青岛版七年级数学下册教案全套(共30份)
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资料简介
12.4.1 用公式法进行因式分解(1) 学习目标:1、通过乘法公式的逆向观察,能用公式法分解因式; 2、会根据公式的特点,对某些能直接运用公式的多项式进行分解因式。 重点:公式法因式分解 难点:根据公式的特点灵活选用公式进行因式分解 学习过程: 一、预习导航: 1、填空:(1) (2) 2、把下列各式因式分解: (1) (2) 3、完成下列填空: (a+b)(a-b)=________ ; (a+b)2=_________ , (a-b)2=_________ __ 。 4、自学教材,相信你能很快写出下面的答案! (1)、 =( )( ) (2)、 ( ) (3)、 ( ) 二、典型例题: 例 1:把下列各式进行因式分解 (1)4x2-25 (2)16a2-9b2 概括:1、能用平方差公式分解因式的多项式有什么特点? 例 2:把下列各式进行因式分解 (1) 25x2+20x+4 (2) 9m2-6mn+n2 (3)x2+x+ 概括:2、能用完全平方公式分解因式的多项式有什么特点? 三、基础练习: 1、完成练习。 2、把下列各式进行因式分解 (1)、 (2)、 ( )222 =ba ( )22 25 1 =x 6 2x z x y− ( )3 2 3m a a− + −( ) 2 2a b− 2 22a ab b+ + = 2 2 22a ab b− + = 2 2 2a b− 4 1x − ( ) ( )2 2 1x y x y+ − + +温馨提示: 1、因式分解一定要彻底,即分解到每个因式再也不能分解为止; 2、可用整式乘法检验因式分解的正确性。 挑战自我: 多项式 4x - 加上怎样的单项式 , 就成为一个完全平方式?多项式 0.25x +1 呢? 四、达标测试: 1、在 ; ; ; 中能用平方差公式分解因式的有( )个。 A、1 B、2 C、3 D、4 2、下列各式不是完全平方式的是( ) A、 B、 C、 D、 3、把下列各式进行因式分解 (1) (2) (3) (4)2mn-m2-n2 五、布置作业: 2 x 2 2 2x y− 2 2x y+ 2 2x y− + 2 2x y− − 2 4 4x x+ + 2 22x xy y− + 2 2 2 1x y xy+ + 2 21 2m mn n− + ( )2 1a b+ − 2 49 14x x+ + 2 24 25x y− 12.4.2 用公式法进行因式分解(2) 学习目标: 1、综合运用提公因式法和公式法进行因式分解。 2、体验因式分解的一般步骤。 学习重点:综合运用提公因式法和公式法进行因式分解. 学习难点: 在具体的问题中,正确的用提公式法或公式法分解因式。 学习过程: 一、导入新课 1、同学们学过的因式分解的方法有 、 。 2、用公式法因式分解时,两个公式是: 、 。 二、探究新知 任务一: 例 1、把下列各式进行因式分解 (1) (2) 针对练习:1、把下列格式进行因式分解: (1)x-xy2 (2)9x3-18x2+9x (3)-4x2+ 25y2 (4)4a-4a2-1 2、把下列各式进行因式分解 (1)25a2-4(b+c)2 (2)(x+y)2+6(x+y)+9 概 括 : 把 一 个 多 项 式 分 解 因 式 , 一 般 步 骤 是 : 当 多 项 式 的 各 项 有 公 因 式 时 , 先 ,然后再考虑 。 任务二: 例 2、把下列各式进行因式分解 (1) (2) 4 22 32x x− + 2 23 6 3ax axy ay− + 2 2( 2 ) (2 )a b a b− − + 250 20 ( ) 2 ( )n n x y n x y− − + −三 、巩固提高 把下列各式进行因式分解 (1) (2) (3) (4) 四、达标测试 把下列各式进行因式分解 (1)16 (2)(p-q)2-4(p-q)+4 (3) (4) 五、布置作业 5 3 3 5x y x y− + 2 28 16 8ax axy ay− + − 2 24( ) 16( )a b a b− − + 4 4x y− 2 2 2( 1) 4a a+ −

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