2014届高考一轮复习教学案_简单的逻辑联结词、全称量词.doc

第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 ‎[知识能否忆起]‎ 一、简单的逻辑联结词 ‎1．用联结词“且”联结命题p和命题q，记作p∧q，读作“p且q”．‎ ‎2．用联结词“或”联结命题p和命题q，记作p∨q，读作“p或q”．‎ ‎3．对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作綈p，读作“非p”或“p的否定”．‎ ‎4．命题p∧q，p∨q，綈p的真假判断：‎ p∧q中p、q有一假为假，p∨q有一真为真，p与非p必定是一真一假．‎ 二、全称量词与存在量词 ‎1．全称量词与全称命题 ‎(1)短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“∀”表示．‎ ‎(2)含有全称量词的命题，叫做全称命题．‎ ‎(3)全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为∀x∈M，p(x)，读作“对任意x属于M，有p(x)成立”．‎ ‎2．存在量词与特称命题 ‎(1)短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“∃”表示．‎ ‎(2)含有存在量词的命题，叫做特称命题．‎ ‎(3)特称命题“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可用符号简记为∃x0∈M，P(x0)，读作“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”．‎ 三、含有一个量词的命题的否定 命题 命题的否定 ‎∀x∈M，p(x)‎ ‎∃x0∈M，綈p(x0)‎ ‎∃x0∈M，p(x0)‎ ‎∀x∈M，綈p(x)‎ ‎[小题能否全取]‎ ‎1．(2011·北京高考)若p是真命题，q是假命题，则(　　)‎ A．p∧q是真命题　　　　　　 B．p∨q是假命题 C．綈p是真命题 D．綈q是真命题 答案：D　‎ ‎2．(教材习题改编)下列命题中的假命题是(　　)‎ A．∃x0∈R，x0＋＝2 B．∃x0∈R，sin x0＝－1‎ C．∀x∈R，x2>0 D．∀x∈R,2x>0‎ 答案：C　‎ ‎3．(2012·湖南高考)命题“∃x0∈∁RQ，x∈Q”的否定是(　　)‎ A．∃x0∉∁RQ，x∈Q B．∃x0∈∁RQ，x∉Q C．∀x∉∁RQ，x3∈Q D．∀x∈∁RQ，x3∉Q 解析：选D　其否定为∀x∈∁RQ，x3∉Q.‎ ‎4．(教材习题改编)命题p：有的三角形是等边三角形．命题綈p：__________________.‎ 答案：所有的三角形都不是等边三角形 ‎5．命题“∃x0∈R,2x－3ax0＋9