编号2301
23.1 图形的旋转
姓名_________ 学号_______ 班别_______ 2013.10.14 七周一
一、【课前回顾】
1、把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做________，转动的角叫做________。因此，旋转的决定因素是________和_________。
二、【探究新知】
1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了_________度.
2．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是____旋转角是_______（2）经过旋转，点A、B分别移动到______
3.如图：DABC是等边三角形，D是BC上一点，DABD经过旋转后到达DACE的位置。（1）旋转中心是___（2）旋转了____度.（3）若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到_____.
（三）自学教材P57探究，总结归纳旋转地性质。
①_________________________________________________
②
③_____________________________________________________________
三、【例题评讲】
例1、已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5㎝，BC=3厘米，△ABC绕点C逆时针方向旋转90°后得到△DEC，则∠D=______,∠B=______，DE=_______㎝，EC=______㎝，AE=_______㎝，DE与AB的位置关系为________________.
例2、正方形ABCD中有一点P，把△ABP绕点点B旋转到△CQB,连结PQ，则△PBQ的形状是_____________________________.
四、【自我测试】
1.图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（ ）A．900 B．600 C．450 D．300
2.如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( )
A、300 B、600 C、900 D、1200
3.如图3，把△ABC绕C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，则∠B/CA=_______。
4.如图4，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝______°．
图1 图2 图3 图4
六、【作业报置】：
1.如图1，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为________，图中除△ABC外，还有等边三形是__________．
2、如图2,△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后于△ACQ重合，，如果AP=3，则PQ=__________
3.按下列要求画出旋转后的图形：
（1）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°的△A1B1C1
（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°的△A1B1C1
4、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，
△ABF是△ADE的旋转图形．
（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？
（3）AF的长度是多少？
（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？
编号2302
23.1 图形的旋转(二)
姓名_________ 学号_______ 班别_______ 2013.10.15 七周二
一、【课前回顾】
1.在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）
A.图形上各点的旋转角度相同； B.旋转不改变图形的大小、形状；
C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到； D.对应点到旋转中心的距离相等
2．如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。
则点B的对应点是点_____。线段OB的对应线段是线段______。
线段AB的对应线段是线段____。∠A的对应角是______。
∠B的对应角是_____。旋转中心是点___。旋转的角度是 __。
3．通过观察上面图形的旋转，你能发现图形的旋转哪些基本性质吗？
归纳：①旋转前、后的图形______；
②对应点到__________________________；
③每一对对应点与_________所连线段的夹角等于_______；
④图形的旋转是由________和________决定。
(二)、新知学习：
1、自学教材P57例题，画出旋转后的图形，并写出画法，写出理由。
2、、练习：①画出△ABC绕点D顺时针旋转90°后的图形△A1B1C1
②△ABC绕点D顺时针旋转后的图形为△A1B1C1，找出旋转中心点D。
● D
三、当堂检测：
1．如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )．①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．②这两个图形大小、形状不变．③对应线段一定相等且平行．④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．
A．1个B．2个 C．3个 D．4个
2．4张扑克牌如图3（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后
得到如图3（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）
A．第一张、第二张 B．第二张、第三张 C．第三张、第四张 D．第四张、第一张
图3（1） 图3（2）
3..如图，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是( )．
4、已知△ABC的BC边的中点D，①画出△ABC绕点D旋转180°的图形△EBC；②四边形ABEC是怎样的四边形？为什么？
拓展题：已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.(1)如图1,连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“
在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;
(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.
编号：2303
23.1 中心对称(一)
姓名_________ 学号_______ 班别_______ 2013.10.15 七周二
学习过程：
一、自学教材P62回答下列问题。
1、自学教材P62思考，解答：有何发现______________________________________.
2、把一个图形______________________________________________________那么就说这两个图形关于这个点中心对称。这个点叫_______。
3、结合中心对称的定义回答：①中心对称的图形有____个；②中心对称是把一个图形绕某一点旋转___°③中心对称揭示了_____个图形中的一种_______关系。
二、自学教材P63探究，回答下列问题：
1、利用旋转的性质——对应点到_______的距离相等，可知中心对称的两个图形的对称点到_____的距离相等，亦即对称点的连线被__________平分。对称点的连线经过_____.
2、由旋转的性质——旋转前后对应的线段___________,可知中心对称的两个图形的对称线段_______，由此可得到，中心对称的两个图形是__________.
三、利用上述性质解答：（可参看教材P64例题）
1、画出△ABC关于点O的中心对称图形。 2、△ABC与△DEF关于点O中心对称，做出对称点。
3、依据第2题的作图，回答：对称点是_____，相等的线段有_________________________.△ABC与△DEF是______形，点A、B、C的对称点分别为___________________.
4、关于中心对称的两个图形的对称线段_______________________________________.
四、随堂检测：
1、下列说法错误的是 ( )
A．中心对称图形一定是旋转对称图形 B．轴对称图形不一定是中心对称图形
C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分
D．旋转对称图形一定是中心对称图形。
2、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是( )．
(A) 平行 (B) 相等 (C) 平行且相等 (D) 相等且平行或在同一直线上
3、关于中心对称的两个图形，对称点的连线____________
4、 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成____________对称．
5、ΔABC和ΔA’B’C’关于点O中心对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为___________，ΔABC的面积为_________。
6、 如图所示，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，则在一直线上的三点有 ，并且AO＝ ，BO＝ .
7、 已知A、B、O三点不共线，A、A’关于O对称，B、B’关于O对称，那么线段AB与A’B’的关系________．
8、已知点O是平行四边形 ABCD对角线的交点,则图中关于点O对称的三角形有_____对,它们分别是_________________________________________.
9、如图: 请你在右图的正方形格纸中，画出线段AB关于点O成中心对称的图形。
五、回顾本节课，谈谈收获与不足。
编号：2304
23.1 中心对称(二)
姓名_________ 学号_______ 班别_______ 2013.10.16 七周三
一、【阅读思考】
1、参看教材P65“思考”回答问题。
你有什么发现___________________________________________.
2、自学教材P65，回答下列问题：
①把一个图形_______________________如果旋转后_____________________________那么这个图形就叫做中心对称图形。这个点叫___________。
②有上述定义可知，线段、平行四边形______（填是或者不是）中心对称图形。
二、【思考讨论】
练习1 下列图形哪些是中心对称图形
例题：求证：具有对称中心的四边形是平行四边形。
练习2 下列图形哪些是中心对称图形
练习3、等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3 D．4个
2、 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
3、下列图由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )
4、下列图中：①线段；②正方形；③圆；④等腰梯形；⑤平行四边形，是轴对称图形，但不是中心对称图形有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、在下列图形中，是中心对称图形的是( )
6、右列4个图形中是中心对称图形的有（ ）
A.1 B.2 C .3 个 D.4个
7、如下图中，既是中心对称又是轴对称的图案是（ ）.
三、总结本节课的收获与不足。
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