2014年北师大版七下数学认识三角形(第1课时)教案及课件
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三角形内角和定理的几种证明方法.doc

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资料简介
三角形内角和定理的几种证明方法 三角形内角和定理  三角形三个内角的和等干180°‎ 已知：如图已知△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180°。‎ 证法一:作BC的延长线CD，过点C作CE∥BA，则∠1=∠A， ∠2=∠B ‎ 又∵∠1+∠2+∠ACB＝180°  ∴∠A+∠B+∠ACB＝180°‎ 证法二:过点C作DE∥AB，则∠1＝∠B，∠2＝∠A 又∵∠1+∠ACB+∠2＝180°∴∠A+∠ACB+∠B＝180°‎ 证法三:在BC上任取一点D，作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F，则有∠2＝∠B，∠3＝∠C,∠1＝∠4,∠4＝∠A ‎∴∠1＝∠A 又∵∠1+∠2+∠3＝180°‎ ‎∴∠A+∠B+∠C＝180°‎ 证法四:作BC的延长线CD，在△ABC的外部以CA为一边，CE为另一边画 ‎∠1＝∠A，于是CE∥BA,∴∠B＝∠2‎ 又∵∠1+∠2+∠ACB＝180°‎ ‎∴∠A+∠B+∠ACB=180°‎ 证法五: 过点C作CD∥BA，则∠1＝∠A ‎∵CD∥BA ‎∴∠1+∠ACB+∠B＝180° ∴∠A+∠ACB+∠B＝180°‎
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