峒中中学人教版七年级数学上4.3.1角.doc

人教版七年级数学上 4．3．1 角 峒中中学 许富东 教学目标：1．认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法．‎ ‎ 2．认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算．‎ 教学重点：角的概念与角的表示方法．‎ 教学难点：对角的概念的理解．‎ 教学准备：三角尺、量角器、多媒体课件 教学设计 一、 设置情境，导入新课 播放多媒体课件，展示图片、实物等 1、 观察下面实物图片，你发现这些实物图片中有什么相同图形吗？‎ 2、 你能把观察到的图形画在练习本或黑板上吗？这都是什么图形呢？‎ 3、 从这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？‎ 二、 自主探究 1、 角的定义（1）【静态角的定义】‎ 请同学们在你的练习本上任意画一个角,提问：‎ ‎（1）你能指出所画角的边和顶点吗？‎ ‎（2）角的两边是前一节刚学过的什么图形，它们的位置关系如何？‎ ‎（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？‎ 在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳总结得角的定义 角是由具有公共端点的两条射线组成的图形。这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。‎ 如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB。‎ 2、 角的表示 那么如何表示一个角呢?角的表示方法课本P132图4.3-2说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方法 。请讲讲你的看法。‎ 3、 归纳：角的表示法 ‎ ① 用三个大写字母及符号“∠”表示．‎ 三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．‎ 如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA．【角的符号+三个大写字母】‎ ‎② 用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O．【角的符号+表示顶点的字母】 注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示． ‎ ‎ ③ 用一个数字或一个希腊字母表示．‎ 在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．‎ P O C A 如图的两个角，分别记作∠、∠1 【角的符号+数字或希腊字母】‎ 4、 练习1‎ ‎1.把图中的角表示成下列形式：‎ ‎ ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，‎ ‎ ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。‎ ‎ 其中正确的有______________（把你认为正确的序号都填上。）‎ ‎2、将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：‎ ‎∠1‎ ‎∠α ‎∠ 2‎ ‎∠β ‎ ‎∠B ‎∠BCE ‎∠ACB ‎∠BAC ‎∠BAD ‎∠ABC 5、 角的定义（2）:用旋转的观点定义角 （1） 课件动态展示：角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形 （2） 平角：如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。‎ （3） 周角：当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做 周角。‎ 6、 合作探究 ‎（1）角度的单位：度、分、秒及其表示方法．‎ 把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是1度的角，记作1°．‎ ‎ 把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是1分的角，记作1′．‎ ‎ 把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是1秒的角，记作1″．‎ 由此我们可以得出：填空课本p133：① 1°＝60′，1′＝60″‎ ‎ ② 1周角＝360°，1平角＝180°‎ ‎ 若∠是51度26分37秒，则记作∠＝____________（用符号表示）‎ ‎（2）画图：用三角尺分别画出300，450，600，900的角。‎ ‎（3）例：5°＝　　　′＝　 　　″；（300，1800）‎ ‎ 38.15°＝　　　°　　　′；（38，9）‎ ‎ 36″＝　　　′=　　　°（0.6，0.01）‎ ‎ 38°15′＝　　　　°（38.25）‎ ‎ 【老师提示】：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制。‎ 另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制。‎ ‎ 1弧度＝＝57°17′44″，1密位＝‎ ‎（4）练习2‎ 课本134页练习第1、2题。‎ ‎ 1.1800,1200,750. 2.(1)2100/,126000// (2)不相等.38.150=3809/