在垂直于电场线方向上不受任何力，做匀速直线运动。
（2）在平行于电场线方向上，受到电场力的作用做初速为零的匀加速直线运动。
深入探究：
例2：如图所示，设电荷带电荷量为-q，平行板长为L，两板间距为d，电压为U，初速为v0．从上板边缘进入两板间：
则粒子运动的加速度为
带电粒子在电场中运动的时间为
若粒子能从两板右侧飞出，
试求：
（1）粒子在射出电场时竖直方向上的偏转距离
（2）粒子在离开电场时竖直方向的分速度
（3）粒子在离开电场时的速度偏转角θ
学生活动：结合所学知识，自主分析推导。
（教师抽查学生活动结果并展示，教师激励评价）
投影示范解析：
解：由于带电粒子在电场中运动受力仅有电场力（与初速度垂直且恒定），不考虑重力，故带电粒子做类平抛运动。
粒子在电场中的运动时间 t=
加速度 a==qU/md
竖直方向的偏转距离：
y=at2=
粒子离开电场时竖直方向的速度为
v1=at=
速度为： v=
粒子离开电场时的偏转角度θ为：
tanθ=
例3：若带电粒子的初速v0是在电场的电势差U1下加速而来的（从零开始），那么上面的结果又如何呢?（y，tanθ）
学生探究活动：动手推导、互动检查。
（教师抽查学生推导结果并展示：
结论：
y= ，θ=arctan
教师引导总结 ：轨迹与q、m无关，即不同粒子经同一电场加速再经同一电场偏转具有相同的轨迹
小结
带电粒子在电场中运动的方法：
作业
课后继续探究示波管原理
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