九年级下6.4用待定系数法求二次函数关系式(1)学案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎6.4用待定系数法求二次函数关系式（1）‎ 一、知识准备 ‎1、解读课题“用待定系数法求二次函数关系式”。‎ ‎2、对于“用待定系数法求二次函数关系式”，你能提出什么问题吗？‎ ‎3、知识准备：（1）二次函数的一般式： ；（2）顶点式： ；（3）交点式： 。‎ 二、学习内容 ‎1．抛物线的顶点在原点，且经过（2，8），求函数解析式。‎ ‎ 解：设二次函数为： ‎ ‎ 将（2，8）代入， ‎ ‎ 则 ‎ ‎ 因此，函数关系式是 ‎ 根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式．‎ ‎（1）已知抛物线的顶点为（—1，—2），且图像经过点（1，10）；‎ ‎（2）已知二次函数的图象经过点A（0，1）、B（2，4）、C（3，10）；‎ ‎（3）已知抛物线与x轴交于点M（3，0）、（5，0），且图像经过点（0，1）；‎ ‎2、（1）已知抛物线的顶点为（3，-2），且与x轴两交点间的距离为4．‎ ‎（2）已知抛物线与x轴交于点M（-3，0）、（5，0），且最低点的纵坐标为；‎ ‎（3）已知抛物线对称轴是直线x＝2，且经过(3，1)和(0，－5)两点。‎ 三、达标测试 ‎1．已知函数，当m= 时，它是二次函数；当m= 时，抛物线的开口向上；当m= ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 时，抛物线上所有点的纵坐标为非正数．‎ ‎2．抛物线经过点（3，-1），则抛物线的函数关系式为 ．‎ ‎3．抛物线，开口向下，且经过原点，则k= ．‎ ‎4．若抛物线的顶点在x轴上，则c的值是 ．‎ ‎5．已知二次函数的最小值为1，那么m的值等于 ．‎ ‎6．若二次函数的图象经过点（2，0）和点（0，1），则函数关系式为 ．‎ ‎7．若所求的二次函数的图象与抛物线有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的函数关系式为 （ ）‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎8．把抛物线的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，求m、n．‎ ‎9.已知二次函数，当x=2时，y有最大值5，且其图象经过点（8，-22），求此二次函数的函数关系式．‎ ‎10．已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值2．‎ ‎（1）求二次函数的函数关系式；（2）设此二次函数图象的顶点为P，求⊿ABP的面积．‎ ‎11．阅读下面的文字后，解答问题．‎ 有这样一道题目：“已知二次函数的图像经过点A(0,a)B(1,-2) 、‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 求证：这个二次函数图象的对称轴是直线x=2．”题目中的矩形框部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字．‎ ‎（1）根据现有信息，你能否求出题目中二次函数的解析式? 若能，写出求解过程，若不能请说明理由；‎ ‎（2）请你根据已有信息，在原题中的矩形框内，填上一个适当的条件，把原题补充完整．‎ ‎12．如图，已知二次函数，当x=3时，有最大值4．‎ ‎1）求m、n的值；‎ ‎2）设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B，求A、B点的坐标； ‎ ‎3）当y＜0时，求x的取值范围；‎ ‎4）有一圆经过A、B，且与y轴的正半轴相切于点C，求C点坐标．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎