九年级数学特殊的平行四边形4.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 山东省冠县贾镇中学九年级数学《1.3 特殊的平行四边形》学案（3） 人教新课标版 课型 新授 授课时间 年 月 日 ‎ 执笔人 审稿人 总第7 课时 学 习 内 容 学习随记 学习目标：1、理解菱形的定义。‎ ‎2、探究归纳菱形的性质。‎ ‎3、掌握菱形的判定方法。‎ ‎4、培养综合运用知识分析解决问题的能力。‎ 学习过程：‎ 一． 学习新知 自学教材17页—19页内容完成以下题目：‎ ‎1、 叫做菱形。菱形是________的平行四边形。‎ ‎2、从菱形的意义可以探究菱形具有的性质：‎ ‎（1）菱形具有平行四边形具有的一切性质。‎ ‎（2）菱形与平行四边形比较又有其特殊的性质:‎ 特殊在“边”上的性质是_____________________________________________.‎ 特殊在“对角线”上的性质是：_______________________________________.‎ ‎3、我们可以从“对角线”和“角”两方面得到菱形的判定定理：‎ 菱形的判定定理（1）：________________________________________________.‎ 菱形的判定定理（2）：________________________________________________.‎ 二、应用举例：‎ 例题：如图，已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高，∠ABC的平分线交AD于M交AC于E，∠DAC的平分线交CD于N.证明：四边形AMNE是菱形.‎ 分析：(1)由已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高 很容易得到∠ABC=∠________,‎ 又∠ABC的平分线交AD于M交AC于E，∠DAC的平分线交CD于N，可得∠_____=∠_____=∠_____=∠_____.‎ ‎(2)要证四边形AMNE是菱形可证其四条边相等，或证对角线互相垂直平分。‎ 根据分析完成证明：‎ 自学收获 自学疑惑 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 学 习 内 容 三、随堂练习 ‎1、菱形周长为40，一条对角线长为16，则另一条对角线长为 ,这个菱形的面积为 。‎ ‎2、已知菱形的一边长为，4厘米，则它的周长为 ‎ ‎3、在四边形ABCD中，若已知AB∥CD，则再增加条件 即可使四边形ABCD成为平行四边形。若再补充条件__________,则四边形ABCD为菱形 ‎4、矩形ABCD的对角线相交于O，DE∥AC,CE∥SD,求证四边形OCED是菱形。‎ 四、课堂小结 五、当堂检测 ‎1、棱形的周长为‎8.4cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形一组对边之间的距离为（ ）‎ A、‎1.05cm B、‎0.525cm C、‎4.2cm D、‎‎2.1cm ‎2、菱形ABCD中∠A=120°，周长为14.4，则较短对角线的长度为 。‎ ‎3、菱形的面积为50平方厘米，一个角为30°，则它的周长为 。‎ ‎4、在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交AC于F，交AB于E，‎ 则，∠CDF=（ ）‎ A、80° B、70° C、65° D、50°‎ ‎5、小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 ，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（ ）‎ A、小明、小亮都正确 B、小明正确，小亮错误 C、小明错误，小亮正确 D、小明、小亮都错误 ‎6、下列命题中是真命题的是（　　　　）‎ Ａ.对角线互相平分的四边形是菱形　‎ Ｂ.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 ‎ Ｃ.对角线互相垂直的四边形是菱形　　‎ D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 ‎8、AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证四边形AEDF是菱形。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎