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南沙初中初三数学教学案
教学内容：4.3（2）用一元一次方程解决问题（2）
课 型：新授课 学生姓名：______
教学目标：
1、 进一步体会通过建立方程解决实际问题的意义和方法。
2、 进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力。
教学重点：列一元二次方程解“数字问题”和“平均增长率”
教学难点：寻找正确的等量关系
教学过程：
一、情境1：
一个三位数，十位上的数字比它个位上的数字大3，百位上的数字等于个位上的数字的平方。已知这个三位数比它的个位上的数字与十位上的数字的积的25倍大202，求这个三位数。
思考：
(1)一个三位数与它各个数位上的数字有何关系？也就是如何用各个数位上的数字表示三位数?
(2)由题意知，十位上的数字、百位上的数字都与个位上的数字有关，因此你可以设
上的数字为 ，那么那么 位上的数字为 ， 位上的数字为 。这个三位数可表示为 。
解：
二、练习1：
（1）两个数的和为16，积为48。求这两个数。
（2）有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大6，把这个两位数个位数字与十位数字对调，再与原数相乘，积为3627，求这个两位数。
（3）一个直角三角形的三边长是连续整数，求这三边长。
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三、情境2：
某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？
分析：如果设平均每月增长的百分率是x，那么7月份的利润是 元，8月份的利润是 元。
解：
【思考与探索】
某企业成立3年来，累计向国家上缴利税208万元，其中第一年上缴40万元，求后两年上缴利税的年平均增长的百分率。
四、练习2
1、某蔬菜交易市场2月份的蔬菜交易量是5000t，4月份达到7200t,平均每月增长的百分率是多少？
2、某种服装原价为每件80元，经两次降价，现售价为每件51.2元，求平均每次降价的百分率。
3、某厂生产电视机，每台成本3000元，连续两次降低成本后，每台成本仅为1920元，问平均每次降低成本百分之几？
五、小结
六、课堂作业（见作业纸）
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南沙初中初三数学课堂作业（20）
（命题，校对：王 猛）
班级__________姓名___________学号_________得分_________
1、某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元,则平均每次调价的百分率是( )
A、9% B、10％ C、11％ D、12％
2、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为，下面所列方程正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
3、某工厂的年产量两年翻一番，求平均年增长率的方程为__________________。
4、两个连续偶数的积是288，求这两个偶数。
5、某工厂经过两年时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台，平均每年的增长率是多少？
6、某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.
（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
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