平行线的性质教案

平行线的性质 教学目标：（1）知识与技能：探索平行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。理解平行线的性质与平行线的判定的区别与联系。 （2）过程与方法： 在定理的学习中，锻炼观察分析能力和进行简单的逻辑推理的能力，尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解。 （3）情感态度、价值观：通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想。 重点、难点 重点：探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算。 难点：能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用。 教学过程 一．复习提问：判定两直线平行的方法有哪些？怎样用符号语言表述？ 这些判定方法先知道什么，后知道什么？ 二．引导学生逆向思维 现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补, 判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里，大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达? 三．实践活动 探究新知 1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P19图5.3-1)。     2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内. 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数     关注：对于没有带量角器的学生，鼓励他们在无需测量的情况下，找出图中各角的度量关系。 3.学生根据测量所得数据作出猜想。     图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?     图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?     图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?  在详尽分析后,【提问】能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述? 4.学生验证猜测。     学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗? 如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？ 5.师生归纳平行线的性质,教师板书。     平行线具有性质:    性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行， 同位角相等。    性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等。    性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补。     教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定。     平行线的性质            平行线的判定     因为a∥b,             因为∠1=∠2,     所以∠1=∠2           所以a∥b.     因为a∥b,             因为∠2=∠3,     所以∠2=∠3,          所以a∥b.     因为a∥b,             因为∠2+∠4=180°,     所以∠2+∠4=180°,    所以a∥b.     6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别。【提问】讨论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同？     学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:     由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补), 得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论。 7.进一步研究平行线三条性质之间的关系。     教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗?     结合上图,教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变化? 学生回答∠1换成∠3,教师再问∠1与∠3有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程。     因为a∥b,所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等);     又∠3=∠1(对顶角相等),所以∠2=∠3.     教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有∠1=∠2,还有∠3=∠1.∠2=∠3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由。     学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理。 8.平行线性质应用。     例  (课本P23)如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?     教师把学生情况,可启发提问:①梯形这条件如何使用?②∠A与∠D、∠B 与∠C的位置关系如何,数量关系呢?为什么? 讲解按课本.        四、巩固练习 1、趣味练习：一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（   ）      A、先右转80o，再左转100 o 　　　B、先左转80 o ，再右转80 o   C、先左转80 o ，再左转100 o　　　D、先右转80 o，再右转80 o 2、补充练习：如图,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度数. 本题综合应用平行线的判定和性质,教师要引导学生观察图形,考察已知角的数量关系,确定解题的思路 3、课本练习：P21页的练习。 五、课堂小结：. 提问】本节课我们学习了哪些定理?在表述这些定理时，应注意什么呢？ 六、布置作业：P23页的习题 3。4。5。