第四章 统计与概率
回顾与思考
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础：经过前面几册的学习，学生已经基本独立地经历统计的各个过程，已经亲身收集过一些数据，掌握了数据表示和数据处理的一些方法，对一些现实问题作出了自己的评判。
学生活动经验基础：本章首先通过几个具体的实例回顾了整个统计活动以及其中所用到的知识技能，对统计学习进行了一个全面的回顾，同时介绍了不恰当的图表可能引起的一些人为的误导，发展了学生对数据、图表、推断结果等的评判质疑能力。
二、教学任务分析
本章是整个第三学段统计与概率知识学习的最后一章内容，因此在回顾与思考的教学中，可以引导学生自主地整理有关统计与概率的知识结构，并用适当的框图表示出来。对各种图表可能造成的误导、如何刻画某种决策是否合算等，它是概率的一个极为重要的应用。因此,在关注学生在实际问题中的意义理解时,力图让学生在具体情境中感受“合算”,并掌握一定的判定方法,提高其决策能力.作为复习课，本节课的教学目标:
知识与技能:
1、整理有关统计与概率知识的框架图，回顾与思考统计与概率的具体知识和注意事项，以及在实际问题情境中的意义理解。
2、通过具体问题情境，让学生进一步认识到一些人为的数据及其表示方法可能造成的一些“误导”；让学生进一步体会如何评判某件事情是否“合算”。从而提高学生对数据通信的认识和判断、增强对现实生活中一些事件正确的评判能力和决策能力。
过程与方法:
经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力
情感与态度:
培养学生积极参与的意识，主动学习、积极合作、交流的习惯。在活动中获得成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。
三、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：第一环节：回顾与思考统计的知识与技能；第二环节：通过具体例子复习了各种图表可能造成的误导；第三环节：通过具体例子复习了如何评判某种决策是否合算；第四环节：练习提高；第五环节：课堂与小结；第六环节：作业布置。
第一环节：回顾与思考统计的知识与技能
活动内容:
以问题的形式出现,让学生思考并小组讨论、回答问题，然后教师作适当的总结。
问题１：小明想了解我校初三男生的身高情况，你能帮助小明解决这个问题吗？说出你的解决方法．
学生活动：思考并小组讨论，然后回答问题．
教师活动：（归纳总结）在生活中，我们经常需要收集一些数据，以帮助人
们了解情况、发现规律、作出决策。
问题２：统计可以帮助我们解决现实生活中的很多问题．那么，统计一般应经历哪几个过程？在各个过程中又应注意些什么？
学生活动：思考讨论，然后回答问题．
教师活动：作适当补充．并整理成如下的框架：
１、收集数据。通过做调查、做实验、查阅资料等收集数据。保证
数据的真实性和科学性。
２、整理数据（即统计图的选择）．能针对不同问题选择适当的统计图描述数据．
如:想了解每个项目的具体数据(条形统计图);
想了解事物的变化情况(折线统计图)；
统计
想了解各部分在总体中所占的百分比（扇形统计图）
３、分析数据．（从统计图中可以观察出数据的各种情况．如平均水平、中位数、众数等。）
４、作出决策．分析数据的目的是为了作出决策，以便更好地指导我们的工作和生活．
活动目的：可以帮助学生回顾整个统计过程及各个环节中所要用到的具体知识和注意事项，并将它用适当的框图表示出来。
实际教学效果：通过回顾思考，学生理清了有关统计与概率的知识结构。
第二环节：通过具体例子复习了各种图表可能造成的误导
活动内容:
以练习的形式引出统计图有时会给人们带来一定的错觉，以及应做怎样的改动，使读者能直观、清楚地了解情况。让学生思考回答问题。
统计图有时会给人们带来一定的错觉，你能对一些统计图进行正确的评判吗？
1、下图给出了两种品牌的酒近年的价格变化情况：
实
活动能力回答问题:
① 哪种酒的价格增长较快？
②这与图象给你的感觉一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？
想一想：为了较为直观地比较两个统计量的变化速度，在绘制折线统计图时，应注意些什么？
2、下表反映了我国1998年和1999年图书、杂志和报纸的出版印张数之间的比例状况。根据此图，小明认为，我国1998年的图书出版印张数比1999年多。你同意他的看法吗？为什么？
3、某书店2004年8月各类图书销售情况统计图
（1）这个月数学书与自然科学销售量的比是多少？
（2）要使读者直观、清楚地获得这个月各类图书销售量的比例情况，上图应做怎样的改动？
想一想：在绘制条形统计图时，为使所绘统计图更为直观、清晰，应注意些什么？
活动目的：通过不恰当的图表可能引起的一些人为的误导的复习，进一步发展学生对数据、图表、推断结果等的评判质疑能力。
实际教学效果：学生自信心强，积极参与，小组间积极讨论交流，能对数据、图表、推断结果作出正确判断。
第三环节：通过具体例子复习了如何评判某种决策是否合算
活动内容:样以练习的形式出现，通过学生思考回答问题，复习如何刻画某种决策是否合算。
也许你曾被大幅的彩票广告所吸引，也许你曾经历过各种摇奖促销活动.通过前面的学习，你能对现实生活中的一些类似的现象进行评判吗？
1、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元.转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？
(1) 不用实验的方法，你能求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗？
解：获得100元购物券的概率为
获得50元购物券的概率为
获得20元购物券的概率为
＝１４元
所以：
根据概率与统计的关系,可以认为,转动n次转盘，获得100元购物券的次数为n次，获得50元购物券的次数为n次，获得20元购物券的次数为n次，
（2）若改成图3的转盘呢？
=18（元）
2、小明和小刚正在做掷骰子的游戏.两人各掷一枚子.
(1)当两枚骰子的点数之和为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分.这个游戏对双方公平吗？
游戏怎样才算公平？每人获胜的概率是多少？
(2)当两枚骰子的点数之积为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分.这个游戏对双方公平吗？为什么？
活动目的：通过具体例子复习巩固如何评判某种决策是否合算，掌握一定的判断方法，提高其决策能力，从而能对现实生活中的一些类似的现象进行评判。
实际教学效果：学生积极参与教学活动、讨论交流。掌握了一定的判断方法，能对现实生活中的一些类似的现象进行评判。但学生对第1题的解答有点困难，教师应给予分析。
第四环节：练习提高
活动内容:
学生完成给出的习题，然后同学之间进行交流
1、用下图的两个转盘进行“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中的一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得１分，否则小明得１分.
问：这个游戏对双方公平吗？若你认为不公平，如何修改规则才能使该游戏对双方公平？
2、小明和小刚改用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏.配成紫色，小刚得１分，否则小明得１分.这个游戏对双方公平吗？为什么？
3. 小明绘制了我国1996年和1997年大、中、小学学生数的扇形统计图。根据这个图你能断定我国1996年的小学生比1997年多吗？
谈谈你对此广告的看法。
4、
活动目的：对本节知识进行巩固练习。
实际教学效果：绝大部分学生都能完成，达到了较好的效果。
第五环节：课堂与小结
活动内容:学生之间交流总结有关统计与概率的知识、如何认清各种图表可能造成的误导、如何评判某种决策是否合算等。
活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈谈自己的收获与感想。并能把所学知识知运用到实际生活中去，提高学生解决问题的能力。
实际教学效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获：有关统计与概率的知识，各种图表可能造成的误导，如何评判某种决策是否合算等。
第六环节：布置作业
1、 复习题A组、B组
2、 动手设计游戏:你能否以骰子、硬币或其它工具设计一个对双方都公平的游戏吗？
1、
四、教学反思
对本章知识技能的评价，应当更多关注其在实际问题中的意义理解。如对于各种图表可能造成的误导、如何评判某种决策是否合算等，只要学生能结合具体问题情境理解其意义并能在具体情境中进行恰当的应用即可。鉴于此，在回顾与思考的教学中，应更为关注学生应用有关知识解决实际问题的能力，教师应根据学生的实际情况，给出的例子应当有针对性、科学性和创造性等，并据此评价学生对知识的理解水平。
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