七下数学探索三角形全等的条件(第3课时)教案及课件 北师大版
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探索三角形全等的条件（三）.ppt

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资料简介
3 探索三角形全等的条件（第 3 课时） 沈阳市南昌新世界学校 吕洋 第三章 三角形 温故知新 到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？ 边边边（ SSS ） 角边角（ ASA ） 角角边（ AAS ） 根据探索三角形全等的条件，至少需要 三个条件，除了上述三种情况外，还有 哪种情况？ 两边一角相等 （ 1 ）两边及夹角 （ 2 ）两边及其一边的对角 想一想 （ 1 ）两边及夹角 三角形两边分别为 2.5cm ， 3.5cm ，它们所 夹的角为 40° ，你能画出这个三角形吗？ 你画的三角形与同伴画的一定全等吗？ 3.5cm 2.5cm 40° A B C 3.5cm 2.5cm 40° D E F 结论： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“ SAS”. 以 2.5cm ， 3.5cm 为三角形的两边， 长度为 2.5cm 的边所对的角为 40° ， 情况又怎样？动手画一画，你发 现了什么？ (2) 两边及其中一边的对角 B C A 2.5cm 3.5cm 40° E D F 40° 3.5cm 2.5cm 结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形 不一定 全等 练一练 分别找出各题中的全等三角形 A B C 40 ° 40 ° D E F (1) D C A B (2) △ ABC≌△EFD (SAS) △ ADC≌△CBA (SAS) 小明做了一个如图所示的风筝， 其中∠ EDH=∠FDH, ED=FD ， 小明不用测量就能知道 EH=FH 吗？ D E F H 补充练习： D C B A 在△ ABC 中， AB=AC ， AD 是∠ BAC 的角平分线。 那么 BD 与 CD 相等吗？为什么？ 解：相等 理由：∵ AD 是∠ BAC 的角平分线 ∴ ∠ BAD ＝∠ CAD ∵ AB ＝ AC ∠BAD ＝∠ CAD 　 AD ＝ AD ∴△ABD≌△ACD （ SAS ） ∴ BD ＝ CD B C D E A 如图，已知 AB ＝ AC ， AD ＝ AE 。 那么∠ B 与∠ C 相等吗？为什么？ C 解：相等 理由：在△ ABD 和△ ACE 中 ∴ △ ABD≌△ACE （ SAS ） ∴ ∠ B ＝∠ C ï î ï í ì Ð Ð ＝ ＝ ＝ AE AD A A AC AB 如图，∠ B ＝∠ E ， AB ＝ EF ， BD ＝ EC ，那么△ ABC 与△ FED 全等吗？为什么？ AC∥FD 吗？为什么？ F E D C B A 4 3 1 2 在△ ABC 与△ FED 中 解：全等。 ∵ BD=EC 　 ∴ BD － CD ＝ EC － CD 。即 BC ＝ ED 　　 ∴ △ ABC≌△FED （ SAS ） ∴ ∠ 1 ＝∠ 2 ∴ ∠ 3 ＝∠ 4 ∴ AC∥FD 学以致用 小颖作业本上画的三角形被墨迹污染 , 她想画出一个与原来完全一样的三角形 , 她该怎么办呢 ? 你能帮帮小颖吗 ? 你的收获 1. 今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？ 边角边（ SAS ） 2. 通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？ SSS ， SAS ， ASA ， AAS 3. 在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？ 至少有一个条件：边相等 “ 边边角 ” 不能判定两个三角形全等 布置作业 习题 3.8 1,4
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