1.3.2倾斜角有多大·数学北师大版九下-课课练.pdf

第 ２ 课时 　 倾斜角有多大 　１．能够用计算器由三角函数值求相应锐角的大小． 　２．学会借助于计算器解决由三角函数值求锐角的方法． 　３．学会构造直角三角形解决实际问题的方法． 　 开心预习梳理,轻松搞定基础. １．若 sinA＝１ ２,则 ∠A＝　　　　;若 tanA＝１,则 ∠A＝　　　　． ２．根据下列条件求锐角α:(精确到 １″) (１)cosα＝０．６２７５; (２)tanβ＝１７１．９． 　 重难疑点,一网打尽. ３．如图,CD 是平面镜,光线从点 A 出发经CD 上的点E 反射后照射到点B．若入射角为α (入射角等于反射角),AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且 AC＝３,BD＝６,CD＝ １１,则 tanα的值为(　　)． (第 ５ 题) A．１１ ３ B．３ １１ C．９ １１ D．１１ ９ ４．动物园中猴山上有一段路每前进 １００m,则路面就上升 ４m,则猴山 上这段路的坡角是 　　　．(精确到 １°) ５．如图,工件上有一“V”型槽,测得它的上口宽 AB 为 ２０mm,深CD 为 １９．２mm．求“V” 型角(∠ACB)的大小．(结果精确到 １°) (第 ５ 题)　 源于教材,宽于教材,举一反三显身手. ６．已知 tanα＝１．３６９０,用计算器求锐角α的值,正确的按键顺序是 　　　　　　　． ７．如图,有一个晾衣架放置在水平地面上,在其示意图中,支架OA、OB 的长均为 １０８cm, 支架OA 与水平晾衣杆OC 的夹角 ∠AOC 为 ５９°,求支架两个着地点之间的距离 AB． (结果精确到 ０．１cm,参考数据:sin５９°≈０．８６,cos５９°≈０．５２,tan５９°≈１．６６) 　　　　 (第 ７ 题) ８．如图,甲、乙两建筑物相距 １２０m,甲建筑物高 ５０m,乙建筑物高 ７５m,求俯角α和仰角β 的大小．(精确到 ０．１°) (第 ８ 题) 　 瞧,中考曾经这么考! ９．(２０１２Ű江苏苏州)如图,已知斜坡 AB 长 ６０ 米,坡角(即 ∠BAC)为 ３０°,BC⊥AC,现计划在 斜坡中点 D 处挖去部分坡体(用阴影表示)修建一个平行于水平线CA 的平台DE 和一 条新的斜坡BE．(请将下面 ２ 小题的结果都精确到 ０．１ 米,参考数据:３≈１．７３２)． (１)若修建的斜坡BE 的坡角(即 ∠BEF)不大于 ４５°,则平台 DE 的长最多为 　 米; (２)一座建筑物GH 距离坡角点A ２７ 米远(即 AG＝２７ 米),小明在点 D 测得建筑物顶 部H 的仰角(即 ∠HDM)为 ３０°．点B、C、A、G、H 在同一个平面内,点C、A、G 在同 一条直线上,且 HG⊥CG,问建筑物GH 高为多少米? (第 ９ 题)第 ２ 课时 　 倾斜角有多大 １．３０°　４５° ２．(１)５１°８′３″　(２)８９°４０′０″ ３．D　４．２°　５．５５° ６．略(不同的计算器按键顺序不同) ７．过点O 作OD⊥AB 于点D． ∵　OA＝OB , ∴　AB＝２AD． ∵　CO∥AB, ∴　∠OAD＝∠AOC＝５９°． 在 Rt△ADO 中,∠ADO＝９０°, cos∠OAD＝ AD OA ． ∴　AD ＝OA×cos∠OAD＝１０８×cos５９° ≈１０８×０．５２＝５６．１６． ∴　AB＝２×５６．１６＝１１２．３２≈１１２．３(cm)． 故支架两个着地点之间的距离 AB 为 １１２．３cm． ８．α约为 ２２．６°,β约为 １１．８°． ９．(１)∵　 修建的斜坡BE 的坡角(即 ∠BEF)不大于 ４５°． ∴　∠BEF 最大为 ４５°． 当 ∠BEF＝４５° 时,EF 最短,此时ED 最长, ∵　∠DAC＝∠BDF＝３０°,AD＝BD＝３０, ∴　BF＝EF＝ １ ２ BD＝１５, DF＝１５ ３, 故 DE＝DF－EF＝１５(３－１)≈１１．０． (２)过点 D 作DP⊥AC,垂足为 P． 在 Rt△DPA 中,DP＝ １ ２ AD＝ １ ２ ×３０＝１５, PA＝ADŰ cos３０°＝ ３ ２ ×３０＝１５ ３． 在矩形 DPGM 中,MG＝DP＝１５,DM＝PG＝１５ ３＋２７． 在 Rt△DMH 中, HM＝DMŰ tan３０°＝ ３ ３ ×(１５ ３＋２７)＝１５＋９ ３． GH＝HM＋MG＝１５＋１５＋９ ３≈４５．６． 故建筑物GH 高为 ４５．６ 米．