第11章综合提优测评（B卷）·数学苏科版 七下.pdf

第 １１ 章 苏科版Ű七年级(下) 综合提优测评(B卷) 一、选择题(每题 ２ 分,共 ２０ 分) １ư 由x＜y 得到ax＞ay,则a的取值范围是(　　)． Aưa＞０ Bưa＜０ Cưa≥０ Dưa≤０ ２ư 不等式１ ２ x＜２ 的非负整数解有(　　)． Aư４ 个 Bư５ 个 Cư３ 个 Dư２ 个 ３ư －５x＞３ 的解集是(　　)． Aưx＞－３ ５ Bưx≥－３ ５ Cưx＜－３ ５ Dưx≤－３ ５ ４ư 不等式组 ２x－１≥０, ４－x＞０ { 的解集是(　　)． Aư １ ２≤x≤４ Bư １ ２＜x≤４ Cư １ ２＜x＜４ Dư １ ２≤x＜４ ５ư 不等式 ２x－６＞０ 的解集在数轴上表示正确的是(　　)ư ６ư 满足不等式组 ２m＋１≥７, １０－m＞５ { 的整数 m 的值有(　　)． Aư１ 个 Bư２ 个 Cư３ 个 Dư４ 个 ７ư 若方程组 ３x＋y＝k＋１, x＋３y＝３ { 的解x,y 满足 ０＜x＋y＜１,则k的取值范围是(　　)． Aư －４＜k＜０ Bư －１＜k＜０ Cư０＜k＜８ Dưk＞－４ ８ư 某种植物适宜生长在温度为 １８℃~２０℃ 的山区,已知山区海拔每升高 １００m,气温下降 ０．５５℃,现测得山脚下的气温为 ２２℃,问该植物种在山上的哪一部分为宜? 如果设该植物 种植在海拔高度为xm 的山区较适宜,则由题意可列出的不等式组为(　　)． Aư１８≤２２－ x １００×０．５５≤２０ Bư１８≤２２－ x １００≤２０ Cư１８≤２２－０．５５x≤２０ Dư１８≤２２－ x １０≤２０９ư 把不等式 －２x＜４ 的解集表示在数轴上,正确的是(　　)ư １０ư 已知关于x 的不等式组 x－a≥b, ２x－a＜２b＋１ { 的解集为 ３≤x＜５,则b a 的值为(　　)． Aư －２ Bư －１ ２ Cư －４ Dư －１ ４二、填空题(每题 ３ 分,共 ３０ 分) １１ư 若１ ２ x２m－１ －８＞５ 是关于x 的一元一次不等式,则 m＝　　　　． １２ư 若x＜－１,则x 　　　　１x．(填“＞”或“＜”) １３ư 不等式 ２x＋１＞０ 的解集是 　　　　． １４ư 某公司打算至多 用 １２００ 元 印 制 广 告 单．已 知 制 版 费 ５０ 元,每 印 一 张 广 告 单 还 需 支 付 ０．３ 元的印刷费,则该公司可印制的广告单数量x(张)满足的不等式为 　　　　　 ． １５ư 不等式组 ４－x≥１, x＋５ ２ ＞１ { 的非负整数解是 　　　　． １６ư 若不等式(２k＋１)x＜２k＋１ 的解集是x＞１,则k的取值范围是 　　　　． １７ư 已知关于x 的不等式组 x－a＞０, ３－２x＞０ { 的整数解共有 ６ 个,则a的取值范围是 　　　　． １８ư 若n是一个正整数,且它的 ３ 倍加 １０ 不小于它的 ５ 倍减 ２,则n为 　　　　． １９ư 已知关于x 的方程组 ３x＋２y＝p＋１, ４x＋３y＝p－１ { 的解满足x＞y,则p 的取值范围是 　　　　． ２０ư 一位老师说,他班上学生的一半在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生在学 外语,还剩不足 ７ 名同学在操场上踢足球,则这个班的学生共有 　　　　 人． 三、解答题(第 ２２ 题 ６ 分,第 ２５,２６ 题每题 １０ 分,其余每题 ８ 分,共 ５０ 分) ２１ư 解下列不等式(组),并把它的解集在数轴上表示出来． (１)x＞１ ２ x＋１; (２) ３(x＋１)＞５x＋４,① x－１ ２ ≤２x－１ ３ ．② {２２ư 当 m 为何值时,方程组 ２x＋y＝m, x＋４y＝８ { 的解是正数? ２３ư 当 m 取何值时,关于x 的方程 ３x＋m－２(m＋２)＝３m＋x 的解在 －５ 和 ５ 之间? ２４ư 某商店需要购进一批电视机和洗衣机,根据市场调查,决定电视机进货量不少于洗衣机进 货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表: 类 　 别 电视机 洗衣机 进价(元/台) １８００ １５００ 售价(元/台) ２０００ １６００ 计划购进电视机和洗衣机共 １００ 台,商店最多可筹集资金 １６１８００ 元． (１)请你帮助商店算一算有多少种进货方案? (不考虑除进价之外的其他费用) (２)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多? 并求出最多利 润．(利润 ＝ 售价 － 进价)２５．今年某县筹备 ２０ 周年县庆,园林部门决定利用现有的 ３４９０ 盆甲种花卉和 ２９５０ 盆乙种花 卉搭配 A、B 两种园艺造型共 ５０ 个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个 A 种造型需甲种花 卉 ８０ 盆,乙种花卉 ４０ 盆,搭配一个B 种造型需甲种花卉 ５０ 盆,乙种花卉 ９０ 盆． (１)某校九(１)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方 案有几种? 请你帮助设计出来; (２)若搭配一个 A 种造型的成本是 ８００ 元,搭配一个B 种造型的成本是 ９６０ 元,试说明(１) 中哪种方案成本最低? 最低成本是多少元? ２６ư 某学校组织八年级学生参加社会实践活动,若单独租用 ３５ 座客车若干辆,则刚好坐满;若 单独租用 ５５ 座客车,则可以少租一辆,且余 ４５ 个空座位． (１)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数; (２)已知 ３５ 座客车的租金为每辆 ３２０ 元,５５ 座客车的租金为每辆 ４００ 元．根据租车资金不 超过 １５００ 元的预算,学校决定同时租用这两种客车共 ４ 辆(可以坐不满)．请你计算本 次社会实践活动所需车辆的租金．１５ư０,１,２,３　１６．k＜－ １ ２ 　１７ư－５≤a＜－４ １８ư１,２,３,４,５,６　１９．p＞－６　２０．５６ ２１ư (１)x－ １ ２ x＞１,１ ２ x＞１,所以x＞２．数轴表示略． (２)解不等式 ①,得x＜－ １ ２ ． 解不等式 ②,得x≥－１． ∴　 不等式组的解集为 －１≤x＜－ １ ２ ． 其解集在数轴上表示略． ２２ư 方程组的解为 x＝４m－８ ７ , y＝１６－m ７ ． ì î í ïï ïï 由题意,得 ４m－８ ７ ＞０, １６－m ７ ＞０, ì î í ïï ïï 解得 m＞２, m＜１６, { 所以 ２＜m＜１６． ２３ư 方程的解为x＝２m＋２,由题意,得 －５＜２m＋２＜５． 所以 － ７ ２ ＜m＜ ３ ２ ． ２４ư (１)设商店购进电视机x 台,则购进洗衣机(１００－ x)台．根据题意,得 x≥ １ ２ (１００－x), １８００x＋１５００(１００－x)≤１６１８００． { 解得 ３３ １ ３ ≤x≤３９ １ ３ ． 即购进电视机最少 ３４ 台,最多 ３９ 台,故 商 店 有 ６种进货方案． (２)设商店销售完毕后获利为y 元．根据题意,得 y ＝(２０００－１８００)x＋(１６００－１５００)(１００－x) ＝１００x＋１００００． ∵　１００＞０, ∴　 当x 最大时,y 的值最大． 即当x＝３９ 时,商店获利最多为 １３９００ 元． ２５ư (１)设搭配 A 种造型x 个,则B 种造型为(５０－x) 个．依题意,得 ８０x＋５０(５０－x)≤３４９０, ４０x＋９０(５０－x)≤２９５０．{ 解得 x≤３３, x≥３１, { ∴　３１≤x≤３３． ∵　x 是整数, ∴　x 可取 ３１,３２,３３． ∴　 可设计三种搭配方案: ①A 种园艺造型 ３１ 个,B 种园艺造型 １９ 个; ②A 种园艺造型 ３２ 个,B 种园艺造型 １８ 个; ③A 种园艺造型 ３３ 个,B 种园艺造型 １７ 个． (２)方法一:由于B 种造型的造价成本高于 A 种造 型的造价成本．所以B 种造型越少,成本越低,故应 选择方案 ③,成本最低,最低成本为 ３３×８００＋１７× ９６０＝４２７２０(元)． 方法二: 方案 ① 需成本:３１×８００＋１９×９６０＝４３０４０(元); 方案 ② 需成本:３２×８００＋１８×９６０＝４２８８０(元); 方案 ③ 需成本:３３×８００＋１７×９６０＝４２７２０(元)． ∴　 应选择方案 ③,成本最低,最低成本为 ４２７２０ 元． ２６ư (１)设单独租用 ３５ 座客车需x 辆． 由题意,得 ３５x＝５５(x－１)－４５,解得x＝５． ∴　３５x＝３５×５＝１７５(人)． 故该校八年级参加社会实践活动的人数为 １７５ 人． (２)设 租 ３５ 座 客 车y 辆,则 租 ５５ 座 客 车(４－y) 辆．由题意,得 ３５y＋５５(４－y)≥１７５, ３２０y＋４００(４－y)≤１５００．{ 解得 １ １ ４ ≤y≤２ １ ４ ． ∵　y 取正整数, ∴　y＝２． ∴　４－y＝４－２＝２． ∴　３２０×２＋４００×２＝１４４０(元)． ∴　 本次社会实践活动所需车辆的租金为 １４４０ 元． 第 １１ 章 　 综合提优测评(B 卷) １ưB　２．A　３．C　４．D　５．A　６．B　７．A　８．A ９ưA　１０．A １１ư１　１２．＜　１３．x＞－ １ ２ 　１４．５０＋０．３x≤１２００