第二课时 利用图形计算器TI-nspire CAS教师版软件解决线性规划简单问题实验设计.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第二课时 ‎ 利用图形计算器TI-nspire CAS教师版软件解决线性规划问题实验设计 教学目标：让学生动手解决线性规划的三个简单应用：①简单的最值问题，②斜率问题，③距离问题。‎ 重点：利用TI-Nspire图形计算器可以让学生解决线性规划的最值问题。‎ 难点：图形计算器的操作。‎ 一、简单的最值问题 例1．【2012高考 广东理5】已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为 A．12 B．‎11 C．3 D．－1‎ 解：利用TI-Nspire 图形计算器作出二元一次不等式组所表示的平面区域，‎ 当时，，故选B。 ‎ 探究步骤 图形计算器操作提示 显示结果 S1：新建文档，添加一个“计算器”页面 按c11，‎ S2：约束条件转化 b，3，1，调用solve（）命令，从 ‎，‎ 解出y S3：转化目标函数式 b31，调用solve（）命令，从 中解出y 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ S4：添加一个 “图形”页面 S5：作出 表示的平面区域 S6：作出 表示的平面区域 S7：作出 表示的平面区域 ctrl doc▼ 2 ‎ ctrl ◀ ，连续按7次▲‎ ctrl C ，复制表达式 ctrl ▶ ，到图形页面，在函数输入栏按ctrl V ，用◀与.更改为 同样操作可以作出：‎ S8：作出目标函数 过原点的直线，观察平移至何处时在y轴上的截距分别取得最小值 ctrl ◀ ▲ ctrl C ；‎ ctrl ▶，到图形页面，在函数输入栏按ctrl V ，用◀与.更改为 S9：作出目标函数取最小值的最优解 b64，用x选择两条直线后enter，得到交点坐标 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ S10：计算最优解 S11：计算最大值 ctrl ◀，b371‎ enter，调用solve（）命令，输入相应的两条直线的方程，解出最优解 ‎3 X + Y ctrl = ，选择 | enter，▲enter enter，得到最大值11.‎ 二、斜率问题 例2． 约束条件为，求的最大值。‎ 探究步骤 图形计算器操作提示 显示结果 S1：新建文档，添加一个“计算器”页面 按c11，‎ S2：约束条件转化 b，3，1，调用solve（）命令，从 解出y S3：添加一个 “图形”页面 S4：作出 表示的平面区域 S5：作出 表示的平面区域 S6：作出 ctrl doc▼ 2 ‎ ctrl ◀ ，连续按5次▲‎ ctrl C ，复制表达式 ctrl ▶ ，到图形页面，在函数输入栏按ctrl V ，用◀与.更改为 同样操作可以作出：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 表示的平面区域 S7：作出目标函数取最小值的最优解 b64，用x选择两条直线后enter，得到交点坐标 S12：计算最优解 S13：计算最大值 ctrl ◀，b371‎ enter，调用solve（）命令，输入相应的两条直线的方程，解出最优解 Y ÷ X ctrl = ，选择 | enter，▲enter enter，得到最大值 三、距离问题 例3．已知 当x、y取何值时，取得最大值、最小值？最大值、最小值各是多少？‎ 探究步骤 图形计算器操作提示 显示结果 S1：新建文档，添加一个“计算器”页面 按c11，‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ S2：约束条件转化 b，3，1，调用solve（）命令，从 解出y S3：添加一个 “图形”页面 S4：作出 表示的平面区域 S5：作出 表示的平面区域 S6：作出 表示的平面区域 ctrl doc▼ 2 ‎ ctrl ◀ ，连续按7次▲‎ ctrl C ，复制表达式 ctrl ▶ ，到图形页面，在函数输入栏按ctrl V ，用◀与.更改为 同样操作可以作出：‎ S10：作出目标函数取最大值的最优解 b64，用x选择两条直线后enter，得到交点坐标 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ S11：计算最优解 S12：计算最大值 ctrl ◀，b371‎ enter，调用solve（）命令，输入相应的两条直线的方程，解出最优解 ‎ X q + Y q ctrl = ，选择 | enter，▲enter enter，得到最大值 S13：作出目标函数取最小值的最优解 S12：计算最小值 计算原点到直线 的距离 S13：计算最优解 ‎（ （ 2 X + Y – 2 ）‎ ‎÷ ctrl 2 q + 1 q）‎ ctrl = ，选择 |，输入 x=0 and y=0 ，enter 得到最小值 ctrl ◀，b371‎ enter，调用solve（）命令，输入相应的两条直线的方程，解出最优解 中山市桂山中学 罗东荣 张文映 ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎