第一章 整式的乘除
2
幂的乘方与积的乘方（第
2
课时）
复习回顾
2.
同底数幂的乘法运算法则：
1.
幂的意义
:
a
·
a
·
…
·
a
n
个
a
a
n
=
a
m
· a
n
=
a
m+n
（
m
,
n
都是正整数）
3.
幂的乘方运算法则
:
(
a
m
)
n
=
(
m
，
n
都是正整数
)
a
mn
探索交流
地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为
6×10
3
km
，它的体积大约是多少立方千米
?
V
= —
π
r
3
=
—
π
×(
6×10
3
)
3
3
4
3
4
那么，
(
6×10
3
)
3
=
？
这种运算有什么特征？
探索交流
(1)
根据幂的意义，
(
ab
)
3
表示什么
?
=
a
·
a
·
a
·
b
·
b
·
b
=
a
3
·
b
3
(2)
由
(
ab
)
3
=
a
3
b
3
出发
,
你能想到更为一般的公式吗
?
猜想
(
ab
)
n
=
a
n
b
n
(
ab
)
3
=
ab
·
ab
·
ab
不妨先思考
(
ab
)
3
=
？
探索交流
(
ab
)
n
=
ab
·
ab
·
……
·
ab
( )
=(
a
·
a
·……·
a
) (
b
·
b
·……·
b
) ( )
=
a
n
·
b
n
．
( )
幂的意义
乘法交换律、结合律
幂的意义
n
个
ab
n
个
a
n
个
b
探索交流
(
ab
)
n
=
a
n
·
b
n
积的乘方
乘方的积
（
m
,
n
都是正整数）
积的乘方法则
积的乘方
,
等于
每一因数乘方的积
.
知识扩充
三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质
?
怎样用公式表示
?
(abc)
n
=a
n
·b
n
·c
n
巩固新知
例
2
计算：
(1) (3
x
)
2
; (2) (
-
2
b
)
5
;
(3) (
-
2
xy
)
4
; (4) (3
a
2
)
n
.
巩固新知
引例：地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为
6×10
3
km
，它的体积大约是多少立方千米
?
V
= —
π
r
3
=
—
π
×(
6×10
3
)
3
3
4
3
4
=
—
π
×
6
3
×10
9
3
4
9.05
×
10
11
(
千米
3
)
≈
巩固新知
随堂练习：
1.
下面的计算是否正确？如有错误请改正
：
(1) (
ab
4
)
4
=
ab
8
; (2) (-3
pq
)
2
= –6
p
2
q
2
2.
计算：
(1) (- 3
n
)
3
; (2) (5
xy
)
3
; (3) –
a
3
+(–4
a
)
2
a
公示逆用
(
ab
)
n
=
a
n
·
b
n
（
m
,
n
都是正整数
）
反向使用
:
a
n
·
b
n
=
(
ab
)
n
计算
:
(1) 2
3
×
5
3
;
(2) 2
8
×
5
8
;
(3) (
-
5)
16
×
(
-
2)
15
;
(4) 2
4
×
4
4
×
(
-
0.125)
4
;
(5)0.25
100
×4
100
(6)8
12
×0.125
13
小结
同底数幂的乘法运算法则：
a
m
· a
n
=
幂的乘方运算法则
:
(
a
m
)
n
=
(
m
，
n
都是正整数
)
幂的意义
:
a
·
a
·
…
·
a
n
个
a
(
ab
)
n
=
a
n
·
b
n
（
m
，
n
都是正整数）
积的乘方运算法则
a
m+n
a
mn
(
m
，
n
都是正整数
)
=a
n
你学过的幂的运算有哪些
?
作业
完成课本习题
1.3
中
1
、
2
、
5
、
6
拓展作业：
你能用几何图形直观的解释
（
3
b
）
2
=9
b
2
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