课题：5.3.2命题、定理.doc

课题：‎5.3.2‎命题、定理 ‎【学习目标】‎ ‎1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.‎ ‎2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。‎ ‎3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。‎ ‎【学习重点】命题的概念和区分命题的题设与结论 ‎【学习难点】区分命题的题设和结论 ‎【学前准备】‎ ‎1、预习疑难： 。‎ ‎2、填空：①平行线的3个判定方法的共同点是 。‎ ‎②平行线的判定和性质的区别是 。‎ ‎【自主学习】‎ ‎（一）命题：‎ ‎1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;‎ ‎ ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;‎ ‎ ③对顶角相等;‎ ‎④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.‎ 这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断 ‎2、定义： 的语句,叫做命题 ‎3、练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是?‎ ‎(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.‎ ‎(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?‎ ‎(3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行. ‎ 请你再举出一些例子。‎ ‎（二）命题的构成：‎ ‎1、许多命题都由 和 两部分组成.‎ ‎ 是已知事项, 是由已知事项推出的事项.‎ ‎2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是 ,‎ ‎"那么"后接的的部分是 .‎ ‎（三）命题的分类 真命题： 。‎ ‎ （定理： 的真命题。）‎ ‎ 假命题： 。‎ ‎【合作探究】‎ ‎1、指出下列命题的题设和结论: ‎ ‎(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;‎ ‎(2)两直线平行,同旁内角互补;‎ ‎(3)同旁内角互补,两直线平行;‎ ‎(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;‎ ‎(5)绝对值相等的两个数相等.‎ ‎(6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°‎ ‎2、把下列命题改写成"如果……那么……"的形式:‎ ‎（1）互补的两个角不可能都是锐角： 。‎ ‎（2）垂直于同一条直线的两条直线平行： 。‎ ‎（3）对顶角相等： 。‎ ‎3、判断下列命题是否正确:‎ ‎ (1)同位角相等 ‎(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补;‎ ‎(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角.‎ ‎【学习体会】‎ ‎1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？‎ ‎2、预习时的疑难解决了吗？‎ ‎【达标测评】‎ ‎1、判断下列语句是不是命题 ‎（1）延长线段AB（ ）‎ ‎（2）两条直线相交，只有一交点（ ）‎ ‎（3）画线段AB的中点（ ）‎ ‎（4）若|x|=2，则x=2（ ）‎ ‎（5）角平分线是一条射线（ ）‎ ‎2、选择题 ‎（1）下列语句不是命题的是（ ）‎ ‎ A、两点之间，线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点 ‎ C、x与y的和等于0吗？ D、对顶角不相等。‎ ‎（2）下列命题中真命题是（ ）‎ ‎ A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角 ‎ C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角 ‎（3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ）‎ ‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎3、分别指出下列各命题的题设和结论。‎ ‎（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c ‎（2）同旁内角互补，两直线平行。‎ ‎4、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。‎ ‎（1）两点确定一条直线；‎ ‎（2）等角的补角相等；‎ ‎（3）内错角相等。‎ ‎5、如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:‎ ‎(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________);‎ ‎(2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________);‎ ‎(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________);‎ ‎(4) ∵a∥b,∴∠1+∠4=180º (_____________________)‎ ‎(5)∵∠1=∠2,∴a∥b(__________________);‎ C A B D E F ‎1‎ ‎2‎ ‎(6)∵∠1+∠4=180º,∴a∥b(_______________).‎ ‎6、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF 证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）‎ ‎ ∴ = =90°（ ）‎ ‎ ∵∠1=∠2（已知）‎ ‎ ∴ = （等式性质）‎ ‎ ∴BE∥CF（ ）‎ B D A C ‎7、已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。‎ 求证：∠ACD=∠B。‎ 证明：∵AC⊥BC（已知）‎ ‎ ∴∠ACB=90°（ ）‎ ‎ ∴∠BCD是∠ACD的余角 ‎ ∵∠BCD是∠B的余角（已知） ‎ ‎ ∴∠ACD=∠B（ ）‎ ‎8、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。‎ A D B C E F ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 求证：AD∥BE。‎ 证明：∵AB∥CD（已知）‎ ‎ ∴∠4=∠ （ ）‎ ‎ ∵∠3=∠4（已知）‎ ‎ ∴∠3=∠ （ ）‎ ‎ ∵∠1=∠2（已知）‎ ‎ ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）‎ ‎ 即∠ =∠ ‎ ‎ ∴∠3=∠ （ ）‎ ‎ ∴AD∥BE（ ）‎