“世界的末日”会来临吗
印度北部的一个佛教圣庙里，放置着三根宝石针，每根针长约0.5米，据说印度教主神梵天创造世界时，在其中某根针上，自上而下由大到小放了64片金片，每天24小时内都有僧侣值班，按照以下规律将每根针上的宝石片移来移去；每次只准移动一片，且不论在哪根针上，较小的金片只能放在较大的金片上，当所有金片都从一根针移到另外一根针上时，“世界末日”就会降临．
那么，传说中的“世界末日”来临总共需要多长时间呢？[来源:Zxxk.Com][来源:学科网]
让我们来算一算吧：
设原来放置金片的宝石针为甲，其他两根针分别为乙、丙，并且原有的金片数为k，移动完这些金片共需次来完成．
当k=1时，只需移动一次，所以=1
当k=2时，可先将较小金片移至乙针上，较大金片移至丙针上，再将较小金片由乙针移至丙针上，这样共需三次，即=2×1+1
当k=3时，可先将上面两片移至乙针上，由上一步可得，共需移动三次，把第三片移至丙，又移一次，再将乙上两片移至丙，同样需要三次，即=2×3+1，
……[来源:Z*xx*k.Com]
依此规律可得：=2+1，根据这个递推式，分别令k=1，2，3，…，64，得：
=1=2×1-1
=2+1=2×（21-1）+1=22-1
=2+1=2×（22-1）+1=23-1
……
=264-1=184 467 440 744 073 709 551 615
如果按僧侣移金片一次需要一秒钟，移动这么多次需约5845亿年，也就是说，距离“世界末日”的将临还需要将近6千亿年.
当然这只不过是一个传说．
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