九年级数学一元二次方程3.doc

天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 一元二次方程的解法 1、 直接开平方法 (x+h) ²=k (k>0)‎ 2、 配方法 3、 公式法b²—4ac≥0,方程有解 4、 因式分解法：提公因式法 例1 分别用直接开平方法和因式分解法解下列方程：‎ ‎（1）（x+2）²=4； （2）9x ²－25=0‎ 解 （1）解法一：（x+2）²=4 解法二 ：（x+2+2）(x+2－2)=0 ‎ ‎（x+2）²－4=0 x+4=0或x=0 ‎ ‎（x+2）²－2²=0 x=-4或x=0‎ x+2=±2‎ ‎ x+2=2或x+2=-2‎ ‎ x=0或-2‎ 解 （2）解法一：9x ²－25=0 解法二：9x ²－25=0‎ ‎ 9x ²=25 （3x+5）(3x-5)=0‎ ‎ x ²=25/9 3x+5=0或3x-5=0‎ x=±5/3 x=-5/3 或 x=5/3‎ 练习 1、用因式分解法解下列方程 ‎（1）x²+2 5x=0 (2)5x²-2 5x+1=0‎ ‎ (3)x²+x-6=0 (4)x²-2x-8=0‎ ‎(5)3(x-4) ²－x(x－4)=0 （6）x²－1.69=0‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎（7）(y－2)²－2(y－2) －3=0 (8)(y+3) ²=43y ‎2、填空题 ‎（1）正数有 平方根，它们互为 ，0的平方根是 ，负数没有 。‎ ‎（2）4的平方根是 ，方程x²=4的解是 ，这种解一元二次方程的解法叫做 。‎ ‎（3）方程x(x+2)=0的解是 ，（3x－5）(5x－3)=0的解是 ,x²=x的解是 。‎ ‎(4)当x取何值时，代数式x²－2的值是2‎ ‎(6)y=x²－6x+12中，若x=-4时，y= y=7时x的值为 ‎ ‎（7）已知x²－5xy＋6y²=0,则x∶y= ‎ ‎6、用因式分解法解下列方程：‎ ‎（1）x2+16x=0 （2）5x2-10x=-5 （3）x（x-3）+x-3=0 ‎ ‎（4）2(x-3)2=9-x2 （1）（x+2）2=3x+6 （2）（3x+2）2-4x2=0‎ ‎（3）5（2x-1）=(1-2x)(x+3) （4）2（x-3）2+(3x-x2)=0.‎ ‎2、用配方法解方程x2+4x-2=0时，第一步是 ，第二步是 ‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎，第三步是 ，解是 。‎ ‎3、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（ ）‎ A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9 C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=57‎ ‎4、已知方程x2-5x+q=0可以配方成(x- )2=的形式，则q的值为（ ）‎ A. B. C. D. -‎ ‎5、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p )2=7的形式，那么q的值是（　）‎ A.9 B.7 C.2 D.-2‎ ‎6、用配方法解下列方程：‎ ‎（1）x2-4x=5 （2）x2-100x-101=0 （3）x2+8x+9=0 （4）y2+2y-4=0‎ ‎（1）；（2）；（3）； （4）2x2-4x+1=0。‎ ‎7、你能用配方法求：当ｘ为何值时，代数式有最大值？‎ ‎5.用公式法解下列方程：‎ ‎（1）x2-2x-8=0； （2）x2+2x-4=0； （3）2x2-3x-2=0； （4）3x(3x-2)+1=0.‎ ‎6、下列方程中，没有实数根的方程式（ ）‎ A.x2=9 B.4x2=3(4x-1) C.x(x+1)=1 D.2y2+6y+7=0‎ ‎7、方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根，那么总成立的式子是（ ）‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 A.b2-4ac＞0 B. b2-4ac＜0 C. b2-4ac≤0 D. b2-4ac≥0‎ ‎8、如果方程9x2-(k+6)x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k= .‎ ‎10、试说明关于x的方程x2+(2k+1)x+k-1=0必定有两个不相等的实数根.‎ ‎11、已知一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根，求的取值范围.‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机