求二次函数的关系式（1）学案(淮安市第一中学九年级下).doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎§‎6.3.1‎求二次函数的关系式（1）‎ 1. ‎【知识要点】‎ ‎1、二次函数关系式的求法1---------一般式 若已知二次函数图象上任意三点坐标，则可设其关系式为y=ax2+bx+c(a≠0)，将三点坐标分别代入，列出一个方程组，解得a、b、c，得到函数关系式。‎ 2、 二次函数关系式的求法2---------顶点式 ‎ 若已知二次函数图象的顶点坐标（或对称轴、最值），则可设其关系式为y=a(x+m)2+k,‎ 其中（-m，k）为顶点坐标，再利用其它条件，求出函数关系式。‎ ‎【基础与巩固】‎ 1、 已知抛物线的顶点为(2，-1)，且过点(-1，2)，求此抛物线的函数关系式。‎ 2、 二次函数图象的顶点在y轴上，最小值为—3，且与x轴交于A（-1，0），求它的解析式。‎ ‎3、已知抛物线过(0，1)、（1，3）、(-1，1)三点，求此抛物线的函数关系式，并写出该抛物线的顶点坐标与对称轴。‎ ‎4、已知二次函数y=ax2+bx+c，当x＝2时，y有最大值3；且当x＝0时，y＝-1。请问点(6，-10)是否在这个二次函数的图象上呢？说明你的理由。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 5、 已知抛物线与x轴交于点(-1，0)、(3，0)，其开口情况与抛物线y= -2x2相同, 求此抛物线的关系式.‎ 6、 已知二次函数的图象过（4，0）、（1，0）和（0，—4），求这个函数的解析式，并指出它的对称轴与最值。‎ ‎【能力升级】‎ ‎7、有这样一道题目： ‎ ‎“已知二次函数y=ax2+bx+c和图象经过点A（0，a）、B（1，—2）, ，试说明这个二次函数的对称轴为直线x=2。”‎ 题目中的矩形框是一段被墨水污染而无法辨认的文字，且这道题本身是正确的。‎ ‎（1）根据现有信息能否求出题目中二次函数的关系式？若能，请求出它的关系式，若不能，请说明理由。‎ ‎（2）请你根据已有信息，在原题的矩形内，添加一个适当的条件，把原题补充完整。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎